一种利用形函数插值替代核函数近似的粒子建模方法技术

一种利用形函数插值替代核函数近似的粒子建模方法，先基于样条曲线建立参数坐标系下分析节点矢量和形状插值基函数，根据计算精度和能力得到精确分析模型；再基于有理B样条基函数和边界处对应控制点网格的物理场信息的线性组合，提取并标记求解区域的边界层，对模型内非物理场计算区域划分结构化网格，基于边界力方法思想，通过形状函数和控制网格施加壁面碰撞边界条件或热力学条件；然后基于拉格朗日思想结合形函数插值，对物理场信息进行有序粒子化离散，基于插值形函数结合空间转化雅可比矩阵对高阶偏微分项进行离散，解算待求解物理场；本发明专利技术同时满足离散模型的边界精度要求和物理场连续性要求。和物理场连续性要求。和物理场连续性要求。

【技术实现步骤摘要】
一种利用形函数插值替代核函数近似的粒子建模方法


[0001]本专利技术属于物理场求解域数值分析模型离散方法
，具体涉及一种利用形函数插值替代核函数近似的粒子建模方法。

技术介绍

[0002]在汽车制造、电力电子基站、航空航天工业和核能动力与装备建设等领域常需对复杂电子电力系统热控模块结构和流场调控模块结构进行精准的仿真和分析，以实现对其性能和可靠性的有效设计。面对以上场景的物理场分析常伴随有复杂耦合流场的相关计算，考虑到技术实现难度和时间成本等问题，工程以及学术界通常以数值分析代替对其的解析求解，如何保证数值分析计算精度的同时提高计算效率是数值计算领域最具挑战的问题之一。
[0003]根据对物理场求解域离散方式的不同，数值分析技术大体可划分为网格法和无网格法，网格法是在欧拉观点下通过固定的分析网格对求解域进行离散，结合不同的插值手段获得节点上物理场信息的数值分析方法，然而在面对上述复杂场景内与流场耦合的物理场求解问题时，将发生网格畸变以及非稳态求解困难等问题，导致计算精度下降、计算成本上升；无网格法可以解决网格畸变和稳态求解问题，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种利用形函数插值替代核函数近似的粒子建模方法，其特征在于，包括以下步骤：1)确定待求解物理问题的分析模型：1.1)为描述计算域几何形状，并代替粒子法中的核函数近似过程，所选择插值形函数应满足核近似条件，所构造的插值曲线精度应满足几何模型边界要求；引入非均匀有理B样条曲线NURBS基函数作为形函数，选择B样条基函数，所构造的B样条曲线为二阶曲线，最小控制节点数量为4，将节点向量按照0～1之间的非递减序列排序ξ＝{ξ1，ξ2，
···
，ξ
m+p+1
}，所得B样条基函数的递推公式如下：其中N为B样条曲线基函数，p为基函数阶次，ξ为参数坐标系下的节点；根据得到的节点矢量以及形状控制点划分物理域，使用两组B样条基函数和权重系数获得二维有理B样条曲面，初步生成用于计算分析的数值分析模型，有理B样条基函数表达形式如下：其中R为双线性有理B样条基函数，N为B样条曲线基函数，p为基函数阶次，ω为投射投影权因子；1.2)构建待求解物理问题的精确分析模型：针对步骤1.1)建立的数值分析模型，根据不同计算精度需求和计算能力制约，需要增大B样条插值基函数阶次，分别采用插入几何操作节点和提高不同节点处的有理B样条基函数阶次的方法，以实现网格的细化和曲线的细化，得到待求解物理问题的精确分析模型；2)提取求解区域边界，生成结构化网络：在步骤1)所建立的精确分析模型基础上，基于等参数转换思想，采用单片四节点双线性单元对分析域进行离散，经初步离散划分后形成结构化网络单元，结构化网络单元规整，适用于几何构型简单、域内粒子流动发展平缓的物理模型计算，实现对应控制点网格的物理信息的线性组合；若物理模型几何形状复杂、计算域粒子流动复杂，或是存在多种属...

【专利技术属性】
技术研发人员：李宝童，刘策，鲁睿，王宇，洪军，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：