一种复杂曲面分区域测点规划方法技术

一种复杂曲面分区域测点规划方法，包含：一、选取某种复杂曲面，进行参数化曲面拟合，对拟合结果基于微分几何定义得到复杂曲面上数据点的高斯曲率与平均曲率，依据曲率特性将所得到的复杂曲面划分为若干平缓区域和急变区域；二、设定反映曲面信息的曲率极值点和曲面极值点为特征点；三、基于步骤二的特征点，计算曲面上数据点的最大主方向与最小主方向，利用获得的所述最大主方向和最小主方向对复杂曲面急变区域处的特征点进行搜寻，完成复杂曲面分区域测点规划。本发明专利技术方法使得在复杂曲面的急变区域具有更好的拟合精度，提高了复杂曲面的检测精度。的检测精度。的检测精度。

【技术实现步骤摘要】
一种复杂曲面分区域测点规划方法


[0001]本专利技术属于检测
，特别涉及一种复杂曲面分区域测点规划方法。

技术介绍

[0002]随着航天航空与国防科技等现代工业的不断发展，越来越多的零件采用复杂曲面的形式，如螺旋桨叶片、航空发动机叶轮等。在机检测技术可实时反馈零件尺寸精度检测结果、可避免二次装夹定位误差，是准确高效检测零件加工质量的关键。但这种复杂曲面类零件结构复杂，曲率多变，检测难度大。
[0003]虽然有大量关于复杂曲面测点规划方法的研究，但这些传统在机测量的测点规划方法多面向曲面整体进行测点规划，由于复杂曲面的曲率变化大，易忽略极值点信息，导致曲率变化大区域拟合精度低的问题。

技术实现思路

[0004]本专利技术为克服现有技术，提供一种复杂曲面分区域测点规划方法，
[0005]一种复杂曲面分区域测点规划方法，包含：
[0006]一、选取某种复杂曲面，进行参数化曲面拟合，对拟合结果基于微分几何定义得到复杂曲面上数据点的高斯曲率与平均曲率，依据曲率特性将所得到的复杂曲面划分为若干平缓区域和急变区域；
[0007]二、设定反映曲面信息的曲率极值点和曲面极值点为特征点；
[0008]三、基于步骤二的特征点，计算曲面上数据点的最大主方向D
max
与最小主方向D
min
，利用获得的所述最大主方向和最小主方向对复杂曲面急变区域处的特征点进行搜寻，完成复杂曲面分区域测点规划。
[0009]本专利技术相比现有技术的有益效果是：
[0010]本专利技术根据复杂曲面的曲率特性，将复杂曲面分为若干急变区域与平缓区域，在急变区域中采用曲率自适应法，在平缓区域中采用均匀分布法，综合考虑复杂曲面的曲率特性，提高了检测精度和效率。其次，提出基于特征点的测点规划方法，给出了曲面极值点和曲率极值点的搜寻方法，将其定义为曲面的特征点并应用于测点规划，相比于传统的均匀分布法与曲率自适应方法，避免遗漏曲面的重要信息，使得在复杂曲面的急变区域具有更好的拟合精度，以此保证曲面的检测精度。本专利技术分别与均匀分布法和曲率自适应法进行对比，实验验证表明本专利技术的最大、平均和均方根拟合误差均小于其余两种方法，降低了复杂曲面的测点拟合误差，尤其是急变区域，提高了复杂曲面的检测精度。
[0011]下面结合附图和实施例对本专利技术的技术方案作进一步地说明：
附图说明
[0012]图1为复杂曲面区域划分示例图；
[0013]图2为特征点搜寻流程图；
[0014]图3a为急变区域J1增加特征点前的测点拟合面与理论面仿真图；
[0015]图3b为急变区域J1增加特征点后的测点拟合面与理论面仿真图；
[0016]图3c为急变区域J1增加特征点前的测点拟合面误差仿真图；
[0017]图3d为急变区域J1增加特征点后的测点拟合面误差仿真图；
[0018]图3e为急变区域J1中曲面采样线仿真图；
[0019]图3f为急变区域J1增加特征点前后的X采样线仿真图；
[0020]图3g为急变区域J1增加特征点前后的Y采样线仿真图；
[0021]图4a为急变区域J2增加特征点前的测点拟合面与理论面仿真图；
[0022]图4b为急变区域J2增加特征点后的测点拟合面与理论面仿真图；
[0023]图4c为急变区域J2增加特征点前的测点拟合面误差仿真图；
[0024]图4d为急变区域J2增加特征点后的测点拟合面误差仿真图；
[0025]图4e为急变区域J2中曲面采样线仿真图；
[0026]图4f为急变区域J2增加特征点前后的X采样线仿真图；
[0027]图4g为急变区域J2增加特征点前后的Y采样线仿真图；
[0028]图5为实施例中的复杂曲面零件三维模型、切削加工与在机检测实验图；
[0029]图6为实施例的复杂曲面分区域测点规划方法流程图；
[0030]图7为实施例中的本专利技术在50测点下的曲面分区域测点规划流程图；
[0031]图8a为实施例中均匀分布法在50个测点下分布图；
[0032]图8b为实施例中曲率自适应分布法在50个测点下的分布图；
[0033]图8c为实施例中本专利技术方法在50个测点下的分布图；
[0034]图8d为实施例中均匀分布法在50个测点下的面轮廓度误差图；
[0035]图8e为实施例中曲率自适应分布法在50个测点下的面轮廓度误差图；
[0036]图8f为实施例中本专利技术方法在50个测点下的面轮廓度误差图；
[0037]图9a为实施例中均匀分布法在100个测点下分布图；
[0038]图9b为实施例中曲率自适应分布法在100个测点下的分布图；
[0039]图9c为实施例中本专利技术方法在100个测点下的分布图；
[0040]图9d为实施例中均匀分布法在100个测点下的面轮廓度误差图；
[0041]图9e为实施例中曲率自适应分布法在100个测点下的面轮廓度误差图；
[0042]图9f为实施例中本专利技术方法在100个测点下的面轮廓度误差图；
[0043]图10a为实施例中均匀分布法在120个测点下分布图；
[0044]图10b为实施例中曲率自适应分布法在120个测点下的分布图；
[0045]图10c为实施例中本专利技术方法在120个测点下的分布图；
[0046]图10d为实施例中均匀分布法在120个测点下的面轮廓度误差图；
[0047]图10e为实施例中曲率自适应分布法在120个测点下的面轮廓度误差图；
[0048]图10f为实施例中本专利技术方法在120个测点下的面轮廓度误差图。
具体实施方式
[0049]参见图1
‑
图2所示，本实施方式的一种复杂曲面分区域测点规划方法，包含：
[0050]一、选取某种复杂曲面，进行参数化曲面拟合，对拟合结果基于微分几何定义得到
复杂曲面上数据点的高斯曲率与平均曲率，依据曲率特性将所得到的复杂曲面划分为若干平缓区域和急变区域；区域划分示例如图1所示，但不限于P1和P2两个平缓区域，J1和J2两个急变区域；
[0051]二、设定反映曲面信息的曲率极值点和曲面极值点为特征点；本步骤中，基于这样的考虑，按照一定的特征设计制造出包含着特定工程信息(如微分性质与几何特征等)的复杂曲面，这些信息可根据测点提取，因此能反映曲面信息的测点对精确提取曲面特征尤为重要。因此，本步骤将曲率极值点和曲面极值点设定为特征点，并作为关键测点。曲率极值点，是曲面的最大主曲率P
max
与最小主曲率P
min
在任意一个主方向中达到极值的点，它保证了曲面的曲率极值特征；曲面极值点，保证了曲面在高度上的极值信息，影响着曲面的弯曲程度和形状，这两种特征点对曲面的信息保证都很重要；
[0052]三、基于步骤二的特征点，计算曲面上数据点的最大本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种复杂曲面分区域测点规划方法，其特征在于：包含，一、选取某种复杂曲面，进行参数化曲面拟合，对拟合结果基于微分几何定义得到复杂曲面上数据点的高斯曲率与平均曲率，依据曲率特性将所得到的复杂曲面划分为若干平缓区域和急变区域；二、设定反映曲面信息的曲率极值点和曲面极值点为特征点；三、基于步骤二的特征点，计算曲面上数据点的最大主方向D
max
与最小主方向D
min
，利用获得的所述最大主方向和最小主方向对复杂曲面急变区域处的特征点进行搜寻，完成复杂曲面分区域测点规划。2.根据权利要求1所述一种复杂曲面分区域测点规划方法，其特征在于：最大主方向D
max
与最小主方向D
min
的计算过程为：根据曲面表达式z＝f(x,y)，将坐标x，y与z均网格化为p
×
q的二维矩阵，分别对u、v求偏导，得到6个一阶梯度，即q的二维矩阵，分别对u、v求偏导，得到6个一阶梯度，即其中，x在u方向的梯度如式(1)所示，上述一阶梯度分别再对u，v求偏导，得到9个二阶梯度，即上述一阶梯度分别再对u，v求偏导，得到9个二阶梯度，即其中在u方向的二阶梯度如式(2)所示；将上述p
×
q维的一阶与二阶15个梯度矩阵均重构为pq
×
1的列向量，如重构为重构后将其重组为5个pq
×
3的矩阵T
u
，T
v
，T
uu
，T
uv
与T
vv
，如式(3所示：
根据T
u
与T
v
可计算出第一基本量E，F和G，即E＝T
u
·
T
u
，F＝T
u
·
T
v
，G＝T
v
·
T
v
，定义进而可求得第二基本量L，M和N，即L＝T
uu
·
Q，M＝T
uv
·
Q，N＝T
vv
·
Q；高斯曲率K与平均曲率H可根据第一与第二基本量计算，如式(4)所示；式(4)中得到的K与H为pq
×
1维度的向量，分别将其逆向重构为p
×
q维度的与继而可根据与计算出最大主曲率P
max
与最小主曲率P
min
，如式(5)所示；综合上述参数，可由式(6)和(7...

【专利技术属性】
技术研发人员：项四通，孙江浩，张海南，陈茂雷，周涛，程涛，
申请(专利权)人：宁波大学，
类型：发明
国别省市：