一种获取LTLf最小自动机的方法、设备、计算机可读存储介质技术

本发明专利技术提出了一种获取LTLf最小自动机的方法，所述方法基于Brzozowski最小化自动机构造理论来完成LTLf到最小DFA构造。包括：对于给定的LTLf公式，首先利用工具MONA构造得到LTLf对应的反向确定化自动机，这个自动机可以接收原LTLf接收语言的反向序列；将该反向确定化自动机进行倒置，从而得到一个非确定有限状态自动机(Nondeterministic Finite Automata,NFA)；在NFA上进行子集构造法计算，并在该计算之后进行可达状态计算，由此删除所有的不可达状态。根据Brzozowski理论，该DFA就是LTLf公式对应的最小化DFA。对应的最小化DFA。对应的最小化DFA。

【技术实现步骤摘要】
一种获取LTLf最小自动机的方法、设备、计算机可读存储介质


[0001]本专利技术涉及LTLf到自动机DFA的转换
，利用Brzozowski最小化自动机构造理论，提出了首个基于Brzozowski理论的LTLf到最小DFA转换方法，尽可能避免了目前常用算法中从LTLf直接到非最小化DFA的双指数级增长和后续的最小化过程，从而能够提升LTLf到最小DFA的转换性能。

技术介绍

[0002]有限线性时态逻辑LTLf是目前在人工智能机器人领域中常用的性质描述语言。LTLf到有限状态自动机DFA的转化是LTLf在应用场景中经常遇到，有时甚至是不可或缺的关键过程。但是LTLf到DFA的转化过程复杂度极高，一个长度为n的LTLf公式在最坏情况下可以得到一个状态数为n的双指数级数量的DFA，这就带来了状态爆炸问题，会导致大量的时间和空间损耗。目前主流的DFA最小化技术为Hopcroft方法，但是该方法的缺陷在于，需要首先构造得到一个DFA，然后进行最小化处理，因此无法避免从LTLf到非最小化具体DFA的构造中直接产生的双指数级状态爆炸。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种获取LTLf最小自动机的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：将给定的LTLf公式进行时态逻辑运算符替换，得到对应的PLTLf公式；所述PLTLf公式接收的语言为原LTLf公式接收语言的反向序列；步骤2：将步骤1中的PLTLf公式进行一阶逻辑编码，从而得到一个FOL公式；所述FOL公式接收的语言等价于PLTLf公式的接收语言，是步骤1中给定LTLf公式接收语言的反向序列；步骤3：将步骤2中的FOL公式作为工具MONA的输入，从而得到一个确定化自动机A，其中，所述自动机A的状态集合具体化，迁移边符号化；所述自动机A的接收语言是步骤1中给定LTLf公式接收语言的反向序列；步骤4：对所述自动机A进行倒置，由此获得一个非确定自动机N；在自动机N上进行确定化和可达状态计算，从而得到一个步骤1中LTLf公式对应的最小确定化自动机D。2.根据权利要求1所述的获取LTLf最小化自动机的方法，其特征在于，所述步骤4包括：步骤4.1：对所述自动机N进行子集构造法计算，由此得到一个确定化的自动机；步骤4.2：对步骤4.1得到的自动机所有状态进行遍历，保留可达状态，删去所有不可达状态，由此得到最小确定化自动机D。3.根据权利要求1所述的获取LTLf最小化自动机的方法，其特征在于，所述步骤4.1中，利用工具SPOT提供的API，将N转化为弱非确定化Buchi自动机WN；给定NFA N＝(P,S,S0,H,Acc)，具体操作如下：1)引入一个新的状态sink；2)引入一个新的变量3)对于Acc中的每个接收状态s，添加一个从s到sink的迁移边，迁移条件为4)对于N中的每一条迁移边，将迁移条件λ改为λ∧alive；5)对于新状态sink，添加一个迁移条件为的自循环；6)将状态sink标记为唯一的可接收状态；得到WN之后，调用SPOT提供的API函数tgba_powerset()完成自动机确定化操作，该函数返回的是弱确定化Buchi自动机WB。4.根据权利要求3所述的获取LTLf最小化自动机的方法，其特征在于，所述步骤4.2中，调用SPOT的API函数来完成可达状态计算，对应的函数为purge_unreachable_sta...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱淑芳，卢卡斯M塔巴雅拉，蒲戈光，摩西Y瓦尔迪，刘虹，倪华，杨昆，
申请(专利权)人：上海工业控制安全创新科技有限公司，
类型：发明
国别省市：