一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法技术

本申请提供了一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法，包括：基于预设的频散关系构建弹性波的频散关系，弹性波包括P波和S波；得到弹性衰减介质的复模量；获取VTI衰减介质的本构关系在频率

【技术实现步骤摘要】
一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法


[0001]本申请涉及油气探测领域，具体涉及一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法。

技术介绍

[0002]在油气探测开发中，地震勘探技术发挥着极其重要的作用。目前，发展针对复杂介质的地震波场数值模拟已经成为当今工业界的共识，近年来发展的分数阶解耦(DFL)粘滞波动方程具有诸多独有优势。然而，DFL粘滞波动方程的数值求解往往面临着难题。该方程包含的阶数随空间变化的拉普拉斯算子给非均匀介质的波场模拟带来了困难。目前，虽然已经存在DFL形式的各向异性粘滞弹性波和声波方程，但其中包含的混合域拉普拉斯算子需要额外的处理才能适用于非均匀介质的模拟。
[0003]专利文献(CN113341455A)公开了一种粘滞各向介质地震波数值模拟方法，该技术方案虽然能够同时准确描述速度和衰减各向异性、同时又便于数值计算方程，但是其只考虑了纵波的衰减和速度的各向异性，存在不符合实际地下情况的问题，会使得地震模拟不准确，因为地震波在地下同时以纵波和横波传递。

技术实现思路

[0004]针对上述技术问题，本申请提供一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法，同时考虑了纵波和横波的各向异性，能够更好的贴合地下实际情况，使得地震模拟更准确。
[0005]本专利技术实施例采用的技术方案为：
[0006]本专利技术实施例提供一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法，所述方法包括如下步骤：
[0007]S100，基于预设的频散关系构建弹性波的频散关系，所述弹性波包括P 波和S波；
[0008]S110，基于构建的弹性波的频散关系得到弹性衰减介质的复模量；
[0009]S120，获取VTI衰减介质的本构关系在频率
‑
波数域的表达式；
[0010]S130，将得到的弹性衰减介质的复模量扩展至VTI衰减各向异性，将 VTI衰减介质的本构关系在频率
‑
波数域的表达式转换为在时间
‑
空间域的表达式；
[0011]S140，基于VTI衰减介质的本构关系在时间
‑
空间域的表达式、几何方程和运动平衡方程，得到VTI介质DFL粘滞弹性方程；
[0012]确定地下介质参数，并将所述地下介质参数和地震波参数代入到所述 VTI介质DFL粘滞弹性方程中，以计算获得地震波波场模拟数值；
[0013]其中，所述VTI介质DFL粘滞弹性方程为：
[0014][0015]其中，t表示时间，v
x
和v
z
分别为地下介质质点沿x方向和z方向的振动速度分量，ρ为地下介质的密度，σ
xx
、σ
zz
和σ
xz
分别为应力张量的水平分量、纵向分量和剪切分量；
[0016]其中，
[0017]Q
11
和Q
33
分别为P波在横向和垂直方向上的品质因子， Q
55
为S波的品质因子，
[0018]v
p
为P波沿对称轴方向的速度；v
s
是S波的速度，ε和δ为速度各向异性参数，δ
Q
为衰减各向异性参数；为P波沿水平对阵轴的速度，v2＝v
p
，为P波沿垂直对阵轴的速度；ω0为参考角频率。
[0019]本专利技术至少具有以下技术效果：本专利技术提供的基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法，同时考虑了纵波和横波的各向异性，能够更好的贴合地下实际情况，使得能更准确地刻画地震波在地下传播过程中的衰减机制。
附图说明
[0020]为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0021]图1为本申请实施例提供的一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法的流程图；
[0022]图2(a)和图2(b)为通过与解析解对比来验证本申请实施例提供的 VTI介质DFL粘滞弹性方程的模拟精度的示意图；
[0023]图3为验证本申请实施例提供的VTI介质DFL粘滞弹性方程的解耦特性的示意图；
[0024]图4a～c为检验本申请实施例提供的VTI介质DFL粘滞弹性方程处理Q 值和速度剧烈变化介质的能力的三个层状模型；
[0025]图5为本申请实施例提供的谱比法估算Q值的观测系统图；
[0026]图6为本申请实施例提供的谱比法所用观测系统记录的共炮点道集示意图；
[0027]图7为本申请实施例提供的品质因子的倒数对比图；
[0028]图8a至图8d为本申请实施例提供的2007BP TTI模型示意图；
[0029]图9a为本申请实施例提供的各向异性弹性介质中的波场快照；
[0030]图9b和图9c分别为各向异性DFL粘滞弹性波方程和各向异性时间分数阶粘滞弹性波方程的模拟结果示意图；
[0031]图9d为图9b和图9c的差值；
[0032]图10a为本申请实施例提供的各向异性弹性介质中的地震记录示意图；
[0033]图10b和图10c分别为各向异性DFL粘滞弹性波方程和各向异性时间分数阶粘滞弹性波方程的模拟结果示意图；
[0034]图10d为图10b和图10c的差值；
[0035]图11a为索尔顿槽模型的位置图；
[0036]图11b为重新采样的P波速度模型示意图；
[0037]图11c和图11d分别为索尔顿槽模型不同纬度和不同经度的剖面示意图；
[0038]图12a至图12f为本申请实施例提供的DFL粘弹性波动方程计算不同时刻的波场快照图；
[0039]图13a～c分别为采用本申请实施例提供的粘弹性波动方程、现有的时间分数阶粘弹性波动方程弹性波动方程计算三维共炮点道集示意图；
[0040]图14为本申请实施例提供的粘弹性波动方程与v
x
分量、v
y
分量和v
z
分量的地震记录中视频包络目标函数、时间分数阶粘弹性波动方程和时频相位误差进行跟踪比较的示意图。
具体实施方式
[0041]下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0042]如图1所示，本专利技术实施例提供的基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法包括如下步骤：
[0043]S100，基于预设的频散关系构建弹性波的频散关系，所述弹性波包括P 波和S波。
[0044]在本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于分数阶拉氏算子的各向异性衰减介质模拟方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：S100，基于预设的频散关系构建弹性波的频散关系，所述弹性波包括P波和S波；S110，基于构建的弹性波的频散关系得到弹性衰减介质的复模量；S120，获取VTI衰减介质的本构关系在频率
‑
波数域的表达式；S130，将得到的弹性衰减介质的复模量扩展至VTI衰减各向异性，将VTI衰减介质的本构关系在频率
‑
波数域的表达式转换为在时间
‑
空间域的表达式；S140，基于VTI衰减介质的本构关系在时间
‑
空间域的表达式、几何方程和运动平衡方程，得到VTI介质DFL粘滞弹性方程；S150，确定地下介质参数，并将所述地下介质参数代入到所述VTI介质DFL粘滞弹性方程中，以计算获得地震波波场模拟数值；其中，所述VTI介质DFL粘滞弹性方程为：其中，t表示时间，v
x
和v
z
分别为地下介质质点沿x方向和z方向的振动速度分量，ρ为地下介质的密度，σ
xx
、σ
zz
和σ
xz
分别为应力张量的水平分量、纵向分量和剪切分量；其中，
Q
11
和Q
33
分别为P波在横向和垂直方向上的品质因子，Q
55
为S波的品质因子，子，v
p
为P波沿对称轴方向的速度；v
s
是S波的速度，ε和δ为速度各向异性参数，δ
Q
为衰减各向异性参数；为P波沿水平对阵轴的速度，v2＝v
p
，为P波沿垂直对阵轴的速度；ω0为参考角频率。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的频散关系为常Q模型的近似频散关系；构建的弹性波的频散关系为：其中，k为波数，ω为角频率，v
α
为弹性波的速度，γ
α
＝arctanQ
α
‑1/π，Q
α
...

【专利技术属性】
技术研发人员：王宁，石颖，王维红，赵海波，郭雪豹，王子墨，
申请(专利权)人：东北石油大学，
类型：发明
国别省市：