多航天器轨道分布式协同跟踪最优控制方法技术

本发明专利技术涉及一种多航天器轨道分布式协同跟踪最优控制方法，属于航天技术领域。考虑参考点轨道为圆轨道的情况，构建出航天器与参考点之间的相对轨道动力学及运动学模型，并建立轨道跟踪误差系统方程。设计出分布式协同跟踪控制器，利用最优控制理论求解控制器参数，使误差系统的控制性能达到最佳，并计算出能够保证航天器围绕参考点进行周期运动的初值条件。本发明专利技术提供的方法能够求解出最优控制器参数，实现最佳控制性能。实现最佳控制性能。实现最佳控制性能。

【技术实现步骤摘要】
多航天器轨道分布式协同跟踪最优控制方法


[0001]本专利技术涉及一种多航天器的轨道控制方法，特别是一种可对控制器参数进行最优化的多航天器轨道分布式协同跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]“Improved order
‑
reduction method for cooperative tracking control of time
‑
delayed multi
‑
spacecraft network,Journal of the Franklin Institute,2018,355(5),2849
‑
2873”公开了一种多航天器轨道控制方法。该方法利用多智能体一致性理论，设计了分布式轨道跟踪控制器，并通过线性矩阵不等式方法求解了控制器参数。
[0003]文献中所述的方法存在的主要技术问题在于：所求解出的控制器参数是次优的，致使控制器无法保证系统的性能指标最小化，即未达到最佳控制性能。

技术实现思路

[0004]要解决的技术问题
[0005]为了避免现有技术的不足之处，本专利技术提出一种可对控制器参数进行最优化的多航天器轨道分布式协同跟踪控制方法。
[0006]技术方案
[0007]一种多航天器轨道分布式协同跟踪最优控制方法，其特征在于步骤如下：
[0008]步骤1：考虑参考点绕地心飞行轨道为圆轨道的情况，构建出航天器与参考点之间的相对轨道动力学及运动学模型，并建立轨道跟踪误差系统方程；
[0009]步骤2：针对步骤1中建立的误差系统方程，设计出分布式协同跟踪控制器，并利用最优控制理论求解控制器参数，使系统的控制性能达到最佳；
[0010]步骤3：针对步骤1中构建的相对轨道动力学及运动学模型，计算出能够保证航天器围绕参考点进行周期运动的初值条件。
[0011]本专利技术进一步的技术方案：步骤1所述的相对轨道动力学及运动学模型：
[0012][0013]式中，下角标i表示第i个航天器，i＝0表示领航者航天器，i＝1,...,N表示跟随者航天器；p
ix
、p
iy
、p
iz
表示第i个航天器与参考点之间的相对位置在参考点体坐标系下的三轴分量；为参考点在自身轨道内的角速度，μ0＝3.986
×
105kg/m3表示地球引力系数，r0为参考点与地心之间的距离；u
ix
、u
iy
、u
iz
表示控制输入在三轴方向上的分量，假设领航者航天器的控制输入为零，即u
0x
＝u
0y
＝u
0z
＝0；
[0014]将式(12)化作如下所示的状态空间方程：
[0015][0016]式中，
[0017][0018]定义领航者航天器与第i个跟随者航天器间的跟踪误差变量则可以得到如下全局误差变量：
[0019][0020]式中，1
N
＝[1,1,...,1]T
表示元素均为1的N维列向量，I6表示6阶单位矩阵，表示克罗内克乘积；此外，表示通信拓扑图对应的拉普拉斯矩阵，且有和l
ij
＝
‑
a
ij
，其中a
ij
表示航天器之间的相对状态保持增益，当第j个航天器能够向第i个航天器传输信息时，a
ij
＝1，否则a
ij
＝0；对式(15)求导，可以得到如下跟踪误差系统方程：
[0021][0022]式中，
[0023]本专利技术进一步的技术方案：步骤2所述的分布式协同跟踪控制器：
[0024][0025]式中，矩阵K表示控制器参数；设计控制器参数K＝R
‑1B
T
P，其中正定矩阵P为如下代数黎卡提方程的解：
[0026]PA+A
T
P+Q
‑
PBR
‑1B
T
P＝0,
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0027]式中，Q≥0，R＞0；
[0028]选取李雅普诺夫函数为则利用李雅普诺夫稳定性理论可以证明，式(17)所设计出的控制器能够保证系统(16)渐进稳定；
[0029]选取目标函数其中利用最优控制理论可以证明，式(17)所设计出的控制器能够保证系统(16)的如下性能指标最优：
[0030][0031]本专利技术进一步的技术方案：步骤3所述的初值条件计算过程如下：
[0032]根据式(12)，可以得到领航者航天器与参考点之间的相对轨道模型如下：
[0033][0034]对式(20)中的微分方程组进行求解，得到如下结果：
[0035][0036]式中，p
0x
(0)、p
0y
(0)、p
0z
(0)表示领航者航天器与参考点之间的三轴相对位置初值，表示领航者航天器与参考点之间的三轴相对速度初值；式(21)中的第二个等式中含有漂移项因此，初值条件须满足才能够消除漂移项，使航天器进行周期运动；将代入到式(21)中可得
[0037][0038]式中，
[0039][0040][0041]根据式(22)可知，领航者航天器与参考点之间相对运动轨迹为椭圆形；若要使椭圆形的中心位于参考点处，即d0＝0，则初值条件须满足
[0042]有益效果
[0043]本专利技术提出的一种多航天器轨道分布式协同跟踪最优控制方法，考虑参考点轨道为圆轨道的情况，构建出航天器与参考点之间的相对轨道动力学及运动学模型，并建立轨道跟踪误差系统方程。设计出分布式协同跟踪控制器，利用最优控制理论求解控制器参数，使误差系统的控制性能达到最佳，并计算出能够保证航天器围绕参考点进行周期运动的初值条件。本专利技术提供的方法能够求解出最优控制器参数，实现最佳控制性能。
[0044]采用本专利技术提出的方法能够以较少的能耗来实现较快的轨道跟踪速度。在文献中
提出的方法作用下，航天器的轨道跟踪误差同步收敛时间为80秒，100秒内的全局能耗为4.3
×
104；而在本专利技术提出的方法作用下，航天器的轨道跟踪误差同步收敛时间仅为40秒，100秒内的全局能耗只有2.7
×
104。
附图说明
[0045]附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本专利技术的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
[0046]图1是本专利技术的示意图；
[0047]图2是本专利技术实施例中，5个航天器之间的通讯网络结构图；
[0048]图3是本专利技术实施例中，在本专利技术提出的方法下航天器的状态跟踪误差范数曲线；
[0049]图4是本专利技术实施例中，在文献提出的方法下航天器的状态跟踪误差范数曲线；
[0050]图5是本专利技术实施例中，在本专利技术提出的方法下本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多航天器轨道分布式协同跟踪最优控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：考虑参考点绕地心飞行轨道为圆轨道的情况，构建出航天器与参考点之间的相对轨道动力学及运动学模型，并建立轨道跟踪误差系统方程；步骤2：针对步骤1中建立的误差系统方程，设计出分布式协同跟踪控制器，并利用最优控制理论求解控制器参数，使系统的控制性能达到最佳；步骤3：针对步骤1中构建的相对轨道动力学及运动学模型，计算出能够保证航天器围绕参考点进行周期运动的初值条件。2.根据权利要求1所述的一种多航天器轨道分布式协同跟踪最优控制方法，其特征在于步骤1所述的相对轨道动力学及运动学模型：式中，下角标i表示第i个航天器，i＝0表示领航者航天器，i＝1,...,N表示跟随者航天器；p
ix
、p
iy
、p
iz
表示第i个航天器与参考点之间的相对位置在参考点体坐标系下的三轴分量；为参考点在自身轨道内的角速度，μ0＝3.986
×
105kg/m3表示地球引力系数，r0为参考点与地心之间的距离；u
ix
、u
iy
、u
iz
表示控制输入在三轴方向上的分量，假设领航者航天器的控制输入为零，即u
0x
＝u
0y
＝u
0z
＝0；将式(1)化作如下所示的状态空间方程：式中，定义领航者航天器与第i个跟随者航天器间的跟踪误差变量则可以得到如下全局误差变量：式中，1
N
＝[1,1,...,1]
T
表示元素均为1的N维列向量，I6表示6阶单位矩阵，表示克罗内克乘积；此外，表示通信拓扑图对应的拉普拉斯矩阵，且有和l
ij
＝
‑
a
ij
，...

【专利技术属性】
技术研发人员：张卓，张泽旭，李慧平，袁帅，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：