一种预测可压-不可压复合材料弹性行为的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种预测可压

【技术实现步骤摘要】
一种预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法


[0001]本专利技术涉及复合材料计算领域，更为具体的，涉及一种预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法。

技术介绍

[0002]随着橡胶类材料（聚合物、活体组织、功能材料）在工程领域和生物医疗领域的不断发展，以及不可压缩材料可能会表现出与可压材料截然不同的力学性能，不可压材料线弹性问题的研究已成为了各界学者所关注的热点问题。不可压是指在任意应力状态下物体的体积是保持不变的（等容变形）。对于有限模量下各向同性不可压线弹性体其泊松比ν等于0.5，表现形式为弹性体体积模量无限大，仅可以产生体积形变。一般来说，不可压材料弹性问题不能直接通过将泊松比设为0.5的可压材料计算方法进行计算，需采用引入静水压力的本够方程以及不可压条件下进行计算。
[0003]当前，有关不可压材料线弹性问题的研究多采用解析方法、有限元（FEM）、格心型/格点型有限体积法（CC
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FVM/CV
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FVM）进行计算，主要针对各向同性均质/功能梯度不可压材料，其存在的问题主要包括：1. FEM在计算复合材料或不可压材料弹性问题时，会出现材料交界面附近沿厚度方向应力非物理震荡或单元剪切自锁问题；2. 解析法仅适用于简单结构分布以和材料分布，真实材料结构无法计算；3. CC
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FVM计算复合材料弹性问题时，材料交界面处出现虚假应力跳跃。相比于上述方法，CV
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FEM在计算功能材料以及可压缩材料上表现出了更好的计算性能，可有效避免虚假应力出现以及剪切自锁现象，然而该方法目前适用于计算可压或不可压材料分布下的弹性问题，对具有可压
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不可压（或可压
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近不可压）双层复合结构的弹性问题还不能计算（见图1）。
[0004]层合材料或功能梯度材料为满足服役环境要求，常采用多种材料组合以此发挥各组分材料优秀的力学\热学性能，其在航空/航天、生物、医疗等领域中具有非常广泛的应用，难免涉及不可压
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可压材料弹性预测问题，如3D打印的高分子聚合物部件（不可压）与金属基体接触问题，航天飞机硅橡胶（不可压）与刚性防热瓦和金属基体热
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力传递问题等。因此，有必要发展一种可以预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，为工程复合结构样件弹性性能评估预测提供必要的解决方案。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，避免FEM在求解不可压材料问题时出现的剪切自锁和求解复合材料时出现的虚假应力集中问题，可实现不可压
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可压双层复合材料弹性行为预测，不同材料域弹性分布可直接过得，不需要迭代计算，计算结果稳定，程序实施简单，可直接向功能型不可压
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可压材料求解。
[0006]本专利技术的目的是通过以下方案实现的：一种预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，包括：
步骤1，标记单元材料属性以及分配单元待解变量；步骤2，获得可压
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不可压双层复合材料弹性方程的离散格式；步骤3，获得单元中心应力。
[0007]进一步地，在步骤1中，包括子步骤：S1，给定复合材料材料铺设方式，并采用多重网格方法将其存储在单元中心，将待解静水压力存储在单元中心，标记离散单元是复合材料界面单元或是内部单元。
[0008]进一步地，在步骤2中，包括子步骤：S2，基于格点型FVM离散弹性问题控制方程，对内部控制体采用可压材料或不可压材料的本够关系引入，对交界面处的离散单元在控制体线积分时，根据单元属性标记分段引入可压材料或不可压材料本够关系，然后求解离散方程获得单元节点处的位移以及单元中心处的静水压力分布。
[0009]进一步地，在步骤3中，包括子步骤：S3，通过单元属性标记采用可压材料或不可压材料的本够关系，获得单元中心应力分布。
[0010]进一步地，在步骤S1中，包括子步骤：根据双层复合材料的材料铺设方式对离散网格进行材料标识，可压材料单元中心定义弹性模量E以及泊松比ν，不可压材料单元中心定义弹性模量E以及待解静水压力P；根据离散单元位置以及材料属性分布标记离散控制体，形成不可压材料区域控制体、交界面域控制体和不可压区域控制体。
[0011]进一步地，在步骤S2中，包括子步骤：从各向同性稳态线弹性平衡方程出发，其积分格式的控制方程为：其中，为积分控制线；为界面外法线矢量；表示Cauchy应力张量；对于各向同性线弹性体，其本构关系为：其中，表示Cauchy应变张量，为单位张量，其中表示拉梅系数，当采用平面应变假设时，其表达式为：其中为杨氏模量，为泊松比；Cauchy应变张量的表达式为：其中，u
i
表示第i个方向的位移，x
i
为第i个方向的全局坐标，u
j
表示第j个方向的位移，x
j
为第j个方向的全局坐标。
[0012]对于不可压材料，泊松比，静水压力作为待解变量引入到本够关系式（2）中，将其化为：
对于不可压材料域内引入如下不可压条件：其中，V表示积分控制体积。
[0013]在可压材料域内的控制体将式（2）引入到式（1）中，在不可压材料域内的控制体将式（5）引入到式（1）中，在交界面处通过积分控制线S所在的网格单元确定材料是可压或不可压材料，将本够方法式（2）或式（5）引入到平衡方程式（1）中；对于不可压材料域假设在单元内需要满足不可压条件式（6），则采用单元中心处的x方向和y方向的正应变近似计算；通过步骤S2中的如上子步骤，在以节点形成的控制体内进行线积分即获得最终平衡方程的离散格式，见式（7）；其中，K
xu
，K
xv
，K
xp
为x方向待解变量u,v,P的系数，通过式（2）、式（1）或式（5）、式（1）获得，对于可压材料系数K
xp
=0；K
yu
，K
yu
，K
yp
为y方向待解变量u,v,P的系数，通过式（2）、式（1）或式（5）、式（1）获得，对于可压材料系数K
yp
=0；K
pu
，K
pv
为不可压域在不可压条件下引入的系数。
[0014]进一步地，在步骤S3中，包括子步骤：根据步骤S1划分的材料域采用式（7）获得的节点位移以及单元静压力采用式（2）或式（5）获得单元中心的应力分布。
[0015]本专利技术的有益效果是：本专利技术实施例方法可避免FEM在求解不可压材料问题时出现的剪切自锁和求解复合材料时出现的虚假应力集中问题。
[0016]本专利技术实施例方法可实现不可压
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可压双层复合材料弹性行为预测，不同材料域弹性分布可直接过得，不需要迭代计算，计本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，包括：步骤1，标记单元材料属性以及分配单元待解变量；步骤2，获得可压
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不可压双层复合材料弹性方程的离散格式；步骤3，获得单元中心应力。2.根据权利要求1所述的预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，在步骤1中，包括子步骤：S1，给定复合材料材料铺设方式，并采用多重网格方法将其存储在单元中心，将待解静水压力存储在单元中心，标记离散单元是复合材料界面单元或是内部单元。3.根据权利要求1所述的预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，在步骤2中，包括子步骤：S2，基于格点型FVM离散弹性问题控制方程，对内部控制体采用可压材料或不可压材料的本够关系引入，对交界面处的离散单元在控制体线积分时，根据单元属性标记分段引入可压材料或不可压材料本够关系，然后求解离散方程获得单元节点处的位移以及单元中心处的静水压力分布。4.根据权利要求3所述的预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，在步骤3中，包括子步骤：S3，通过单元属性标记采用可压材料或不可压材料的本够关系，获得单元中心应力分布。5.根据权利要求2所述的预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，在步骤S1中，包括子步骤：根据双层复合材料的材料铺设方式对离散网格进行材料标识，可压材料单元中心定义弹性模量E以及泊松比ν，不可压材料单元中心定义弹性模量E以及待解静水压力P；根据离散单元位置以及材料属性分布标记离散控制体，形成不可压材料区域控制体、交界面域控制体和不可压区域控制体。6.根据权利要求3所述的预测可压
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不可压复合材料弹性行为的计算方法，其特征在于，在步骤S2中，包括子步骤：从各向同性稳态线弹性平衡方程出发，其积分格式的控制方程为：其中，为积分控制线；为界面外法线矢量；表示Cauchy应力张量；对于各向同性线弹性体，其本构关系为：其中，表...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘琦，刘磊，杜雁霞，邱芷葳，杨肖峰，魏东，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：