一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法技术

本发明专利技术涉及无人机控制技术领域，更具体地，涉及一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。直接使用高斯过程模型补偿风扰，从而提高跟踪精度；另一方面，本发明专利技术在保证稳定性和安全性约束时，利用高斯过程预测误差上界保证构建高概率的约束保证，并能维持模型的保真度。在模型预测控制中不考虑误差，最大化主动性，进一步提高跟踪精度。另外，从算法的结构以及模型更新上优化了算法的复杂度，提升了算法的效率，保证了控制算法的实时性。保证了控制算法的实时性。保证了控制算法的实时性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法


[0001]本专利技术涉及无人机控制
，更具体地，涉及一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法。

技术介绍

[0002]无人机被广泛应用于许多领域以解决复杂的任务，包括农业灌溉、灾害救助、警用军用等。在许多场景中，无人机都需要准确地跟踪轨迹才能完成任务。不精确的跟踪可能会导致任务不能完成，甚至导致严重的事故。因此，精确的跟踪性能是无人机跟踪任务的基本要求。此外，安全性对于动态控制系统至关重要。违反安全约束不仅会对无人机本身造成伤害，在很多场景下也会对人类造成伤害。由于风扰引起的跟踪不准确，无人机会偏离期望的轨迹，甚至与障碍物发生碰撞。因此，需要安全跟踪控制来确保无人机系统在风扰下的精确轨迹跟踪。而风扰高度动态且难以预测，使得传统的基于模型的控制器难以达到令人满意的控制性能。因此，理想的轨迹控制器应适应在线不确定扰动，以保证较高的控制精度和安全性。
[0003]现有的部分方法中，高斯过程模型被应用于补偿模型误差，并基于补偿后的模型建立模型预测控制，来达到精确的跟踪效果。在这些方法中，高斯过程的预测随着模型预测控制的时域向前传播，导致了大量的运算。其中，有些方法还讲稳定性和安全性约束考虑在模型预测控制中，带来了更多的计算负担。针对干扰下系统稳定性和安全性的保证问题，Nguyen提出的鲁棒控制方法是较早的解决方法。他考虑了最严格的约束，这种策略保持了良好的约束条件，但由于其保守性质，在轨迹跟踪精度方面表现相对较差。最近的方法利用高斯过程的置信度理论推导预测误差的上界，从而保证稳定性和安全性，但这些方法仅仅利用稳定性约束来实现轨迹跟踪，不能达到很好的效果。

技术实现思路

[0004]本专利技术为克服上述现有技术中的缺陷，提供一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，有效提高了跟踪精度。
[0005]为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，包括以下步骤：
[0006]S1.输入参考轨迹与无人机状态，基于先验模型建立模型预测控制，进行优化来得到修正后的参考轨迹和参考控制量；
[0007]S2.通过无人机状态和高斯过程模型，预测当前风扰，对参考控制量进行补偿；
[0008]S3.基于步骤S2的结果，使用带有稳定性和安全性约束的二次规划对控制量进行修正，得到最后的控制量；
[0009]S4.基于步骤S3的二次规划结果，判断高斯过程模型的保真度是否满足要求，进而判断模型是否需要更新；
[0010]S5.存储当前无人机状态；若模型需要更新，则利用之前存储的状态对模型进行更
新；回到步骤S1，进行下一轮控制。
[0011]进一步的，所述的步骤S1具体包括：
[0012]输入参考轨迹x、d，输入无人机当前状态x；考虑一个非线性仿射模型将无人机系统转换成这种形式；并将其线性化以得到线性模型，在此基础上建立模型预测控制，即在每一采样时间t
k
＝0+
×
d
t
，t0为当前时间，k为预测步数，dt为控制间隔，求解一个有限时域最优控制问题，如下：
[0013][0014][0015][0016][0017][0018]u1(t)∈U
[0019]其中为预测状态，目标函数J如下：
[0020][0021]其中K为最大预测步数，即预测时域，Q
mpc
与R
mpc
为参数矩阵；求解得到优化后的参考轨迹x
r1
，参考控制量u1。
[0022]进一步的，所述的步骤S2具体包括：非线性模型则风扰即体现在f(x)的模型误差上，即风扰其中为经验得到的先验模型；令为高斯过程对风扰的拟合，记为：
[0023][0024]其中m(x)和k(x,x
′
)分别为高斯过程的均值函数和协方差函数，均值函数在无先验知识下常被设置为m(x)＝0，核函数使用常用的高斯核，即：
[0025][0026]其中σ
f
与l为超参数，将在每一次模型更新中被优化；
[0027]给定数据集：
[0028][0029]其中，w
i
为独立同分布的噪声
[0030]给定数据集D，以及观测状态x
*
，得到其联合高斯分布：
[0031][0032]其中k
*
＝k(x
*
,x
*
)，y来自于数据集，k＝[k(x
*
,x1),...,k(x
*
,x
N
)]T
，K为协方差矩阵如下：
[0033][0034]根据条件分布性质得到预测分布如下：
[0035][0036][0037]利用其预测均值μ(x
*
)，对控制量u1进行补偿得到u2。
[0038]进一步的，在所述的步骤S3中，所述的稳定性约束包括：
[0039]令e＝x
‑
x
d
为跟踪误差，令P为满足A
T
P+PA＝
‑
Q的唯一正定矩阵，其中Q为正定矩阵，令V(e)＝e
T
Pe；
[0040]根据控制李雅普诺夫函数理论，时系统指数逐渐稳定，其中∈为正常数；根据上述条件以及考虑的非线性系统，通过高斯过程的置信度理论进行放缩得到以下条件，即系统稳定的充分条件：
[0041][0042]其中u
’
为修正控制量，B为常数矩阵，β为置信参数，σ为高斯过程预测分布的方差。
[0043]进一步的，在所述的步骤S3中，所述的安全性约束包括：
[0044]构建安全域S＝{x|h(x)>0}，其中h(x)>0时表示该状态x是安全的，即：
[0045]h(x)＝d
‑
r
[0046]其中d为距障碍物距离，通过状态x计算得到，r为障碍物半径；
[0047]根据安全屏障函数理论，若S为前向不变集，则可保证系统安全，S前向不变的充分条件为B(x)为控制屏障函数，放缩得到以下条件，即系统安全的充分条件：
[0048][0049]其中A0，B0为常数矩阵。
[0050]进一步的，在所述的步骤S3中，求解带有稳定性和安全性约束的二次规划问题，即：
[0051][0052][0053][0054]Hu
′
+b≤0
[0055]其中，d1、d2为松弛变量，用于保证该问题有解，p1、p2为惩罚系数，用于保证问题有解时约束得以满足；求解上述二次规划问题得到修正控制量u
’
，对控制量u2进行修正得到u3；使用u3对无人机进行控制。
[0056]进一步的，在所述的步骤S4中，根据以下条件判断模型是否需要更新：
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.输入参考轨迹与无人机状态，基于先验模型建立模型预测控制，进行优化来得到修正后的参考轨迹和参考控制量；S2.通过无人机状态和高斯过程模型，预测当前风扰，对参考控制量进行补偿；S3.基于步骤S2的结果，使用带有稳定性和安全性约束的二次规划对控制量进行修正，得到最后的控制量；S4.基于步骤S3的二次规划结果，判断高斯过程模型的保真度是否满足要求，进而判断模型是否需要更新；S5.存储当前无人机状态；若模型需要更新，则利用之前存储的状态对模型进行更新；回到步骤S1，进行下一轮控制。2.根据权利要求1所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包括：输入参考轨迹x、d，输入无人机当前状态x；考虑一个非线性仿射模型将无人机系统转换成这种形式；并将其线性化以得到线性模型，在此基础上建立模型预测控制，即在每一采样时间t
k
＝t0+k
×
d
t
，t0为当前时间，k为预测步数，dt为控制间隔，求解一个有限时域最优控制问题，如下：最优控制问题，如下：最优控制问题，如下：最优控制问题，如下：最优控制问题，如下：u1(t)∈U其中为预测状态，目标函数J如下：其中K为最大预测步数，即预测时域，Q
mpc
与R
mpc
为参数矩阵；求解得到优化后的参考轨迹x
r1
，参考控制量u1。3.根据权利要求2所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包括：非线性模型征在于，所述的步骤S2具体包括：非线性模型则风扰即体现在f(x)的模型误差上，即风扰其中为经验得到的先验模型；令为高斯过程对风扰的拟合，记为：其中m(x)和k(x,x
′
)分别为高斯过程的均值函数和协方差函数，均值函数在无先验知识下常被设置为m(x)＝0，核函数使用常用的高斯核，即：
其中σ
f
与l为超参数，将在每一次模型更新中被优化；给定数据集：其中，w
i
为独立同分布的噪声给定数据集D，以及观测状态x
*
，得到其联合高斯分布：其中k
*
＝k(x
*
,x
*
)，y来自于数据集，k＝[k(x
*
,x1),...,k(x
*
,x
N
)]
T
，K为协方差矩阵如下：根据条件分布性质得到预测分布如下：根据条件分布性质得到预测分布如下：利用其预测均值μ(x
*
)，对控制量u1进行补偿得到u2。4.根据权利要求3所述的基于学习的控制无人机在风扰下完成轨迹跟踪的方法，其特征在于，在...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴挚旋，成慧，
申请(专利权)人：中山大学，
类型：发明
国别省市：