基于网格质量度量特性的多面体优化方法技术

本发明专利技术涉及一种基于网格质量度量特性的多面体优化方法，属于网格优化领域，包括以下步骤：获取所有多面体网格顶点构成顶点序列集合；依次遍历顶点序列集合中每个顶点的邻域多面体网格，计算顶点各邻域多面体网格的质心坐标；计算全局多面体网格质量度量平均值；计算顶点的邻域网格质量度量平均值，并对其采用内部质量条件进行网格质量判断；根据网格质量度量特性计算顶点的预期坐标；采用距离倒数加权法计算该顶点的实际坐标，并用该顶点的实际坐标覆盖顶点序列集合中对应的顶点坐标，直到顶点序列集合中所有的顶点都遍历完成。本发明专利技术既能降低算法时间代价，又能有效地提高网格质量水平，使网格符合计算流体力学的实际应用。使网格符合计算流体力学的实际应用。使网格符合计算流体力学的实际应用。

【技术实现步骤摘要】
基于网格质量度量特性的多面体优化方法


[0001]本专利技术属于网格优化领域，涉及一种基于网格质量度量特性的多面体优化方法。

技术介绍

[0002]三维网格是计算机图形学、计算流体力学等的重要处理对象。目前常见的网格类型有六面体网格、四面体网格、多面体网格(拥有任意数量的顶点或面)等，其中，多面体网格占用的存储空间较少、扩散误差较小，同时也被大多数数值模拟软件所支持。然而，现有的多面体网格生成技术无法很好地保证生成的网格质量，从而给数值计算结果带来误差，这些误差会对后续的计算处理(例如：有限元分析、流体力学分析等)造成明显的影响，因此多面体网格的优化算法是非常有必要的。
[0003]在现有技术中，经典的网格平滑算法有Laplacian平滑、Taubin平滑、平均曲率法等，其核心是将网格内部节点的位置移动到与该节点共面节点组成的多面体的体心处。Taubin算法在Laplacian算法的基础上引入了滤波器及权系数，可抑制拉普拉斯算子引起的变形收缩。平均曲率法则遵循曲面曲率变化均匀即为光滑的原则，一定程度减少网格的变形。对于上述方法，不少学者在此基础上进行了大量的优化改进，虽然会间接提高计算流体力学网格质量，但较少是针对于在计算流体力学方面的网格优化，也就是说，目前与计算流体力学网格质量直接相关的平滑优化方法较少，难以快速有效地提高数值计算的精度。
[0004]综上所述，如何能借助计算流体力学中网格质量度量方法的特点，避免破坏原有的网格结构，又能保证网格质量得到高效率的优化，是计算流体力学中三维多面体网格平滑的关键问题。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于网格质量度量特性的多面体优化方法，用于解决计算流体力学中多面体网格质量优化问题。
[0006]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0007]一种基于网格质量度量特性的多面体优化方法，包括如下步骤：
[0008]S1：用多面体网格对三维模型进行全局网格划分，并获取所有多面体网格顶点构成顶点序列集合；
[0009]S2：依次遍历顶点序列集合中每个顶点的邻域多面体网格，计算顶点各邻域多面体网格的质心坐标；
[0010]S3：计算全局多面体网格质量度量平均值；
[0011]S4：依次遍历顶点序列集合中每个顶点，计算每个顶点的邻域网格质量度量平均值，并对其采用内部质量条件进行网格质量判断，若满足条件，则继续执行步骤S4，对下一个顶点进行判断，直到多面体网格顶点序列集合中所有的顶点都遍历完成，此时执行步骤S7；若不满足，则继续执行步骤S5；
[0012]S5：根据步骤S4所述的顶点邻域多面体网格质心连线以及网格质量度量特性计算
顶点的预期坐标；
[0013]S6：根据顶点的坐标和顶点的预期坐标，采用距离倒数加权法计算顶点的实际坐标，并用顶点的实际坐标覆盖顶点序列集合中对应的顶点坐标，再返回步骤S4，对下一个顶点进行判断，直到顶点序列集合中所有的顶点都遍历完成，此时执行步骤S7；
[0014]S7：计算全局多面体网格质量度量平均值，并判断是否满足质量需求，若不满足，则返回步骤S2进行下一次迭代，当达到最大迭代次数时终止迭代并报错；若满足，则完成对三维多面体网格模型的平滑优化，并输出新的三维多面体网格模型。
[0015]进一步，所述的多面体网格是指拥有任意数量的顶点或面的网格。
[0016]进一步，步骤S2所述的顶点的邻域多面体网格具体指共有该顶点的多面体网格集合，计算顶点各邻域多面体网格质心坐标方法为：
[0017]对于每个顶点邻域多面体网格，设组成该多面体网格的k个小四面体的体积为V
i
，小四面体的三维中心点坐标为(x
G
)
i
，其中i＝1,2,
…
,k为小四面体编号，多面体网格的总体积为V
sum
，多面体网格三维质心坐标为x
c
，则质心坐标x
c
计算公式为：
[0018][0019]式中，小四面体中心点(x
G
)
i
的计算公式为：
[0020][0021]其中x
ij
表示第i个小四面体的第j个三维顶点坐标，j＝1,2,
…
,4为小四面体的顶点编号。
[0022]进一步，步骤S3所述的计算全局多面体网格质量度量平均值所采用的网格质量度量包括非正性α
N
、扭曲度ψ、非均匀度f
x
，三者均为标量，三者的表达式分别为：
[0023][0024][0025][0026]式中，为两相邻多面体网格交面的法向矢量，为两相邻多面体网格质心的距离矢量，为两相邻多面体网格质心连线和交面相交的交点v
sec
与交面面心间的距离矢量，v
sec
为三维坐标，表示两相邻多面体网格质心连线和交面相交的交点v
sec
与其中一个相邻多面体网格质心间的距离矢量，设多面体网格数量为c，分别表示非正交性平均值、扭曲度平均值和非均匀度平均值，则多面体网格质量度量平均值的计算公式为：
[0027][0028]全局多面体网格具体指三维模型中包含的所有多面体网格，对于上式，若全局多面体网格数量为a，则计算全局多面体网格质量度量平均值时令c＝a；若顶点的邻域多面体网格数量为b，则计算顶点邻域多面体网格质量度量平均值时令c＝b；全局多面体网格质量度量平均值是针对模型内包含的所有多面体网格进行计算的，而顶点邻域多面体网格质量度量平均值是针对共有该顶点的多面体网格进行计算。
[0029]进一步，步骤S4所述的内部质量条件具体内容为：被判断的顶点为模型外部多面体网格顶点，或存在任意一项顶点邻域多面体网格质量度量平均值优于相对应的全局多面体网格质量度量平均值，即邻域多面体网格的非正交性平均值和扭曲度平均值分别低于全局多面体网格的非正交性平均值和扭曲度平均值，邻域多面体网格非均匀度平均值高于全局多面体网格非均匀度平均值；所述模型外部多面体网格顶点是指在三维模型边界面、边缘或角点上的顶点。
[0030]进一步，步骤S5所述的计算顶点预期坐标的具体步骤为：
[0031]S51：将步骤S4中所述顶点的邻域多面体网格中相邻网格质心相连，连线与相邻网格交面相交于一点v
sec
，设相邻网格三维质心坐标分别为x
P
和x
N
，相邻网格交面的法向矢量为norm，相邻网格交面的三维面心坐标为x
f
，则交点v
sec
的计算公式为：
[0032][0033]式中，为方向矢量，其计算公式为：
[0034][0035]S52：根据交点v
sec
到面心x
f
的距离矢量，顶点移动的距离矢量为：
[0036][0037]式中，w
sec
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于网格质量度量特性的多面体优化方法，其特征在于：包括如下步骤：S1：用多面体网格对三维模型进行全局网格划分，并获取所有多面体网格顶点构成顶点序列集合；S2：依次遍历顶点序列集合中每个顶点的邻域多面体网格，计算顶点各邻域多面体网格的质心坐标；S3：计算全局多面体网格质量度量平均值；S4：依次遍历顶点序列集合中每个顶点，计算每个顶点的邻域网格质量度量平均值，并对其采用内部质量条件进行网格质量判断，若满足条件，则继续执行步骤S4，对下一个顶点进行判断，直到多面体网格顶点序列集合中所有的顶点都遍历完成，此时执行步骤S7；若不满足，则继续执行步骤S5；S5：根据步骤S4所述的顶点邻域多面体网格质心连线以及网格质量度量特性计算顶点的预期坐标；S6：根据顶点的坐标和顶点的预期坐标，采用距离倒数加权法计算顶点的实际坐标，并用顶点的实际坐标覆盖顶点序列集合中对应的顶点坐标，再返回步骤S4，对下一个顶点进行判断，直到顶点序列集合中所有的顶点都遍历完成，此时执行步骤S7；S7：计算全局多面体网格质量度量平均值，并判断是否满足质量需求，若不满足，则返回步骤S2进行下一次迭代，当达到最大迭代次数时终止迭代并报错；若满足，则完成对三维多面体网格模型的平滑优化，并输出新的三维多面体网格模型。2.根据权利要求1所述的基于网格质量度量特性的多面体优化方法，其特征在于：所述的多面体网格是指拥有任意数量的顶点或面的网格。3.根据权利要求1所述的基于网格质量度量特性的多面体优化方法，其特征在于：步骤S2所述的顶点的邻域多面体网格具体指共有该顶点的多面体网格集合，计算顶点各邻域多面体网格质心坐标方法为：对于每个顶点邻域多面体网格，设组成该多面体网格的k个小四面体的体积为V
i
，小四面体的三维中心点坐标为(x
G
)
i
，其中i＝1,2,
…
,k为小四面体编号，多面体网格的总体积为V
sum
，多面体网格三维质心坐标为x
c
，则质心坐标x
c
计算公式为：式中，小四面体中心点(x
G
)
i
的计算公式为：其中x
ij
表示第i个小四面体的第j个三维顶点坐标，j＝1,2,...,4为小四面体的顶点编号。4.根据权利要求1所述的基于网格质量度量特性的多面体优化方法，其特征在于：步骤S3所述的计算全局多面体网格质量度量平均值所采用的网格质量度量包括非正性α
N
、扭曲度ψ、非均匀度f
x
，三者均为标量，三者的表达式分别为：
式中，为两相邻多面体网格交面的法向矢量，为两相邻多面体网格质心的距离矢量，为两相邻多面体网格质心连线和交面相交的交点v
sec
与交面面心间的距离矢量，v
sec
为三维坐标，表示两相邻多面体网格质心连线和交面相交的交点v
sec
与其中一个相邻多面体网格质心间的距离矢量，设多面体网格数量为c，分别表示非正交性平均值、扭曲度平均值和非均...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘茜，刘江，张矩，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：