实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统。该方法包括：(1)由三维模型快速计算其傅里叶级数展开级数，即先对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，然后利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系实现对应傅里叶级数展开系数值的快速计算；(2)由傅里叶级数展开系数快速重构三维模型，即先由傅里叶级数展开系数计算三维反傅里叶变换的实部和虚部，然后做一次三维反傅里叶变换实现对三维模型的快速重构。本发明专利技术提出的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法能够极大的节省计算时间、提升执行效率，为傅里叶级数展开方法在地震反演中的应用奠定基础。地震反演中的应用奠定基础。地震反演中的应用奠定基础。

【技术实现步骤摘要】
实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统


[0001]本专利技术涉及地球物理
，特别是涉及一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统。

技术介绍

[0002]在三维叠后地震数据的物性参数反演中，为保证反演模型的精度和空间连续性，可以先对参数模型做傅里叶级数展开，在反演中不直接反演物性参数而是反演傅里叶级数展开系数，在反演得到傅里叶级数展开系数后再转换得到参数模型。在反演前，需要先利用三维模型计算初始傅里叶级数展开系数；在反演中，每次迭代都会涉及傅里叶级数展开系数到参数模型的转换。由模型计算傅里叶级数展开系数或者由傅里叶级数展开系数计算参数模型的过程可以直接利用傅里叶级数展开公式实现，但是这些公式涉及大量的积分运算，直接计算特别耗时，尤其是三维模型与傅里叶级数展开系数的转换用时特别长，严重影响了基于傅里叶级数展开的三维叠后地震参数反演的计算效率，限制了三维叠后参数反演在油气勘探领域的应用推广。

技术实现思路

[0003]本专利技术要解决的技术问题是提供一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统，能够快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数的转换，达到节省计算时间、提升计算效率的目的，为基于傅里叶级数展开的地震参数反演奠定基础。
[0004]为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，能够实现三维模型快速计算傅里叶级数展开系数，所述方法包括：对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，得到实部和虚部分量；利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，由实部和虚部分量计算傅里叶级数展开各项的系数值。
[0005]在一些实施方式中，对三维模型做有限项傅里叶级数展开，三个方向的傅里叶级数展开系数项数记为(L,M,N)。
[0006]在一些实施方式中，实部和虚部分量表示为：X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}。傅里叶级数展开系数为α
lmn
X
ijk
(l,m,n)，其中α
lmn
是与(l,m,n)相关的系数。
[0007]此外，本专利技术还提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，能够实现傅里叶级数展开系数快速计算三维模型，所述方法包括：根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}；在得到(l,m,n)位置处的实部和虚部值X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}之后，根据傅里叶变换的共轭对称性质，得到其对称位置处的实部和虚部值；将实部和虚部X
ijk
(l,m,n)组合可以得到模型三维傅里叶变换的复数值；对构建的三维傅里叶变换结果做三维反傅里叶变换，得到傅里叶级数展开系数转换的三维模型。
[0008]在一些实施方式中，三维模型在x，y和z方向的样点数为(N
x
,N
y
,N
z
)。傅里叶级数展
开时三个方向展开系数的项数为(L,M,N)。根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}，其中傅里叶级数展开系数项数之内的实部和虚部分量由对应的傅里叶级数展开系数乘以1/α
lmn
得到，此时(l,m,n),l∈[0,L],m∈[0,M],n∈[0,N]。
[0009]在一些实施方式中，与(l,m,n),l∈[0,L],m∈[0,M],n∈[0,N]对称位置的实部和虚部分量可通过傅里叶变换的共轭对称性质计算得到，这些对称位置包括：(N
x
‑
l,m,n),(l,N
y
‑
m,n),(l,m,N
z
‑
n),(N
x
‑
l,N
y
‑
m,n),(l,N
y
‑
m,N
z
‑
n),(N
x
‑
l,m,N
z
‑
n),(N
x
‑
l,N
y
‑
m,N
z
‑
n)。
[0010]在一些实施方式中，其他位置处的X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}设置为0。
[0011]在一些实施方式中，由实部和虚部分量组成复数值，并做三维反傅里叶变换，其变换结果即为转换的三维模型。
[0012]此外，本专利技术还提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的系统，所述系统包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现根据前文所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法。
[0013]此外，本专利技术还提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的系统，所述系统包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现根据前文所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法。
[0014]采用这样的设计后，本专利技术至少具有以下优点：
[0015]1、建立了傅里叶级数展开系数与傅里叶变换实部和虚部分量的关系，从而通过傅里叶变换快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数的转换，达到节省计算时间、提升计算效率的目的。
[0016]2、通过三维傅里叶变换与三次一维傅里叶变换等价及傅里叶变换的共轭对称性质，建立由已知位置的实部和虚部值计算对称位置实部和虚部分量的方法，为傅里叶级数展开系数到模型快速转换的实现奠定基础。
附图说明
[0017]上述仅是本专利技术技术方案的概述，为了能够更清楚了解本专利技术的技术手段，以下结合附图与具体实施方式对本专利技术作进一步的详细说明。
[0018]图1A是三维模型快速计算傅里叶级数展开系数的流程图；
[0019]图1B是傅里叶级数展开系数快速计算三维模型的流程图；
[0020]图2A是(L,M,N)＝(12,12,20)时傅里叶级数展开系数快速计算的三维模型；
[0021]图2B是(L,M,N)＝(200,200,75)时傅里叶级数展开系数快速计算的三维模型。
具体实施方式
[0022]以下结合附图对本专利技术的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0023]为快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数间的相互转换，本专利技术建立了傅里叶级数展开系数与傅里叶变换之间的关联，通过搭建傅里叶级数展本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，包括：由三维模型计算傅里叶级数展开系数时，对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，得到实部和虚部分量；利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，由实部和虚部分量计算傅里叶级数展开各项的系数值。2.根据权利要求1所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，对三维模型做有限项傅里叶级数展开，三个方向的傅里叶级数展开系数项数记为(L,M,N)。3.根据权利要求1所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，实部和虚部分量表示为：X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}，傅里叶级数展开系数为α
lmn
X
ijk
(l,m,n)，其中α
lmn
是与(l,m,n)相关的系数。4.一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，包括：由傅里叶级数展开系数重构三维模型时，根据三次一维傅里叶变换后实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}；在得到(l,m,n)位置处的实部和虚部值X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}之后，根据傅里叶变换的共轭对称性质，可以得到其对称位置处的实部和虚部值；将实部和虚部X
ijk
(l,m,n)组合可以得到待重构模型对应的三维傅里叶变换的复数值；对构建的三维傅里叶变换复数结果做三维反傅里叶变换，即可得到傅里叶级数展开系数转换的三维模型。5.根据权利要求4所述的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，其特征在于，由傅里叶级数展开系数重构三维模型时，三维模型在x，y和z方向的样点数为(N
x
,N
y
,N
z
)。傅里叶级数展开时三个方向展开系数的项数为(L,M,N)。根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值X
ijk
(l,m,n),i,j,k∈{R,I}，包括：傅里叶级数展开...

【专利技术属性】
技术研发人员：高凤霞，吕庆田，刘振东，严加永，张昆，
申请(专利权)人：中国地质科学院，
类型：发明
国别省市：