一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法技术

一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，采用等几何粒子流体动力学方法进行物理场仿真计算，结合基于变密度法SIMP的拓扑表征方法完成结构优化设计，根据拉格朗日观点思想和非定常流场的流场仿真的结果，完成目标函数关于设计变量的灵敏度分析，迭代优化设计变量，从而推动目标函数按照设计意图变化，促使结构向预定性能逼近，最终完成给定约束下，材料布局和结构设计的最优组合；本发明专利技术在设计之初能保证结构设计的正确性，可显著缩短结构设计周期。期。期。

【技术实现步骤摘要】
一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法


[0001]本专利技术涉及复杂物理场拓扑优化
，具体涉及一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法。

技术介绍

[0002]电力电子设备的集成设计、航空航天装备设计、核能设备设计、微纳流控结构、热控结构设计等复杂高端装备
经常涉及复杂耦合物理场的求解及结构优化设计问题。对于复杂物理场的求解，现有的数值分析手段主要以有限元或有限体等欧拉网格法和光滑粒子流体动力学无网格法为主，此类数值分析手段尽管已经被广泛使用，并有大量的商业软件，但对于复杂耦合物理场的计算，欧拉网格法耗费时间长，且计算结果的准确程度严重依赖于选用的数值分析模型以及网格的数量和质量，且由于方法原理上的限制，欧拉网格法无法准确描述物理场的发展过程；而光滑粒子流体动力学方法计算精度受离散程度限制，难以同时保持计算精度和计算效率。
[0003]电子设备的集成化、航空航天装备的轻量化，核能设备的可靠性，微纳流控、热控结构的微小化都对结构的性能提出了更高的要求，要求在较为恶劣的工况下和极为狭小的空间内，最大程度的发挥结构的性能这对相关领域的结构设计工作带来了更加困难的挑战。以往设计者根据工程经验的指导设计相应的结构再进行实验测试，验证其是否满足使用需求，然后给出改进措施。这样的设计方法虽然有工程实际作为指导，且可以较为简便的对设计进行优化。但是在结构设计功构一体化的发展需求下，上述设计模式无法在设计之初保证结构设计的正确性，难以快速高效的挖掘出结构设计潜能，不能发挥材料布局的最大能力，缺乏科学完善的设计理论依据。

技术实现思路

[0004]为了克服上述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，在设计之初能保证结构设计的正确性，可显著缩短结构设计周期。
[0005]为达到上述目标，本专利技术采取的技术方案为：
[0006]一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，采用等几何粒子流体动力学方法进行物理场仿真计算，结合基于变密度法SIMP的拓扑表征方法完成结构优化设计，根据拉格朗日观点思想和非定常流场的流场仿真的结果，完成目标函数关于设计变量的灵敏度分析，迭代优化设计变量，从而推动目标函数按照设计意图变化，促使结构向预定性能逼近，最终完成给定约束下，材料布局和结构设计的最优组合。
[0007]一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，包括以下步骤：
[0008]1)建立基于SIMP法的拓扑优化模型：
[0009]1.1)建立SIMP法结构表征模型：
[0010]根据设计域的真实CAD模型，建立设计域的欧拉离散网格；采用SIMP拓扑优化方法，以各向同性的伪密度单元为结构优化的最小单位对设计域进行离散；SIMP法以单元的
伪密度值γ作为设计变量，其反映了材料密度与材料性质之间对应关系；伪密度值的1和0分别代表了该位置结构的有无，设计变量场γ＝{γ1,γ2,...,γ
i
,...}
T
表征了设计域中的结构分布；
[0011]1.2)不同相/场的统一描述：
[0012]设计域内包含不同伪密度值的伪密度单元，其所代表的相/场对于物理场的作用程度与伪密度值相关，并作为额外项添加到物理场控制方程中；伪密度值为0和1的单元对于物理场的作用效果容易计算，但是中间值的伪密度单元的作用则需要通过设计相关量反映到物理场控制方程中；
[0013]1.3)建立SIMP拓扑优化数学模型：
[0014]考虑约束优化问题的形式：
[0015]min J(u,γ)
[0016]s.t.e(u,γ)＝0,inΩ
[0017]c(u,γ)≤0
[0018]0≤γ≤1
[0019]其中u为状态变量，γ为设计变量，e和c分别为物理控制方程和约束条件，至此，建立了基于SIMP法的拓扑优化模型；
[0020]2)等几何粒子流体动力学物理场仿真计算：
[0021]2.1)确定待求解的计算域和设计域：
[0022]根据真实几何模型，简化提取出计算域和设计域；引入非均匀有理B样条曲线NURBS基函数，构建二阶B样条曲线，对计算域进行划分；在参数空间内定义控制计算域几何模型的曲线组及相应的控制节点向量组；根据边界曲线组定义二维NURBS曲面，从而完整表征出计算域和设计域；
[0023]2.2)建立待求解物理问题的分析模型：
[0024]在步骤1.1)的基础上，对物理问题的计算域进行双线性离散，并对计算域内的控制粒子赋予信息；根据NURBS基函数的特点，对同一曲线上的控制粒子信息的线性组合，构建待求解物理问题的控制粒子层离散模型；控制粒子层的参数坐标与其物理空间坐标的转换关系采用基于NURBS基函数的方法插值：
[0025][0026]其中R
i,j
为双线性NURBS基函数，c
i,j
为控制粒子坐标向量，η,ξ,ζ为参数坐标系下的坐标，F为基于NURBS基函数的坐标转换；
[0027]物理粒子层建立在控制粒子层之上，物理粒子所承载的物理信息由控制粒子物理信息和NURBS基函数插值得到：
[0028][0029]其中，p
i,j
为物理粒子承载的待求解物理场信息，d
i,j
为控制粒子承载的物理信息；
[0030]2.3)计算域边界条件施加：
[0031]提前标记边界控制粒子和内部控制粒子；求解时也将解向量分解为边界控制解和内部控制解；
[0032]边界条件通过NURBS基函数，基于边界力方法施加在边界层控制粒子上，边界条件包括壁面碰撞边界条件或热力学条件；
[0033]2.4)物理粒子相互作用：
[0034]对物理粒子施加相应的物性参数，控制粒子不承载物理属性；结合有相位移场思想，通过设置粒子间干涉半径，粒子间相互作用方程的形式，计算并施加物理粒子间的相互作用；
[0035]2.5)求解非定常物理场信息：
[0036]求解非定常偏微分控制方程获得待求解问题的物理场分布，对于方程中的高阶偏微分项，基于NURBS基函数结合雅可比矩阵对其处理如下：
[0037][0038][0039]采用瞬态分析方法，计算从初始时刻到某一时刻的待求解物理场的变化过程；以给定的时间步长为单位，逐步求解未知物理场控制粒子信息的发展情况，再根据步骤2)的映射插值关系计算物理粒子信息，得到的非定常物理场分布逐步计算形式如下所示：
[0040][0041]其中为第l步物理粒子所承载的待求解物理场信息，为第l
‑
1步物理粒子所承载的待求解物理场信息，为待求解物理场信息关于时间的变化发展速率，Δt为给定的时间步长；
[0042]3)灵敏度分析：
[0043]3.1)设计域的欧拉离散：
[0044]离散的网格数量、形状、大小与建立的基于SIMP法的拓扑优化模型对应；
[0045]3.2)非定常场的物理粒本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，其特征在于：采用等几何粒子流体动力学方法进行物理场仿真计算，结合基于变密度法SIMP的拓扑表征方法完成结构优化设计，根据拉格朗日观点思想和非定常流场的流场仿真的结果，完成目标函数关于设计变量的灵敏度分析，迭代优化设计变量，从而推动目标函数按照设计意图变化，促使结构向预定性能逼近，最终完成给定约束下，材料布局和结构设计的最优组合。2.一种基于等几何粒子描述的拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立基于SIMP法的拓扑优化模型：1.1)建立SIMP法结构表征模型：根据设计域的真实CAD模型，建立设计域的欧拉离散网格；采用SIMP拓扑优化方法，以各向同性的伪密度单元为结构优化的最小单位对设计域进行离散；SIMP法以单元的伪密度值γ作为设计变量，其反映了材料密度与材料性质之间对应关系；伪密度值的1和0分别代表了该位置结构的有无，设计变量场γ＝{γ1,γ2,...,γ
i
,...}
T
表征了设计域中的结构分布；1.2)不同相/场的统一描述：设计域内包含不同伪密度值的伪密度单元，其所代表的相/场对于物理场的作用程度与伪密度值相关，并作为额外项添加到物理场控制方程中；伪密度值为0和1的单元对于物理场的作用效果容易计算，但是中间值的伪密度单元的作用则需要通过设计相关量反映到物理场控制方程中；1.3)建立SIMP拓扑优化数学模型：考虑约束优化问题的形式：min J(u,γ)s.t.e(u,γ)＝0,inΩc(u,γ)≤00≤γ≤1其中u为状态变量，γ为设计变量，e和c分别为物理控制方程和约束条件，至此，建立了基于SIMP法的拓扑优化模型；2)等几何粒子流体动力学物理场仿真计算：2.1)确定待求解的计算域和设计域：根据真实几何模型，简化提取出计算域和设计域；引入非均匀有理B样条曲线NURBS基函数，构建二阶B样条曲线，对计算域进行划分；在参数空间内定义控制计算域几何模型的曲线组及相应的控制节点向量组；根据边界曲线组定义二维NURBS曲面，从而完整表征出计算域和设计域；2.2)建立待求解物理问题的分析模型：在步骤1.1)的基础上，对物理问题的计算域进行双线性离散，并对计算域内的控制粒子赋予信息；根据NURBS基函数的特点，对同一曲线上的控制粒子信息的线性组合，构建待求解物理问题的控制粒子层离散模型；控制粒子层的参数坐标与其物理空间坐标的转换关系采用基于NURBS基函数的方法插值：
其中R
i,j
为双线性NURBS基函数，c
i,j
为控制粒子坐标向量，η,ξ,ζ为参数坐标系下的坐标，F为基于NURBS基函数的坐标转换；物理粒子层建立在控制粒子层之上，物理粒子所承载的物理信息由控制粒子物理信息和NURBS基函数插值得到：其中，p
i,j
为物理粒子承载的待求解物理场信息，d
i,j
为控制粒子承载的物理信息；2.3)计算域边界条件施加：提前标记边界控制粒子和内部控制粒子；求解时也将解向量分解为边界控制解和内部控制解；边界条件通过NURBS基函数，基于边界力方法施加在边界层控制粒子上，边界条件包括壁面碰撞边界条件或热力学条件；2.4)物理粒子相互作用：对物理粒子施加相...

【专利技术属性】
技术研发人员：李宝童，刘策，刘宏磊，洪军，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：