一种基于典型相关分析的多保真度代理模型建模方法技术

本发明专利技术提供一种基于典型相关分析的多保真度代理模型建模方法，利用典型相关分析方法评估不同保真度模型之间的关联关系，使得该方法在建模过程中能够充分融合与利用不同保真度模型信息，在一定程度上保证了模型精度和预测鲁棒性。建模过程包括：估计高、低保真度模型之间的总体相关性；构建高、低保真度模型之间的差异函数；最小化误差函数，进行超参数寻优；建立多保真代理模型的预测表达式。本发明专利技术能够在变保真度模型建模阶段利用不同保真度模型之间的关联关系，可充分利用不同保真度模型信息，预测精度较好。预测精度较好。预测精度较好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于典型相关分析的多保真度代理模型建模方法


[0001]本专利技术属于代理模型
，涉及一种基于典型相关分析的多保真度代理模型建模方法。

技术介绍

[0002]传统的机械设计优化通过进行搭建实验平台获取实验数据，或依赖于大量的工艺知识和工程经验，摸索机械系统响应规律，对已有机械系统进行设计改进。基于经验知识的传统设计方法对工人的技术要求极高，且设计可靠性及优化程度较低；而基于实验的传统设计方法通常实验成本较高，且实验数据提取困难，设计周期长。随着数学计算方法的发展，计算机仿真技术显示出了其在机械设计领域的极大优势，并已逐步取代传统实验方法，为机械设计优化提供可靠的技术支持。计算机仿真实验通过对所设计机械系统进行仿真建模力学模型，利用计算机强大的数学计算推导能力，得到目标响应值，大大方便了机械设计人员。但计算机仿真技术仍然存在一定的局限性，即计算仿真实验的计算成本往往较高。虽然随着CPU的不断更新和内存升级，计算机处理能力已大大提高，但计算机仿真模型建模技术亦逐渐完善。根据计算成本和模型精确度，计算仿真模型通常分为高保真模型和低保真模型。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于典型相关分析的多保真度代理模型建模方法，其特征在于，具体包括以下步骤：(1)估计高、低保真度模型之间的总体相关性首先，从高保真度和低保真度模型设计空间中分别抽取高保真度和低保真度模型输入；和分别表示一个高、低保真度训练输入，其中ndv为问题的维数；和分别表示一个高保真度和低保真度训练输入的响应；表示高保真度输入矩阵，其行向量为一个高保真度输入，表示第m个高保真度输入，总共M个高保真度训练输入，m＝1,2,...,M；表示低保真度输入矩阵，其行向量为一个低保真度输入，表示第n个低保真度输入，总共N个低保真度训练输入，n＝1,2,...,N；表示高保真度响应向量，其中表示高保真度模型在处的响应，表示低保真度响应向量，其中表示低保真度模型在处的响应；其次，构建高保真度和低保真度训练矩阵，包含输入与输出；结合高保真度和低保真度训练输入和响应，生成高保真度和低保真度训练矩阵，分别表示为和最后根据P
h
和P
l
构建样本标准差和协方差矩阵，分别如式(1)、(2)、(3)所示；(3)所示；(3)所示；其中，为P
h
的第i列，P
lj
为P
l
的第j列，S
11
为高保真度训练点之间的方差矩阵，S
12
为低保真度训练点之间的方差矩阵，S
12
为高保真度和低保真度训练点之间的协方差矩阵；使用典型相关分析方法估计训练矩阵P
h
和P
l
之间的相关性，如式(4)所示：通过设置式(4)的优化问题可变为式(5)：
优化问题(5)的解通过奇异值分解得到，如式(6)所示；其中和分别为的第r个最大左、右奇异值；和分别为矩阵U...

【专利技术属性】
技术研发人员：宋学官，吕利叶，刘印，李昆鹏，王硕，
申请(专利权)人：浙江理工大学，
类型：发明
国别省市：