一种基于变换光学和神经网络算法的面共形阵列设计方法技术

一种基于变换光学和神经网络算法的面共形阵列设计方法，涉及人工电磁器件。即通过变换光学方法将平面阵优化算法应用到共形面阵列上。通俗的说，就是首先通过平面阵算法得到平面阵阵元位置和激励，在使用准共形变换结合边界条件设计一个三维透镜，然后使用神经网络算法求出共形阵阵元位置，最后将三维透镜放置在共形阵上。其中变换光学算法解决平面阵的优化算法应用在共形面阵天线上问题，神经网络算法解决天线阵元位置从平面阵到共形阵的求解问题。通过上述操作，等效将平面阵优化算法应用到共形面阵上，拓展共形面阵设计方法，节约共形面阵设计成本，增加共形天线阵列的灵活性和适用性。和适用性。和适用性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于变换光学和神经网络算法的面共形阵列设计方法


[0001]本专利技术涉及人工电磁器件领域，尤其是涉及一种基于变换光学和神经网络算法的面共形阵列设计方法。

技术介绍

[0002]天线作为无线电系统中接受和发送电磁波的核心部件，在现代信息社会中有着举足轻重的地位。随着人类社会和科学技术的不断发展，对于天线设备的要求也越来越高。这种要求往上体现在飞机，火箭等装备上，往下体现在生活家具和个人可穿戴设备上。人们为得到设想的面阵天线方向图，设计的天线面阵算法一般是平面阵的优化算法，这些算法有一个共同的前提那就是须应用于平面阵。但是这些平面阵天线算法应用在上述的飞机，个人可穿戴设备等非平面的不规则物体表面上难以得到设想的天线方向图。而且一般的平面阵天线有先天的缺点，如与天线载体的兼容性差、扫描角度的限制(
±
60
°
)。所以需要探究在共形天线上的面阵列优化算法。虽然，已经有简单结合人工电磁材料设计的透镜的共形线阵方面的研究，但那仅仅是对于共形线阵的优化算法。基于平面阵列优化算法的成熟性，希望借助变换光学将平面阵列优化算法应用到共形面阵。而且对于大规模的共形面阵，在添加人工电磁器件
‑
透镜后，确定共形天线(物理空间)上的阵元位置有困难，以往是求出结合边界条件的拉普拉斯方程的数值解(划分网格)来寻找近似位置，但是这样做对于设计共形面阵是一个复杂且重复的过程，并且结果也不精确，希望可以使用神经网络算法改善这个过程。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于克服以往面阵优化算法在共形天线上难以实施的困难，提供简单有效的一种基于变换光学和神经网络算法的面共形阵列设计方法，通过变换光学方法将平面阵优化算法直接应用到共形阵列上。本专利技术通过一种平面阵算法2D
‑
UMP得到平面阵阵元位置和激励，然后使用准共形变换设计一个三维材料透镜，并且将前面的平面阵列对应到三维透镜下的共形阵列上来，实现相同的辐射，并且过程中使用神经网络算法解决平面阵到共形阵找阵元位置问题，特别是对于大规模的阵列。其中变换光学算法解决平面阵的优化算法应用在共形面阵天线上问题，神经网络算法解决天线阵元位置坐标从平面阵到共形阵的快速求解问题。
[0004]本专利技术包括如下步骤：
[0005]1)通过利用2D
‑
UMP平面阵优化算法应用到平面阵列上，从而获得优化后虚拟空间中平面阵列的阵元位置以及阵元激励大小；
[0006]2)通过准共形变换和边界条件，得到虚拟空间到物理空间的映射关系，用一个雅克比矩阵Y表示；
[0007]3)利用雅可比矩阵以及TE波传播原理设置三维透镜的相对介电常数和磁导率，从而完成三维透镜的设计；
[0008]4)使用神经网络算法辅助求解平面阵阵元对应的共形阵列的阵元位置，根据能量守恒定律，设置共形阵阵元激励大小不变，将三维透镜放置在共形阵表面；
[0009]5)为降低外界辐射影响，根据天线反射理论，还需要在三维透镜的底部一定距离处设置一个PEC反射面，为降低阵列和反射面的耦合作用，在二者中间需要设置一定厚度的泡沫层；最终实现2D
‑
UMP算法应用在共形阵上。
[0010]在步骤1)中，所述通过利用2D
‑
UMP平面阵优化算法应用到平面阵列上，从而获得优化后虚拟空间中平面阵列的阵元位置以及阵元激励。具体步骤为：
[0011]首先假设平面阵列因子为：
[0012][0013]其中，p表示某个阵元，x
p
、y
p
代表第p个阵元的横坐标和纵坐标，w
p
表示激励系数，k0表示波数，θ和分别表示仰角和方位角，j表示虚数单位；然后对这个函数进行均匀采样，为便于说明，进行如下设置：
[0014][0015][0016]S＝2M+1
[0017]T＝2N+1
[0018]由于正弦函数以及余弦函数的限制，所以u、v的取值在[
‑
1,1]之间，那么可以这样令：u
m
＝mΔ1＝m/M(m＝
‑
M,
‑
M+1,
…
,0,
…
M)，v
n
＝nΔ2＝n/N(n＝
‑
N,
‑
N+1,
…
,0,
…
,N)，其中，M、Δ1、N、Δ2表示对u和v的离散程度。那么离散阵列因子可以写为：
[0019][0020]其中，这里令z(s,t)＝f
REF
(s
‑
M,t
‑
N)，其中的两个因变量表示样本值，分别为s＝0,1,2,
…
,S
‑
1、t＝0,1,2,
…
,T
‑
1。然后就可以得到一个增广矩阵Z
(s)
：
[0021][0022]从而得到增广矩阵Z
ENH
：
[0023][0024]上述的两个矩阵Z
(s)
、Z
ENH
中，D＝KL，E＝(S
‑
K+1)(T
‑
L+1)参数K、L需要满足以下条件：
[0025](K
‑
1)L≥P
[0026]K(L
‑
1)≥P
[0027]E≥P
[0028]显然矩阵Z
(s)
是汉克尔矩阵；根据中心厄密特矩阵的定理和性质，对其变换可得下面的矩阵Z：
[0029][0030]显然Z是一个中心厄密特矩阵。其中，*表示共轭矩阵。Π表示只有次对角线为1且其他位置均为0的方阵。使用对矩阵Z进行酉变换得到其对应的实矩阵Z
RE
，再对这个矩阵Z
RE
进行奇异值分解后，再特征值分解，就可以得到优化后平面阵列的阵元坐标值，得到阵元坐标后就可以使用最小二乘估计计算阵元激励。
[0031]在步骤2)中，所述通过准共形变换和边界条件，得到虚拟空间到物理空间的映射关系，用一个雅克比矩阵Y表示的具体步骤为：
[0032]首先假设有两个空间，设定虚拟空间的坐标系为(x,y,z)，物理空间的坐标系为(x',y',z'),那么在从虚拟空间到物理空间的变换，既然是坐标变换必然会有与之对应的坐标变换矩阵，称之为雅可比矩阵Y为：
[0033][0034]准共形变换是在共形变换的基础上而来，进一步得到拉普拉斯方程的形式：
[0035][0036][0037]上述的方程结合Neumann以及Dirichlet具体边界条件就可以具体求解准共形变换。
[0038]在步骤3)中，所述利用雅可比矩阵以及TE波传播原理设置三维透镜的相对介电常数和磁导率，从而完成三维透镜的设计。具体步骤为：
[0039]三维透镜满足下列方程，由于入射波是TE波，那么本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于变换光学和神经网络算法的面共形阵列设计方法，其特征在于包括以下步骤：1)通过利用2D
‑
UMP平面阵优化算法应用到平面阵列上，从而获得优化后虚拟空间中平面阵列的阵元位置以及阵元激励大小；2)通过准共形变换和边界条件，得到虚拟空间到物理空间的映射关系，用一个雅克比矩阵Y表示；3)利用雅可比矩阵以及TE波传播原理设置三维透镜的相对介电常数和磁导率，从而完成三维透镜的设计；4)使用神经网络算法辅助求解平面阵阵元对应的共形阵列的阵元位置，根据能量守恒定律，设置共形阵阵元激励大小不变，将三维透镜放置在共形阵表面；5)为降低外界辐射影响，根据天线反射理论，在三维透镜的底部设置一个PEC反射面，为降低阵列和反射面的耦合作用，在二者中间设置泡沫层；最终实现2D
‑
UMP算法应用在共形阵上。2.如权利要求1所述一种基于变换光学和神经网络算法的面共形阵列设计方法，其特征在于在步骤1)中，所述通过利用2D
‑
UMP平面阵优化算法应用到平面阵列上，从而获得优化后虚拟空间中平面阵列的阵元位置以及阵元激励，具体步骤为：首先假设平面阵列因子为：其中，p表示某个阵元，x
p
、y
p
代表第p个阵元的横坐标和纵坐标，w
p
表示激励系数，k0表示波数，θ和分别表示仰角和方位角，j表示虚数单位；然后对这个函数进行均匀采样，为便于说明，进行如下设置：于说明，进行如下设置：S＝2M+1T＝2N+1由于正弦函数以及余弦函数的限制，所以u、v的取值在[
‑
1,1]之间；令：u
m
＝mΔ1＝m/M(m＝
‑
M,
‑
M+1,
…
,0,
…
M)，v
n
＝nΔ2＝n/N(n＝
‑
N,
‑
N+1,
…
,0,
…
,N)，其中，M、Δ1、N、Δ2表示对u和v的离散程度；离散阵列因子写为：其中，这里令z(s,t)＝f
REF
(s
‑
M,t
‑
N)，其中的两个因变量表示样本值，分别为s＝0,1,2,
…
,S
‑
1、t＝0,1,2,
…
,T
‑
1；即得到一个增广矩阵Z
(s)
：
从而得到增广矩阵Z
ENH
：上述的两个矩阵Z
(s)
、Z
ENH
中，D＝KL，E＝(S
‑
K+1)(T
‑
L+1)参数K、L需要满足以下条件：(K
‑
1)L≥PK(L
‑
1)≥PE≥P显然矩阵Z
(s)
是汉克尔矩阵；根据中心厄密特矩阵的定理和性质，对其变换得矩阵Z：显然Z是一个中心厄密特矩阵；其中，*表示共轭矩阵；Π表示只有次对角线为1且其他位置均为0的方阵；使用对矩阵Z进行酉变换得到其对应的实矩阵Z
RE
，...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱春辉，吕圣，刘利军，叶龙芳，柳清伙，
申请(专利权)人：厦门大学深圳研究院，
类型：发明
国别省市：