一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法技术

本发明专利技术公开一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法，S1：获取航天器入轨位置和速度，得到入轨造成的误差；S2：计算当前时刻动力学模型线性化后的雅克比矩阵；推算当前时刻航天器相对名义轨道的状态偏差；S3：求解线性二次调节器的控制律，计算当前时刻滑模面取值；S4：根据推力的大小和方向，判断推力器能否执行当前需要的推力大小；S5：将新航天器状态信息更新轨道误差外推模型，重复步骤S2～S5到轨道维持任务结束。本发明专利技术方法不仅可兼顾轨道维持过程的状态偏差和燃料消耗，且针对外扰动有较好鲁棒性，在深空探测任务中具有未知扰动的动力学环境下实现对航天器的良好维持，在深空探测轨道维持任务中有良好前景。空探测轨道维持任务中有良好前景。空探测轨道维持任务中有良好前景。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法


[0001]本专利技术涉及航天器轨道动力学与控制
，尤其涉及一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法。

技术介绍

[0002]人类在过去的几十年间的深空探测从月球探测起步，逐渐开展了对七大行星、小行星、彗星、冥王星、太阳等的探测并进入了临近恒星际空间。深空探测任务中往往采用平动点轨道等不稳定的轨道作为名义轨道。相比于传统近地轨道，深空探测中的轨道更不稳定，受到的摄动力更加复杂，导航定轨方面的效果更差，再考虑到入轨偏差、未知摄动力及发动机执行误差等各类扰动项，深空探测任务中航天器的实际轨道往往会偏离名义轨道。所以在深空探测任务中航天器都需要设计轨道维持策略，保证航天器不过度偏离名义轨道。
[0003]现阶段，应用于深空探测任务中的轨道维持策略主要可以分为采用脉冲推力和连续推力两种类型，目前工程中应用的轨道维持策略主要采用脉冲推力的方式。相比于脉冲推力的推力器，连续小推力的推力器往往具有较高的比冲。随着连续小推力的推力器的逐步发展，采用连续推力将在维持消耗方面具有较为明显的优势。深空探测任务设计名义轨道时采用的动力学模型不可能包含所有的摄动，在具有较强摄动的环境下需要考虑具有一定鲁棒性的轨道维持策略。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术提供了一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法，用以在深空探测任务中采用连续推力对名义轨道进行跟踪，保证在考虑工程约束和未知摄动的情况下实现对名义轨道的维持。
[0005]本专利技术提供的一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法，包括如下步骤：
[0006]S1：根据导航定轨设备获取航天器入轨位置和速度，并与设计的名义轨道比较，得到入轨造成的误差；
[0007]S2：根据实际的名义轨道的动力学模型计算当前时刻的动力学模型线性化后的雅克比矩阵；根据线性化后的轨道误差外推模型推算当前时刻航天器相对名义轨道的状态偏差；
[0008]S3：根据性能指标函数求解线性二次调节器的控制律，并计算当前时刻滑模面的取值；得到最优滑模控制律；
[0009]S4：根据所述的最优滑模控制律给出推力的大小和方向，判断推力器能否执行当前需要的推力大小；若是，则调整推力器执行；若否，推力器不予执行；重复执行步骤S2～步骤S4，直到导航定轨装置给出新的航天器状态信息；
[0010]S5：当导航定轨装置给出新的航天器状态信息后，将新的航天器状态信息用于更新轨道误差外推模型，并重复执行步骤S2～步骤S5，直到轨道维持任务结束。
[0011]在一种可能的实现方式中，在本专利技术提供的上述基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法中，步骤S2，根据实际的名义轨道的动力学模型计算当前时刻的动力学模型线性化后的雅克比矩阵，根据线性化后的轨道误差外推模型推算当前时刻航天器相对名义轨道的状态偏差，具体包括：
[0012]设计名义轨道时需要采用具有较高精度的动力学模型，比如考虑天体真实运动轨迹和姿态的星历模型。星历模型可以采用以地球或者月球为原点的J2000惯性系，并考虑地球引力、月球引力、太阳引力、太阳光压摄动以及木星等其他天体的引力。在考虑航天器与地球和月球距离较近的情况时，可以采用球谐函数模型对地球和月球的引力进行进一步的精确。
[0013]采用连续推力控制的航天器动力学方程可表示为：
[0014][0015]其中x为航天器的状态量，f(x,t)为航天器在名义系统中受到的摄动加速度之和，矩阵B＝[03×
3 I3×3]T
中包含了一个三阶零矩阵和三阶单位矩阵，u(t)为控制输入，d(x,t)为航天器受到的各种未知扰动。航天器相对于名义轨道的状态偏差可以表示为Δx＝x
‑
x
N
，其中x
N
为名义轨道当前时刻的状态量。航天器相对于名义轨道的状态偏差线性化后的动力学方程可以表示为
[0016][0017]其中A(x
N
,t)为动力学模型线性化后的雅克比矩阵。因为航天器的名义轨道是提前确定的，这里将A(x
N
,t)简化记为A(t)。
[0018]在一种可能的实现方式中，在本专利技术提供的上述基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法中，步骤S3中根据定义的性能指标函数求解线性二次调节器的控制律，并计算当前时刻滑模面的取值，具体包括：
[0019]对于状态偏差线性化后的动力学方程考虑经典线性二次调节器控制的二次性能指标如下:
[0020][0021]其中Q(t)∈R6×6为半正定矩阵，R(t)∈R3×3为正定矩阵。该性能指标包含了轨道维持过程下的两个主要因素：航天器状态偏差和轨道维持消耗。通过调整两个加权矩阵，可以方便地调整轨道维持消耗或者航天器对名义轨道的跟踪性能。然后，可以得到基于线性二次调节器的最优反馈控制律：
[0022]u
*
(t)＝
‑
R
‑1(t)B
T
P(t)Δx(t),
ꢀꢀꢀ
(4)
[0023]其中P(t)通过求解如下Riccati方程得到：
[0024]P(t)A(t)+A
T
(t)P(t)
‑
P(t)BR
‑1(t)B
T
P(t)+Q(t)＝0.
ꢀꢀꢀ
(5)
[0025]在具有较强扰动的动力系统中，由LQR方法得到的最优控制律不能镇定动力学系统，所以以LQR为基础采用了最优滑模控制方法。滑模面设计为积分形式，
[0026][0027]其中x(0)为航天器的初始状态量，矩阵G∈R3×6考虑为G＝B
T
＝[03×
3 I3×3]，此时可以保证矩阵GB为非奇异矩阵。
[0028]令可以得到等价控制律为
[0029][0030]可以发现公式(4)与公式(7)完全一致。所以当满足期望的滑模面时，控制输入恰好满足线性二次调节器中定义性能指标的最优。
[0031]在一种可能的实现方式中，在本专利技术提供的上述基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法中，步骤S4，根据最优滑模控制律给出推力的大小和方向，判断推力器能否执行当前需要的推力大小；若是，则调整推力器执行；若否，推力器不予执行；重复执行步骤S2～步骤S4，直到导航定轨装置给出新的航天器状态信息，具体包括：
[0032]在公式(7)的基础上，为了提高被控系统的鲁棒性，将控制律扩充为：
[0033]u(t)＝
‑
R
‑1(t)B
T
P(t)Δx(t)
‑
(GB)
‑1ksgn(s),
ꢀꢀꢀ
(8)
[0034]其中k＝diag(k1,k2,k3)为对角矩阵，它的元素可以通过考虑李亚普诺夫函数来确定。该李亚普诺夫函数的导数为：
[0035][0036]因为G＝B
T...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：S1：根据导航定轨设备获取航天器入轨位置和速度，并与设计的名义轨道比较，得到入轨造成的误差；S2：根据实际的名义轨道的动力学模型计算当前时刻的动力学模型线性化后的雅克比矩阵；根据线性化后的轨道误差外推模型推算当前时刻航天器相对名义轨道的状态偏差；S3：根据性能指标函数求解线性二次调节器的控制律，并计算当前时刻滑模面的取值；得到最优滑模控制律；S4：根据所述的最优滑模控制律给出推力的大小和方向，判断推力器能否执行当前需要的推力大小；若是，则调整推力器执行；若否，推力器不予执行；重复执行步骤S2～步骤S4，直到导航定轨装置给出新的航天器状态信息；S5：当导航定轨装置给出新的航天器状态信息后，将新的航天器状态信息用于更新轨道误差外推模型，并重复执行步骤S2～步骤S5，直到轨道维持任务结束。2.根据权利要求1所述的一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法，其特征在于：所述步骤S2，根据实际的名义轨道的动力学模型计算当前时刻的动力学模型线性化后的雅克比矩阵，根据线性化后的轨道误差外推模型推算当前时刻航天器相对名义轨道的状态偏差，具体包括：采用连续推力控制的航天器动力学方程可表示为：其中x为航天器的状态量，f(x,t)为航天器在名义系统中受到的摄动加速度之和，矩阵B＝[03×
3 I3×3]
T
中包含了一个三阶零矩阵和三阶单位矩阵，u(t)为控制输入，d(x,t)为航天器受到的各种未知扰动；航天器相对于名义轨道的状态偏差可以表示为Δx＝x
‑
x
N
，其中x
N
为名义轨道当前时刻的状态量；航天器相对于名义轨道的状态偏差线性化后的动力学方程可以表示为其中A(x
N
,t)为动力学模型线性化后的雅克比矩阵；因为航天器的名义轨道是提前确定的，这里将A(x
N
,t)简化记为A(t)。3.根据权利要求1所述的一种基于最优滑模控制的连续推力轨道维持方法，其特征在于：所述步骤S3，根据定义的性能指标函数求解线性二次调节器的控制律，并计算当前时刻滑模面的取值，具体包括：对于状态偏差线性化后的动力学方程考虑经典线性二次调节器控制的二次性能指标如下:其中Q(t)∈R6×6为半正定矩阵，R(t)∈R3×3为正定矩阵；该性能指标包含了轨道维持过
程下的两个主要因素：航天器状态偏差和轨道维持消耗；通过调整两个加权矩阵，调整轨道维持消耗或者航天器对名义轨道的跟踪性能；然后，得到基于线...

【专利技术属性】
技术研发人员：王悦，张瑞康，张皓，石玉，张晨，张仁勇，
申请(专利权)人：中国科学院空间应用工程与技术中心，
类型：发明
国别省市：