【技术实现步骤摘要】
一种基于PDE的拓扑优化方法、装置及存储介质
[0001]本专利技术涉及拓扑优化
，尤其涉及基于PDE的拓扑优化方法、装置及存储介质。
技术介绍
[0002]结构拓扑优化是指在限定的结构设计空间中，通过一定的优化方法，寻找满足设计约束的结构最优拓扑结构。结构优化设计技术已经遍布于工程实际的各个领域，包括航空航天、汽车制造、船舶行业、手机通讯、生物工程及土木工程等均以得到成功的应用。传统的结构拓扑优化过程中灵敏度过滤和密度过滤算法时间长、计算效率低，使得对于实际问题中的大规模数值模拟从邻域内获取其它单元信息变成一项昂贵的操作，同时，随着网格划分的越来越密，计算的时间会越来越长。传统的PDE过滤技术应用于结构拓扑优化时，随着网格规模增大，其线性方程组会出现条件数过大，即导致出现模型病态的情形，同时，采用直接法求解该线性方程组时耗时长，进而使得结构拓扑优化时间过长。
技术实现思路
[0003]本专利技术提供了基于PDE的拓扑优化方法、装置及存储介质，大大减少了拓扑优化的时间，提高了拓扑优化的效率。
[...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于PDE的拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：初始化第一结构拓扑优化模型的参数，定义所述结构拓扑优化模型的设计区域、约束条件和荷载；针对所述第一结构拓扑优化模型的设计区域划分有限元网络，得到相应的有限元模型，直至所述有限元模型符合第一预设条件则停止划分有限元网络；在所述有限元模型的基础上，建立SIMP柔性结构拓扑优化模型；有限元分析：对所述SIMP柔性结构拓扑优化模型进行有限元分析，根据所述SIMP柔性结构拓扑优化模型的各个约束条件，计算所述SIMP柔性结构拓扑优化模型的各个单元刚性矩阵、总体刚度矩阵、节点位移、柔度和灵敏度，得到第二结构拓扑优化模型；灵敏度过滤：根据有限元分析离散方法构造Helmholtz型偏微分方程的等价线性方程组，根据多重网格预处理共轭梯度法计算所述等价线性方程组的节点灵敏度过滤结果，将过滤后的所述节点灵敏度映射至所述第二结构拓扑优化模型的单元灵敏度得到第三结构拓扑优化模型；更新设计变量：根据OC准则更新所述第三结构拓扑优化模型的设计变量；针对所述第三结构拓扑优化模型重复所述有限元分析、灵敏度过滤和更新设计变量的操作过程直至所述第三结构拓扑优化模型满足预设的收敛条件后，输出所述第三结构拓扑优化模型。2.根据权利要求1所述的基于PDE的拓扑优化方法，其特征在于，所述SIMP柔性结构拓扑优化模型表示为：扑优化模型表示为：F＝KU0<x
min
≤x
i
≤x
max
≤1式中，目标函数C为拓扑结构的总体柔度，F为力向量，U为位移列阵，K为拓扑结构的总刚度矩阵，x
i
为单元相对密度，u
i
为节点位移，k
i
,k0为单元刚度矩阵，V是优化后的结构体积，V
*
为结构体积约束，V0为整个设计域的初始体积，f为优化体积比，v
i
为优化后的单元体积，x
min
和x
max
为单元相对密度的最小极限值和最大极限值,N为拓扑结构离散单元总数。3.根据权利要求2所述的基于PDE的拓扑优化方法，其特征在于，将过滤后的所述节点灵敏度映射至所述第二结构拓扑优化模型的单元灵敏度得到第三结构拓扑优化模型后，更新设计变量之前，根据二分法更新所述第三结构拓扑优化模型的拉格朗日乘子，直至所述第三结构拓扑优化模型满足预设的体积约束条件。4.根据权利要求3所述的基于PDE的拓扑优化方法，其特征在于，根据有限元分析离散方法构造Helmholtz型偏微分方程的等价线性方程组，具体为：将节点灵敏度过滤作为具有Neumann边界条件的Helmholtz型微分方程的解，经有限元离散所述Helmholtz型微分方程得到其等价线性方程组。5.根据权利要求1至4任一项所述的基于PDE的拓扑优化方法，其特征在于，根据多重网
格预处理共轭梯度法计算所述等价线性方程组的节点灵敏度过滤结果，将过滤后的所述节点灵敏度映射至所述第二结构拓扑优化模型的单元灵敏度得到第三结构拓扑优化模型，具体为：根据多重网格V循环预处理方法降低所述等价线性方程组的系数矩阵的条件数，得到预处理线性方程组，在预处理方法中对出现的含有预处理算子的方法用多重网格算法求解；根据共轭梯度算法求解所述预处理线性方程组，得到所述预处理线性方程组的节点灵敏度过滤结果，将所述节点灵敏度过滤结果映射至所述第二结构拓扑优化模型的单元灵敏度过滤结果，得到第三结构拓扑优化模型。6.一种基于PDE的拓扑优化装置，其特征在于，包括拓扑模型初始化模块、建立柔性拓扑模块、有限元分析模块、灵敏度过滤模块、更新设计变量模块和优化结果检测模块；所述拓扑模型初始...
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