一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，属于信号去噪技术领域，包括以下步骤：S1：构造矩阵；S2：二分递推奇异值分解；S3：获取第i次分解时的SVD的主成分信号；S4：重构第i次分解的主成分信号。本发明专利技术采用二分递推奇异值分解的方式对信号进行降噪处理，能够有效地解决有效秩阶次SVD去噪处理中存在的不同有效秩阶下信号去噪效果不够好的问题，可以明显地降低主信号中的噪声信号，值得被推广使用。用。用。

【技术实现步骤摘要】
一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法及系统


[0001]本专利技术涉及信号去噪
，具体涉及一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法系统。

技术介绍

[0002]在机器设备正常运行采集的信号实验中混有噪声，能否将现实信号去噪，会影响到设备的状态以及故障诊断效果。传统的奇异值分解(SVD)引入信号去噪领域，实质是线性加权式分解，经过SVD处理后的信号不存在相位偏差和时间延迟，应用于一维振动信号和二维图像处理。
[0003]但有效秩阶次SVD去噪使用中存在一定的问题，不同有效秩阶下信号去噪效果存在明显的差异；若阶次选择过大，去噪后的信号中容易混进部分噪声，导致去噪不彻底；若阶次选择过小，则不能提取出全部的有用的信号特征，还有可能产生波形畸变，甚至对象信号会被噪声掩盖。因此，提出一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法。

技术实现思路

[0004]本专利技术所要解决的技术问题在于：如何解决有效秩阶次SVD去噪中存在的去噪效果不够好的问题，提供了一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法。
[0005]本专利技术是通过以下技术方案本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：构造矩阵对于任意离散数字信号，利用此信号构造出矩阵H，矩阵H经过SVD处理后，有且仅能得到两个奇异值，第一个奇异值大于第二个奇异值；S2：二分递推奇异值分解设已进行i
‑
1次分解，得到i
‑
1个SVD主信号A
i
‑1，利用A
i
‑1构造矩阵H
i
，对矩阵H
i
进行SVD处理，得到矩阵H
i
经过SVD处理后的表达式；S3：获取第i次分解时的SVD的主成分信号将矩阵H
i
经过SVD处理后的表达式改写成用列矢量u
ij
和v
ij
表示的形式，得到大奇异值和小奇异值，其中大奇异值为第i次分解时的SVD的主成分信号，小奇异值为噪声信号；S4：重构第i次分解的主成分信号根据第i次分解时的SVD的主成分信号利用重构公式计算第i次分解的主成分信号。2.根据权利要求1所述的一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，其特征在于：在所述步骤S1中，任意离散数字信号为x＝(x1,x2,
…
,x
N
),矩阵H为Hankel矩阵，具体为：3.根据权利要求1所述的一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，其特征在于：在所述步骤S2中，主信号A
i
‑1＝(a
i
‑
1,1
,a
i
‑
1,2
,
…
,a
i
‑
1,N
),N为信号长度，矩阵4.根据权利要求3所述的一种基于二分递推奇异值分解的去噪方法，其特征在于：在所述步骤S2中，对矩阵H
i
进行SVD处理后，得到：H
i
＝U
i
S
i
V
iT
其中，U
i
＝(u
i1
,u
i2
)，U
i
∈R
(N
‑...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘丙友，朱国武，汪伟，王力超，杨潘，陈海峰，郑正，
申请(专利权)人：安徽工程大学，
类型：发明
国别省市：