基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络求解时变西尔维斯特方程的方法技术

本发明专利技术公开基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络求解时变西尔维斯特方程的方法，包括以下步骤：步骤A.首先建立求解时变西尔维斯特方程的数学模型；步骤B.定义基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络，讨论其收敛性；步骤C.将不同的噪声加入模型，讨论不同噪声影响下模型的鲁棒性；步骤D.初始化参数，进行结果验证和分析，能够将基于误差范数的噪声抑制自适应系数引入ZNN模型，理论分析该方法的全局收敛性，并将不同的噪声引入模型，分析模型在不同噪声影响下的稳定性，经验证，模型在不同噪声的影响下都很快地收敛到零，从而证明该方法的有效性和优越性。从而证明该方法的有效性和优越性。从而证明该方法的有效性和优越性。

【技术实现步骤摘要】
基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络求解时变西尔维斯特方程的方法


[0001]本专利技术涉及时变西尔维斯特方程和神经网络
，具体涉及基于误差的噪声抑制自适应系数零化神经网络(Adaptive coefficient andnoise
‑
patient zeroing neural network，简称ACZNN)求解时变西尔维斯特方程的方法。

技术介绍

[0002]时变西尔维斯特方程是矩阵理论的一个重要分支。其在科学研究和工程应用中都有普遍应用，如机器人运动学、控制理论、数字图像处理和通信工程等。由于时变西尔维斯特方程在诸多领域中的重要应用，精确求解时变西尔维斯特方程的问题变得更加重要。
[0003]在最近的研究和调查中，提出一些数值算法来解决上述问题。例如，有研究表明，牛顿迭代法用来计算时变西尔维斯特方程。牛顿迭代法是求解离散时间问题的经典数值算法。从控制理论来看，牛顿迭代法是一种比例反馈控制器。显然，根据控制理论，仅使用比例反馈的控制器不能以预测的方式控制具有时变参数的系统，从而导致滞后误差。在求解寻本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络求解时变西尔维斯特方程的方法：其特征在于，包括以下步骤：步骤A.首先建立求解时变西尔维斯特方程的数学模型；步骤B.定义基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络，判断其收敛性；步骤C.将不同的噪声加入模型，讨论不同噪声影响下模型的鲁棒性；步骤D.初始化参数，进行结果验证和分析。2.根据权利要求1所述的基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络求解时变西尔维斯特方程的方法，其特征在于，步骤A所述的建立求解时变西尔维斯特方程的数学模型，包括以下步骤：A1.西尔维斯特方程表示为A(t)X(t)
‑
X(t)B(t)+C(t)＝0A2.方程两边同时向量化，得到vec(A(t)X(t)
‑
X(t)B(t))＝
‑
vec(C(t))A3.由克罗内克积性质可得：其中，符号表示克罗内克积，那么令则有如下式子P(t)x(t)+b(t)＝0那么误差函数被写为e(t)＝P(t)x(t)+b(t)A4.由OZNN模型可得得3.根据权利要求1所述的基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络求解时变西尔维斯特方程的方法，其特征在于，步骤B所述的定义基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络，其收敛性的判定具体如下：B1.基于误差范数的自适应系数具体为a.指数自适应系数b.对数自适应系数λ(e(t))＝r|log2||e(t)||2|+r，c.分数自适应系数
其中，r＞1，是一个常数；B2.定义一个基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络如下：其中μ＞0，是一个常数，φ(
·
)表示为激励函数，具体表述为具体表述为具体表述为B3.令使其对时间求导可得由此可得定义一个李雅普诺夫候选函数为其中κ＞0，得到G
i
(t)是个正定的，G
i
(t)的时间导数描述为令假设存在某一时刻G
i
(t)≤G
i
(0)，那么有如下两个式子那么有如下两个式子整理可得
根据数学理论中的中值定理，得到因为激励函数是一个单调递增的函数，所以指定一个区间指定一个区间当q
i
(t)∈D1时，令则有如下不等式：|φ(q
i
(t))|≤S1|q
i
(t)||∈
i
(t)φ(q

【专利技术属性】
技术研发人员：李坤键，姜丞泽，肖秀春，
申请(专利权)人：广东海洋大学，
类型：发明
国别省市：