基于线性伪谱模型预测控制的航天器编队制导方法和系统技术方案

本发明专利技术提供了一种基于线性伪谱模型预测控制的航天器编队制导方法和系统，包括：基于目标航天器编队的初始状态和编队构型关系，确定目标航天器编队的主航天器的预测轨道和伴随航天器的终端状态；基于预测轨道和终端状态，确定目标航天器编队的相对运动扰动方程；基于高斯伪谱方法，将相对运动扰动方程离散化，得+到终端状态修正的线性关系式；结合线性关系式和二次型性能指标，构建增广性能指标；基于最优控制问题求解方法，对增广性能指标进行求解，推导获得伴随航天器的控制变量解析解。本发明专利技术缓解了现有技术中存在的对航天器编队的最优控制问题求解效率低的技术问题。队的最优控制问题求解效率低的技术问题。队的最优控制问题求解效率低的技术问题。

【技术实现步骤摘要】
基于线性伪谱模型预测控制的航天器编队制导方法和系统


[0001]本专利技术涉及航天器编队制导
，尤其是涉及一种基于线性伪谱 模型预测控制的航天器编队制导方法和系统。

技术介绍

[0002]航天器编队飞行的目的是利用一组航天器以协作的方式执行任务。与 单一的复杂飞行器相比，它在降低成本、增强灵活性、提高观测基线以及更 好的生存能力和可靠性方面具有潜在的优势。因此，航天器编队飞行是空间 探索中的有效技术之一，近年来已成为研究的热点之一。设计稳健可靠的制 导、导航和控制(GNC)技术对航天器编队飞行任务非常关键。其中，最优 的编队重构制导是确保安全操作环境和最大化科学任务回报的一个关键方 面。Scharf对现有的用于航天器编队飞行编队保持和重构的最优重构制导算 法进行了调查。这些算法可以根据使用的推力类型大致分为两类：脉冲控制 和连续小推力控制。众所周知，由于小推力控制使用电力推进系统，与脉冲 控制相比，它具有推力输出精确、推进剂消耗少等优点。因此，在过去的几 年里，对连续控制的最优重构制导进行了深入研究。
[0003]Sabol和Burns根据著名的Hill方程研究了几种卫星编队飞行设计及其 随时间的演变，并定量分析了不同轨道元素对编队飞行的影响。No和Lee (2009)提出了一种用于多航天器编队保持的解析解，其中采用幂级数和三 角函数来表示相对轨道运动。Richards(2012)使用混合整数线性规划(MILP) 来设计航天器燃料消耗最少的最优轨迹，其中涉及规避障碍和羽流撞击的 约束。Campbell(2012)提出了一种算法，用于在圆轨道上快速找到卫星从 初始稳定编队到最终稳定编队的最短时间和最小燃料机动。在计算过程中， 充分利用了Hamilton
–
Jacobian
–
Bellman最优性。
[0004]随着数值技术和计算科学的发展，一般的最优控制问题可以通过伪谱 法来解决。伪谱方法具有较高的精度和效率，在编队任务保持和重构中得到 了广泛的应用。Huntington和Rao使用高斯伪谱方法解决了具有一定几何 约束的航天器最小燃料重构问题。结果表明，高斯伪谱方法在计算精度和效 率上都有很好的表现。Aoude和How提出了一种两阶段路径规划方法，以 提供最佳的重构机动。在该方法中，快速搜索随机树(RRT)方法为高斯伪 谱方法提供了一个良好的开端，从而进一步提高了计算效率。Wu还应用 Legendre伪谱方法优化了卫星编队的小推力轨道，其中包括一个非线性相 对卫星运动学模型和J2效应。然而伪谱法是将最优控制问题转化为非线性 规划问题，求解效率低。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于线性伪谱模型预测控制的 航天器编队制导方法和系统，以缓解现有技术中存在的对航天器编队的最 优控制问题求解效率低的技术问题。
[0006]第一方面，本专利技术实施例提供了一种基于线性伪谱模型预测控制的航 天器编队
制导方法，包括：基于目标航天器编队的初始状态和编队构型关系， 确定所述目标航天器编队的主航天器的预测轨道和伴随航天器的终端状态； 基于所述预测轨道和所述终端状态，确定所述目标航天器编队的相对运动 扰动方程；所述相对运动扰动方程为表征所述主航天器和所述伴随航天器 之间的相对运动的线性方程；基于高斯伪谱方法，将所述相对运动扰动方程 离散化，得到终端状态修正的线性关系式；所述线性关系式为所述伴随航天 器的初始变化、终端变化和控制变量之间的线性关系计算表达式；结合所述 线性关系式和二次型性能指标，构建增广性能指标；基于最优控制问题求解 方法，对所述增广性能指标进行求解，推导获得所述伴随航天器的控制变量 解析解。
[0007]进一步地，所述方法还包括：基于高斯伪谱方法和预设乘子，对所述相 对运动扰动方程进行处理，得到所述伴随航天器的初始协态估计；所述预设 乘子为与所述伴随航天器的终端状态约束相关的拉格朗日乘子；基于所述 初始协态估计，确定所述伴随航天器的初始控制变量。
[0008]进一步地，基于所述预测轨道和所述终端状态，确定所述目标航天器编 队的相对运动扰动方程，包括：基于所述终端状态，构建所述伴随航天器的 轨道动力学方程；所述轨道动力学方程包括目标扰动项；所述目标扰动项为 地球J2项摄动所引起的加速度相关的扰动项；将所述轨道动力学方程围绕 所述预测轨道进行泰勒级数展开，并忽略高阶项，得到所述目标航天器编队 的相对运动扰动方程。
[0009]进一步地，基于最优控制问题求解方法，对所述增广性能指标进行求 解，推导获得所述伴随航天器的控制变量解析解，包括：基于KKT条件对 所述增广性能指标进行求解，得到所述伴随航天器的控制变量解析解。
[0010]进一步地，基于高斯伪谱方法，将所述相对运动扰动方程离散化，得到 终端状态修正的线性关系式，包括：将所述相对运动扰动方程的时域转移到 预设时间区间；所述预设时间区间为拉格朗日插值多项式的支撑点选定时 间区间；所述拉格朗日插值多项式的支撑点包括
‑
1和勒让德多项式的根； 基于所述拉格朗日插值多项式，将转移到所述预设时间区间之后的相对运 动扰动方程转化为目标代数方程；基于所述目标代数方程和高斯离散正交 规则，计算所述伴随航天器的最终状态变化；所述最终状态变化包括位置和 速度的最终变化；基于所述伴随航天器的最终状态变化，确定所述终端状态 修正的线性关系式。
[0011]进一步地，所述方法还包括：以所述伴随航天器的初始控制变量作为所 述伴随航天器的初始控制输入，以所述伴随航天器的控制变量解析解作为 所述伴随航天器制导过程中的控制输入，对所述目标航天器编队进行重构 制导。
[0012]第二方面，本专利技术实施例还提供了一种基于线性伪谱模型预测控制的 航天器编队制导系统，包括：第一确定模块，第二确定模块，第一计算模块， 第二计算模块和求解模块；其中，所述第一确定模块，用于基于目标航天器 编队的初始状态和编队构型关系，确定所述目标航天器编队的主航天器的 预测轨道和伴随航天器的终端状态；所述第二确定模块，用于基于所述预测 轨道和所述终端状态，确定所述目标航天器编队的相对运动扰动方程；所述 相对运动扰动方程为表征所述主航天器和所述伴随航天器之间的相对运动 的线性方程；所述第一计算模块，用于基于高斯伪谱方法，将所述相对运动 扰动方程离散化，得到终端状态修正的线性关系式；所述线性关系式为所述 伴随航天器的初始变化、终端变化
和控制变量之间的线性计算表达式；所述 第二计算模块，用于结合所述线性关系式和二次型性能指标，构建增广性能 指标；所述求解模块，用于基于最优控制问题求解方法，对所述增广性能指 标进行求解，推导获得所述伴随航天器的控制变量解析解。
[0013]进一步地，所述系统还包括：边界控制模块，用于：基于高斯伪谱方法 和预设乘子，对所述相对运动扰动方程进行处理，得到所述伴随航天器的初 始协态估计；所述预设乘子为与所述伴随航天器的终端状态约束相关的拉 格朗日乘子；基于所本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于线性伪谱模型预测控制的航天器编队制导方法，其特征在于，包括：基于目标航天器编队的初始状态和编队构型关系，确定所述目标航天器编队的主航天器的预测轨道和伴随航天器的终端状态；基于所述预测轨道和所述终端状态，确定所述目标航天器编队的相对运动扰动方程；所述相对运动扰动方程为表征所述主航天器和所述伴随航天器之间的相对运动的线性方程；基于高斯伪谱方法，将所述相对运动扰动方程离散化，得到终端状态修正的线性关系式；所述线性关系式为所述伴随航天器的初始变化、终端变化和控制变量之间的线性关系计算表达式；结合所述线性关系式和二次型性能指标，构建增广性能指标；基于最优控制问题求解方法，对所述增广性能指标进行求解，推导获得所述伴随航天器的控制变量解析解。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：基于高斯伪谱方法和预设乘子，对所述相对运动扰动方程进行处理，得到所述伴随航天器的初始协态估计；所述预设乘子为与所述伴随航天器的终端状态约束相关的拉格朗日乘子；基于所述初始协态估计，确定所述伴随航天器的初始控制变量。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述预测轨道和所述终端状态，确定所述目标航天器编队的相对运动扰动方程，包括：基于所述终端状态，构建所述伴随航天器的轨道动力学方程；所述轨道动力学方程包括目标扰动项；所述目标扰动项为地球J2项摄动所引起的加速度相关的扰动项；将所述轨道动力学方程围绕所述预测轨道进行泰勒级数展开，并忽略高阶项，得到所述目标航天器编队的相对运动扰动方程。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于最优控制问题求解方法，对所述增广性能指标进行求解，推导获得所述伴随航天器的控制变量解析解，包括：基于KKT条件对所述增广性能指标进行求解，得到所述伴随航天器的控制变量解析解。5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于高斯伪谱方法，将所述相对运动扰动方程离散化，得到终端状态修正的线性关系式，包括：将所述相对运动扰动方程的时域转移到预设时间区间；所述预设时间区间为拉格朗日插值多项式的支撑点选定时间区间；所述拉格朗日插值多项式的支撑点包括
‑
1和勒让德多项式的根；基于所述拉格朗日插值多项式，将转移到所述预设时间区间之后的相对运动扰动方程转化...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨良，陈万春，王冲冲，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：