一种基于全齿面搜索的轮齿接触分析方法技术

本发明专利技术涉及一种基于全齿面搜索的轮齿接触分析方法，属于齿轮接触分析技术领域。在建立齿轮真实齿面的基础上，将齿轮真实齿面进行网格划分，计算网格点处小齿轮齿面点与大齿轮齿面点的距离。给定小齿轮转角，调整大齿轮转角，找到小齿轮齿面和大齿轮齿面之间的最小值，将此时的齿面点作为瞬时接触点。给定不同的小齿轮转角，得到不同瞬时接触点，形成接触轨迹。根据齿轮转角和齿面间最小距离计算传动误差，两个齿面间距离值小于滚检实验涂层厚度的区域即为接触印痕。本方法不受特定齿面的限制，且该方法在进行轮齿接触分析时可考虑到齿面误差，及单对齿面同时存在多个啮合点的情况，并能求解同一时刻单对齿面的所有啮合点。并能求解同一时刻单对齿面的所有啮合点。并能求解同一时刻单对齿面的所有啮合点。

【技术实现步骤摘要】
一种基于全齿面搜索的轮齿接触分析方法


[0001]本专利技术属于齿轮接触分析
，具体涉及一种基于全齿面搜索的轮齿接触分析方法。

技术介绍

[0002]轮齿接触分析方法(Tooth Contact Analysis)用于计算求解齿轮副的接触印痕与静态传动误差，是评价齿轮齿面设计质量、加工质量和啮合性能的重要手段。
[0003]Litvin教授提出的基于两刚性光滑齿面位矢和法矢相同的接触分析算法，是目前应用最广泛的传统分析方法，适应于两光滑齿面构成的点接触齿轮副。其核心是根据两齿轮齿面点处具有共同的法矢和位矢，构造出五个非线性方程(其中位矢相同决定3个方程，法矢相同决定2个方程)，联立求解确定啮合点位置及齿轮转角。这种方法在求解时，给定小齿轮的位置转角，只能求解一个瞬时接触点或者接触线(线接触情况)，无法考虑齿面局部存在干涉的情况，也不能考虑由于加工误差引起的齿面接触不连续等情况。
[0004]方宗德教授基于三坐标测量的齿面偏差，经过三次B样条拟合得到法向偏差曲面，通过理论齿面与偏差曲面叠加构造斜齿轮实际齿面，推导了齿面法矢、齿面接触条件与边缘接触条件，实现了对各种实际齿面进行接触分析仿真。该方法可用于各种加工误差和修形条件下的齿面接触分析仿真，为圆柱齿轮实际齿面接触分析提供了方法。但该方法仍然基于了两齿面法矢和位矢相等的原理进行求解，不能进行全齿面搜索。
[0005]孙殿柱教授考虑轮齿热变形和齿面加工误差，将曲面造型技术、CAGD理论和经典齿轮啮合原理交叉融合，针对螺旋圆柱齿轮提出了真实齿面瞬时啮合点的两种求解算法：零间隙法和相切法。相切法计算精度高、速度快，但是对非线性方程组的初值选取很敏感。零间隙法求解速度较慢，但对初值条件无要求，而且可检验啮合点之外是否有相交干涉。两种方法可互补使用。

技术实现思路

[0006]要解决的技术问题
[0007]为了避免现有技术的不足之处，本专利技术提出一种基于全齿面搜索的轮齿接触分析方法，以解决目前传统齿轮轮齿接触分析方法无法考虑单对齿面同时存在多个啮合点的问题。
[0008]技术方案
[0009]一种基于全齿面搜索的轮齿接触分析方法，其特征在于步骤如下：
[0010]步骤1：建立随动坐标系S1和S2，所述坐标系S1的坐标轴为x1，y1，z1，所述坐标系S2的坐标轴为x2，y2，z2，；S1与小齿轮刚性连接，其z1轴与小齿轮轴线重合；同样，S2与大齿轮刚性连接，其z2轴与大齿轮轴重合；
[0011]由三坐标测量获得齿轮齿面偏差数据，经过三次B样条拟合得到法向偏差曲面将理论齿面与法向偏差曲面叠加可构造出齿轮实际齿面；
[0012]小齿轮齿面Σ
(1)
在随动坐标系S1下的齿面方程为：
[0013][0014]其中是小齿轮齿面Σ
(1)
的位置向量，p
(1)
和q
(1)
为表面参数；
[0015]同样，大齿轮齿面Σ
(2)
在随动坐标系S2下的齿面方程为：
[0016][0017]其中是大齿轮齿面Σ
(2)
的位置向量，p
(2)
和q
(2)
为表面参数；
[0018]步骤2：选取初始位置：设定初始啮合位置为O
a
和O
b
重合时的位置，其中初始点O
a
和O
b
分别位于小齿轮和大齿轮齿宽中点且距离齿顶面为1倍模数处；小齿轮和大齿轮的转角和从初始位置记，取小齿轮初始转角为大齿轮初始转角为即默认两齿轮从初始位置开始求解接触点；
[0019]步骤3：划分网格：以初始位置小齿轮齿面Σ
(1)
上初始点O
a
为原点，建立与小齿轮刚性连接的随动坐标系S
a
，坐标轴为x
a
，y
a
，z
a
，坐标系平面x
a
y
a
与小齿轮齿面Σ
(1)
相切于原点O
a
，轴x
a
的方向与小齿轮齿向方向相同；在坐标系平面x
a
y
a
上划分m行n列的网格T
(1)
，网格横向与轴x
a
平行，纵向与轴y
a
平行；同理，以O
b
为原点，建立与大齿轮刚性连接的随动坐标系S
b
，坐标轴为x
b
，y
b
，z
b
，划分网格T
(2)
；定义T
(1)
或T
(2)
上位于每个网格几何中心的点为网格点，其余点为非网格点；由网格点或非网格点在齿轮齿面上投影获得的点为投影点；在后面的距离搜索时将以T
(1)
上的网格点为索引；
[0020]为便于后续距离搜索时的坐标转换，在初始位置处，即时，建立与坐标系S
a
重合的固定坐标系S
p
，坐标轴为x
p
，y
p
，z
p
，同理建立与坐标系S
b
重合的固定坐标系S
g
，坐标轴为x
g
，y
g
，z
g
；由于初始位置处O
a
和O
b
重合，由随动坐标系S
a
、S
b
各轴关系可知坐标系S
p
绕轴x
p
旋转180
°
即为坐标系S
g
；
[0021]步骤4：计算齿面点Z坐标
[0022]计算小齿轮齿面Σ
(1)
在坐标系S
a
下的齿面方程为：
[0023][0024]其中M
a1
为坐标系S1到坐标系S
a
的坐标转换矩阵；为坐标系S1的原点O1到初始点M
(1)
的矢量；
[0025]求解在坐标系S
a
下网格点的坐标：
[0026][0027]等式左边和为网格点的横纵坐标；等式右边为在坐标系S
a
下的矢量方程；
[0028]根据小齿轮齿面Σ
(1)
在坐标系S
a
下的齿面方程，可得到网格点沿z
a
向小齿轮齿面Σ
(1)
投影点的Z坐标，记为
[0029]同理，可求解出大齿轮齿面Σ
(2)
上点在坐标系S
b
下的Z坐标，记为
[0030]由此可计算两齿轮齿面Σ
(1)
或Σ
(2)
上任意点P在相应随动坐标系S
a
或S
b
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于全齿面搜索的轮齿接触分析方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立随动坐标系S1和S2，所述坐标系S1的坐标轴为x1，y1，z1，所述坐标系S2的坐标轴为x2，y2，z2，；S1与小齿轮刚性连接，其z1轴与小齿轮轴线重合；同样，S2与大齿轮刚性连接，其z2轴与大齿轮轴重合；由三坐标测量获得齿轮齿面偏差数据，经过三次B样条拟合得到法向偏差曲面将理论齿面与法向偏差曲面叠加可构造出齿轮实际齿面；小齿轮齿面∑
(1)
在随动坐标系S1下的齿面方程为：其中是小齿轮齿面∑
(1)
的位置向量，p
(1)
和q
(1)
为表面参数；同样，大齿轮齿面∑
(2)
在随动坐标系S2下的齿面方程为：其中是大齿轮齿面∑
(2)
的位置向量，p
(2)
和q
(2)
为表面参数；步骤2：选取初始位置：设定初始啮合位置为O
a
和O
b
重合时的位置，其中初始点O
a
和O
b
分别位于小齿轮和大齿轮齿宽中点且距离齿顶面为1倍模数处；小齿轮和大齿轮的转角和从初始位置记，取小齿轮初始转角为大齿轮初始转角为即默认两齿轮从初始位置开始求解接触点；步骤3：划分网格：以初始位置小齿轮齿面∑
(1)
上初始点O
a
为原点，建立与小齿轮刚性连接的随动坐标系S
a
，坐标轴为x
a
，y
a
，z
a
，坐标系平面x
a
y
a
与小齿轮齿面∑
(1)
相切于原点O
a
，轴x
a
的方向与小齿轮齿向方向相同；在坐标系平面x
a
y
a
上划分m行n列的网格T
(1)
，网格横向与轴x
a
平行，纵向与轴y
a
平行；同理，以O
b
为原点，建立与大齿轮刚性连接的随动坐标系S
b
，坐标轴为x
b
，y
b
，z
b
，划分网格T
(2)
；定义T
(1)
或T
(2)
上位于每个网格几何中心的点为网格点，其余点为非网格点；由网格点或非网格点在齿轮齿面上投影获得的点为投影点；在后面的距离搜索时将以T
(1)
上的网格点为索引；为便于后续距离搜索时的坐标转换，在初始位置处，即时，建立与坐标系S
a
重合的固定坐标系S
p
，坐标轴为x
p
，y
p
，z
p
，同理建立与坐标系S
b
重合的固定坐标系S
g
，坐标轴为x
g
，y
g
，z
g
；由于初始位置处O
a
和O
b
重合，由随动坐标系S
a
、S
b
各轴关系可知坐标系S
p
绕轴x
p
旋转180
°
即为坐标系S
g
；步骤4：计算齿面点Z坐标计算小齿轮齿面∑
(1)
在坐标系S
a
下的齿面方程为：其中M
a1
为坐标系S1到坐标系S
a
的坐标转换矩阵；为坐标系S1的原点O1到初始点M
(1)
的矢量；求解在坐标系S
a
下网格点的坐标：
等式左边和为网格点的横纵坐标；等式右边为在坐标系S
a
下的矢量方程；根据小齿轮齿面∑
(1)
在坐标系S
a
下的齿面方程，可得到网格点沿z
a
向小齿轮齿面∑
(1)
投影点的Z坐标，记为同理，可求解出大齿轮齿面∑
(2)...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭辉，马成龙，赵宁，吴天鹏，马泰，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：