中厚壳结构随机振动响应的精确分析方法技术

本发明专利技术属于随机振动分析领域，公开了一种中厚壳结构随机振动响应的精确分析方法。针对考虑横向剪切变形和转动惯量影响的中厚圆柱壳结构，高效解析地给出了各类平稳及非平稳激励下的精确随机振动响应功率谱密度函数及响应均方根，包括：开展简支中厚圆柱壳的自由振动解析推导，精确求得各阶固有频率和封闭振型函数；利用虚拟激励法和振型叠加法，构造虚拟激励，将精确固有频率和振型函数引入随机振动分析，导出中厚圆柱壳的随机振动响应解析解；为提高计算效率，将空间积分解析求解，频域和时域数值求解，高效精确地获得中厚圆柱壳随机振动响应的离散解析解。本发明专利技术能够在保证计算效率的前提下给出中厚壳结构随机振动的精确响应，为相应的数值分析方法及实验参数设计提供基准解。供基准解。供基准解。

【技术实现步骤摘要】
中厚壳结构随机振动响应的精确分析方法


[0001]本专利技术涉及连续体结构的随机振动分析领域，高效解析地给出了各类平稳及非平稳随机激励下中厚圆柱壳结构的精确随机振动响应基准解。

技术介绍

[0002]作为工程实际中常见的结构形式，圆柱壳得益于优良的结构特性和力学性能，被广泛应用于潜艇、火箭、导弹、飞机、储液罐等工程结构中。其中，考虑横向剪切变形和转动惯量影响的中厚圆柱壳结构在实际工程中的应用广泛。由于服役环境复杂，中厚圆柱壳会受到各类随机激励作用，如随机地震动、风载、噪声激励等，而产生随机振动响应。因此，中厚圆柱壳随机振动分析和不确定性传播研究对其设计和安全服役具有重要意义。
[0003]自Love建立壳体基本方程以来，已有许多学者和工程师对中厚圆柱壳结构的自由振动特性进行了分析。然而，截至目前，仅有简支边界中厚圆柱壳能获得自由振动精确解析解。
[0004]实际工程中，中厚壳结构会承受来自环境的各类动力荷载。由于服役环境的复杂性，动力荷载普遍具有随机性，通常采用随机过程对其进行表征。最近几年，随机激励作用下中厚圆柱壳结构的动力响本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种中厚壳结构随机振动响应的精确分析方法，其特征在于以下步骤：步骤100：考虑横向剪切变形和转动惯量影响的中厚圆柱壳，基于简支中厚圆柱壳无阻尼自由振动的解析推导，获得精确固有频率及封闭振型函数；步骤200：利用虚拟激励法和振型叠加法，构造虚拟激励，将精确的固有频率和振型函数引入中厚圆柱壳解耦的单自由度系统随机振动控制方程中；解析获得中厚圆柱壳结构各类感兴趣响应的功率谱密度函数；步骤300：为充分发挥虚拟激励法在矩阵运算中具有的高效性优势，对空间域先解析积分后离散，频域和时域数值积分，将解析符号运算转化为矩阵运算，从而得到针对中厚壳结构随机振动响应的离散解析解，高效批量获得中厚圆柱壳随机振动响应的分布。2.根据权利要求1所述的一种中厚壳结构随机振动响应的精确分析方法，其特征在于，步骤100，包括以下子步骤：步骤100
‑
1：针对简支边界条件的封闭中厚圆柱壳，给出基于分离变量形式的自由振动精确解形式：u1(x,θ,t)＝U
1,mn
(x,θ)cosωt＝A cosα
m
xcosnθcosωt,u2(x,θ,t)＝U
2,mn
(x,θ)cosωt＝B sinα
m
xsinnθcosωtu3(x,θ,t)＝U
3,mn
(x,θ)cosωt＝F sinα
m
xcosnθcosωt,u4(x,θ,t)＝U
4,mn
(x,θ)cosωt＝M cosα
m
xcosnθcosωtu5(x,θ,t)＝U
5,mn
(x,θ)cosωt＝N sinα
m
xsinnθcosωt其中轴向位移u1、环向位移u2、径向位移u3、轴向转角u4及环向转角u5分别为五个广义独立位移，U
s,mn
(x,θ)为与第s个广义位移相应的第mn阶振型函数，m和n分别为轴向和环向的半波数，α
m
＝mπ/L，A、B、F、M和N为待求常数；类似地，四边简支的开口中厚圆柱壳，开口角度为φ
T
，其自由振动封闭形式解为：u1(x,θ,t)＝U
1,mn
(x,θ)cosωt＝A cosα
m
xsinβ
n
θcosωt,u2(x,θ,t)＝U
2,mn
(x,θ)cosωt＝B sinα
m
xcosβ
n
θcosωtu3(x,θ,t)＝U
3,mn

【专利技术属性】
技术研发人员：霍慧，杨迪雄，陈国海，陈翰澍，李辉，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：