考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建与有限元应用方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建与有限元应用方法，其中构建方法包括：获取推进剂的蠕变参数；获取推进剂的老化参数；预设有效承载面积相对变化量；根据获取的老化参数确定老化发展方程；根据蠕变参数构建推进剂蠕变型本构模型；根据有效承载面积相对变化量确定损伤变量，并根据损伤变量确定损伤发展方程；根据确定的老化发展方程和损伤发展方程以及构建的推进剂蠕变型本构模型，建立考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型；其中有限元应用方法包括：分解上述方法构建的考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型，推导老化增量形式和一致切线刚度阵。本发明专利技术能够计算推进剂药柱结构在贮存阶段蠕变损伤力学行为和老化力学行为。学行为和老化力学行为。

【技术实现步骤摘要】
考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建与有限元应用方法


[0001]本专利技术涉及一种考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建与有限元应用方法，属于含能材料本构模型研究


技术介绍

[0002]固体火箭发动机是远程火箭弹的动力装置，固体推进剂是固体发动机的重要组成部分。远程火箭弹在长时间贮存过程中，药柱结构除了发生蠕变和损伤效应之外，还会产生老化效应。为了准确地模拟出发动机在长期贮存期间的结构响应，首先需要建立准确的考虑老化效应的推进剂蠕变损伤模型。
[0003]现阶段，推进剂的老化本构关系大都是建立在松弛型的本构基础上，对于蠕变性本构而言，在其基础上开展的推进剂老化效应研究尚未有相关报道。为了实现对长期贮存期间药柱结构内部的老化蠕变损伤效应的精细化建模，亟需构建考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型。
[0004]目前现有的有限元仿真工具尚未具备考虑老化效应的蠕变损伤本构的功能，难以直接利用。为此，需要采用商业软件的二次开发接口，实现考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构进行开发与应用。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建与有限元应用方法，能够计算推进剂药柱结构在贮存阶段蠕变损伤力学行为和老化力学行为。
[0006]为达到上述目的，本专利技术是采用下述技术方案实现的：
[0007]一方面，本专利技术提供一种考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建方法，包括以下步骤：
[0008]获取推进剂的蠕变参数；
[0009]获取推进剂的老化参数；
[0010]预设有效承载面积相对变化量；
[0011]根据获取的老化参数确定老化发展方程；
[0012]根据蠕变参数构建推进剂蠕变型本构模型；
[0013]根据有效承载面积相对变化量确定损伤变量，并根据损伤变量确定损伤发展方程；
[0014]根据确定的老化发展方程和损伤发展方程以及构建的推进剂蠕变型本构模型，建立考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型。
[0015]进一步地，所述根据获取的老化参数确定老化发展方程，包括以下步骤：
[0016]通过(1)
‑
(2)式获得推进剂老化发展参数，具体如下：
[0017][0018][0019]其中，T0为贮存温度，k
B
为Boltzmann常数，为无应力应变场作用的老化反应活化能，t
′
为老化时间，h
P
为Planck常数，A为老化反应速率常数，υ
m
为最大交联密度，α
c
为化学反应方程待定系数，为推进剂初始老化发展参数，β
c
为推进剂老化发展参数；
[0020]通过(3)
‑
(4)式获得推进剂交联度的相对变化，具体如下：
[0021][0022][0023]其中，v()为推进剂交联度的变化函数，T`为老化温度，B为推进剂老化发展参数，v0为初始交联密度；
[0024]通过(5)式确定老化发展方程，具体如下：
[0025][0026]其中，J()为考虑老化效应的蠕变柔量函数，J0()是未老化时的蠕变模量，J1()为由老化引起的蠕变柔量变化。为推进剂交联度的相对变化函数，t为加载时间。
[0027]进一步地，所述损伤发展方程包括(6)
‑
(9)式，具体如下：
[0028][0029][0030][0031][0032]其中，D为损伤变量，D0为推进剂初始损伤，D
△
V
为扩展形成的新损伤，σ
th
为损伤应力阈值，σ为推进剂损伤前的机械应力，γ为推进剂损伤第一参数，K为推进剂损伤第二参数，β为推进剂损伤第三参数，h()为应力状态函数，x为应力状态函数的输入参数。
[0033]进一步地，所述推进剂蠕变型本构模型包括(10)
‑
(12)式，具体如下：
[0034][0035][0036][0037]其中，ε
ij
为机械应变，J
ijkl
()为蠕变张量函数，ξ为时间t的折算时间，ξ`为第一被积函数τ的折算时间，σ
kl
为推进剂损伤前的机械应力，τ为第一被积函数，t为加载时间，T()为温度，tt`为第二被积函数，a
T
为温度移位因子，C1为推进剂WLF方程第一参数，C2为推进剂WLF方程第二参数，T为当前温度，T
r
为参考温度。
[0038]进一步地，所述建立考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型包括通过(13)式更新机械应变，具体如下：
[0039][0040]其中，为推进剂损伤后的有效应力张量函数。
[0041]另一方面，本专利技术提供一种考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型的有限元应用方法，包括以下步骤：
[0042]分解上述方法构建的考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型，获得偏应变张量和球应变张量；
[0043]离散偏应变张量和球应变张量，并根据离散后的偏应变张量和球应变张量推导推进剂蠕变损伤本构模型的老化增量形式；
[0044]根据推导的老化增量形式，推导一致切线刚度阵；
[0045]将老化增量形式和一致切线刚度阵编程，获得子程序，并采用有限元软件调用所述子程序。
[0046]进一步地，所述分解考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型，获得偏应变张量和球应变张量包括(14)式，具体如下：
[0047][0048]其中，为有效应力偏张量函数，为有效应力球张量函数，e
ij
()为偏应变函数，为球应变张量，J()为推进剂蠕变柔量函数，ν是推进剂泊松比；
[0049]所述推进剂蠕变柔量函数包括(15)式，具体如下：
[0050][0051]其中，N
J
为蠕变柔量级数的项数，为不考虑老化效应的平衡蠕变柔量，为不考虑老化效应的初始蠕变柔量，为不考虑老化效应的第n项蠕变柔量系数，为考虑老化效应的平衡蠕变柔量的变化，为考虑老化效应的第n项蠕变柔量系数，t为加载时间；
[0052]所述有效应力偏张量函数包括(16)式，具体如下：
[0053][0054]其中，S
ij
()为偏应力张量函数；
[0055]所述有效应力球张量函数包括(17)式，具体如下：
[0056][0057]其中，σ
kk
()为球应力张量函数。
[0058]进一步地，所述推进剂蠕变损伤本构模型的老化增量形式包括(18)式，具体如下：
[0059][0060]其中，
△
ε
ij
(t
m+1
)为t
m+1
时刻应变张量的增量，
△
e
ij
(t
m+1
)为t
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建方法，其特征是，包括以下步骤：获取推进剂的蠕变参数；获取推进剂的老化参数；预设有效承载面积相对变化量；根据获取的老化参数确定老化发展方程；根据蠕变参数构建推进剂蠕变型本构模型；根据有效承载面积相对变化量确定损伤变量，并根据损伤变量确定损伤发展方程；根据确定的老化发展方程和损伤发展方程以及构建的推进剂蠕变型本构模型，建立考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型。2.根据权利要求1所述的考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建方法，其特征是，所述根据获取的老化参数确定老化发展方程，包括以下步骤：通过(1)
‑
(2)式获得推进剂老化发展参数，具体如下：(2)式获得推进剂老化发展参数，具体如下：其中，T0为贮存温度，k
B
为Boltzmann常数，为无应力应变场作用的老化反应活化能，t
′
为老化时间，h
P
为Planck常数，A为老化反应速率常数，υ
m
为最大交联密度，α
c
为化学反应方程待定系数，为推进剂初始老化发展参数，β
c
为推进剂老化发展参数；通过(3)
‑
(4)式获得推进剂交联度的相对变化，具体如下：(4)式获得推进剂交联度的相对变化，具体如下：其中，v()为推进剂交联度的变化函数，T`为老化温度，B为推进剂老化发展参数，v0为初始交联密度；通过(5)式确定老化发展方程，具体如下：其中，J()为考虑老化效应的蠕变柔量函数，J0()是未老化时的蠕变模量，J1()为由老化引起的蠕变柔量变化，为推进剂交联度的相对变化函数，t为加载时间。3.根据权利要求2所述的考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建方法，其特征是，所述损伤发展方程包括(6)
‑
(9)式，具体如下：(9)式，具体如下：
其中，D为损伤变量，D0为推进剂初始损伤，D
△
V
为扩展形成的新损伤，σ
th
为损伤应力阈值，σ为推进剂损伤前的机械应力，γ为推进剂损伤第一参数，K为推进剂损伤第二参数，β为推进剂损伤第三参数，h()为应力状态函数，x为应力状态函数的输入参数。4.根据权利要求3所述的考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建方法，其特征是，所述推进剂蠕变型本构模型包括(10)
‑
(12)式，具体如下：(12)式，具体如下：(12)式，具体如下：其中，ε
ij
为机械应变，J
ijkl
()为蠕变张量函数，ξ为时间t的折算时间，ξ`为第一被积函数τ的折算时间，σ
kl
为推进剂损伤前的机械应力，τ为第一被积函数，T()为温度，tt`为第二被积函数，a
T
为温度移位因子，C1为推进剂WLF方程第一参数，C2为推进剂WLF方程第二参数，T为当前温度，T
r
为参考温度。5.根据权利要求4所述的考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型的构建方法，其特征是，所述建立考虑老化损伤的推进剂蠕变本构模型包括通过(13)式更新机械应变，具体如下：其中，为推进剂损伤后的有效应力张量函数。6.一种考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型的有限元应用方法，其特征是，包括以下步骤：分解权利要求1
‑
5任一项构建的考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型，获得偏应变张量和球应变张量；离散偏应变张量和球应变张量，并根据离散后的偏应变张量和球应变张量推导推进剂蠕变损伤本构模型的老化增量形式；根据推导的老化增量形式，推导一致切线刚度阵；将老化增量形式和一致切线刚度阵编程，获得子程序，并采用有限元软件调用所述子程序。7.根据权利要求6所述的考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型的有限元应用方
法，其特征是，所述分解考虑老化效应的推进剂蠕变损伤本构模型，获得偏应变张量和球应变张量包括(14)式，具体如下：其中，为有...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔辉如，程子健，张冬冬，
申请(专利权)人：中国人民解放军陆军工程大学，
类型：发明
国别省市：