一种基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法技术

本发明专利技术属于结构优化设计相关技术领域，其公开了一种基于单位分解与移动控制点的结构优化设计方法，包括以下步骤：(1)将待优化曲线纤维增强结构的设计域划分为预定个数的、相互重叠的子域，进而构造整个设计域的水平集函数；(2)对待优化曲线纤维增强结构进行有限元分析以得到整体位移向量，并基于得到的整体位移向量来计算得到目标函数、该目标函数对设计变量的灵敏度，同时利用整体水平集函数梯度计算约束函数以及约束函数对设计变量的灵敏度，进而采用移动渐近线方法更新设计变量，并得到新的纤维铺放路径；(3)判断是否满足迭代终止条件，若不满足，则跳转至步骤(2)，否则优化结束。本发明专利技术具有更好的顺应性及较高的优化效率。率。率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法


[0001]本专利技术属于结构优化设计相关
，更具体地，涉及一种基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法。

技术介绍

[0002]目前，随着科技的发展、技术的快速迭代更新、以及人们和企业对高性能产品要求的逐渐提高，高性能的新型材料的研发是适应这一变化的有效解决方法。其中，纤维增强复合材料因其良好的力学性能，越来越多的被广泛的应用于汽车、航空航天、飞行器、军事武器等领域。与此同时，随着先进制造技术的快速发展，特别是自动铺带与自动铺丝技术的出现，实现了纤维的自由铺放，由此获得了变刚度层合板的结构。
[0003]其中，由于变刚度层合板曲线纤维铺放的自由度比较大，优化纤维的铺放路径充分发挥了复合材料的价值成为了一个不断探索的研究课题，经研究证明，参数化无散度向量场优化径向基函数的膨胀系数得到了曲线纤维的铺放路径，以及通过参数水平集函数优化径向基函数的膨胀系数以得到曲线纤维的铺放路径，都可以得到较平滑的纤维铺放路径，但是其纤维的铺放可制造性依然不高。

技术实现思路

[0004]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于单位分解与移动控制点的结构优化设计方法，所述结构优化设计方法通过将整个设计域划分成有限个相互重叠的子域，优化RBF节点的位置，并以水平集函数在整个设计域内各处的梯度值为约束条件以获取曲线纤维铺放路径，从而提高复合材料纤维增强结构的铺放效率，使得纤维的铺放路径更加的光顺，极大的改善了纤维的可制造性，使得纤维的铺放更加容易，解决了纤维铺放的难制造性问题。
[0005]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种基于单位分解与移动控制点的结构优化设计方法，所述结构设计优化方法包括以下步骤：
[0006](1)将待优化曲线纤维增强结构的设计域划分为预定个数的、相互重叠的子域，并在每个子域上重构一个局部的RBF模型，进而构造整个设计域的水平集函数；
[0007](2)对待优化曲线纤维增强结构进行有限元分析以得到整体的位移向量，并基于得到的整体位移向量来计算得到待优化曲线纤维增强结构的目标函数、该目标函数对设计变量的灵敏度，同时利用整体水平集函数梯度计算待优化曲线纤维增强结构的约束函数以及该约束函数对设计变量的灵敏度；
[0008](3)基于得到的所述目标函数、该目标函数关于设计变量的灵敏度、所述约束函数、所述约束函数关于设计变量的灵敏度，采用移动渐近线方法更新设计变量，利用更新后的设计变量重新计算整体水平集函数，并得到新的纤维铺放路径；
[0009](4)判断新的纤维铺放路径对应的曲线纤维增强结构的柔度误差是否满足迭代终止条件，若不满足，则跳转至步骤(2)，否则优化结束，上次得到的新的纤维铺放路径即为最
优的曲线纤维增强结构的纤维铺放路径。
[0010]进一步地，所述设计变量为RBF节点的位置；优化终止条件为：
[0011][0012]式中，c
err
为柔度误差，k为当前迭代次数，δ为柔度误差的下限值，这里取0.1％，k
max
为迭代次数的上限值，这里取1000；j为当前迭代之前的j次迭代次数，c
k
‑
j+1
为当前迭代之前k
‑
j+1迭代的柔度；c
k
‑
10
‑
j+1
为当前迭代之前k
‑
10
‑
j+1迭代的柔度。
[0013]进一步地，整个设计域的水平集函数为：
[0014][0015]式中，φ
j
(x)为每个子域上的水平集函数；N
j
是第j个子域的节点数；w
j
(x)为权重系数，即非负混合函数的集合，这组连续混合函数是通过一个逆距离加权程序——Shepard法得到的；α
ji
为第j个子域关于第i个RBF节点的权重系数；为第j个子域、第i个RBF节点的径向基函数。
[0016]进一步地，权重系数w
j
(x)的计算公式为：
[0017][0018]式中，w
j
(x)需满足∑w
j
(x)＝1；光滑函数W
j
(x)在子域的边界上必须是连续的，它被定义为一个距离的函数：
[0019][0020]式中，P
j
(x)为距离函数，满足在子域D
j
的边界处为1，子域D
j
的中心处为0；为衰减函数。
[0021]进一步地，先求得纤维角度θ
e
后建立单元的刚度矩阵K
e
，将各个单元对应的单元刚度矩阵K
e
组装为整体刚度矩阵K；最后根据公式Ku＝F计算出整体位移向量u，其中F为外力向量。
[0022]进一步地，各个单元中心点处的纤维角度θ
e
的计算公式为：
[0023][0024]其中，与由下式定义：
[0025][0026][0027]其中，j为第j个子域，i表示子域中的第i个RBF节点；参数r是根据径向基函数中心点坐标p
i
＝(x
i
,y
i
)和单元中心点坐标x
e
＝(x
e
,y
e
)计算得到的。
[0028]进一步地，通过公式c＝F
T
u计算上述的目标函数柔度，通过K
e
与θ
e
之间的偏导数关系、θ
e
与x
ji
，y
ji
之间的偏导数关系、以及结构的整体位移向量u来计算目标函数柔度c对第j个子域关于第i个RBF节点的横纵坐标x
ji
，y
ji
的偏导数，如下式所示：
[0029][0030][0031]式中，u
e
是第e个单元的位移向量；K
e
是第e个单元的刚度矩阵。
[0032]进一步地，K
e
对θ
e
的偏导数由下式给出：
[0033][0034]式中，u
e
是第e个单元的位移向量；K
e
是第e个单元的刚度矩阵；K
e
对θ
e
的偏导数由下式给出：
[0035][0036]根据以上公式得到：
[0037][0038][0039]其中，由下式可得：
[0040][0041][0042][0043][0044]通过计算所有单元中心点处的水平集函数梯度的模计算d
e
，其中，|
▽
φ(x)|由下式获得：
[0045][0046]则d
e
就可以再根据计算式d
e
＝(|
▽
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法，其特征在于：(1)将待优化曲线纤维增强结构的设计域划分为预定个数的、相互重叠的子域，并在每个子域上重构一个局部的RBF模型，进而构造整个设计域的水平集函数；(2)对待优化曲线纤维增强结构进行有限元分析以得到整体的位移向量，并基于得到的整体位移向量来计算得到待优化曲线纤维增强结构的目标函数、该目标函数对设计变量的灵敏度，同时利用整体水平集函数梯度计算待优化曲线纤维增强结构的约束函数以及该约束函数对设计变量的灵敏度；(3)基于得到的所述目标函数、该目标函数关于设计变量的灵敏度、所述约束函数、所述约束函数关于设计变量的灵敏度，采用移动渐近线方法更新设计变量，利用更新后的设计变量重新计算整体水平集函数，并得到新的纤维铺放路径；(4)判断新的纤维铺放路径对应的曲线纤维增强结构的柔度误差是否满足迭代终止条件，若不满足，则跳转至步骤(2)，否则优化结束，上次得到的新的纤维铺放路径即为最优的曲线纤维增强结构的纤维铺放路径。2.如权利要求1所述的基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法，其特征在于：所述设计变量为RBF节点的位置；优化终止条件为：或k≥k
max
式中，c
err
为柔度误差，k为当前迭代次数，δ为柔度误差的下限值，这里取0.1％，k
max
为迭代次数的上限值，这里取1000；j为当前迭代之前的j次迭代次数，c
k
‑
j+1
为当前迭代之前k
‑
j+1迭代的柔度；c
k
‑
10
‑
j+1
为当前迭代之前k
‑
10
‑
j+1迭代的柔度。3.如权利要求1所述的基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法，其特征在于：整个设计域的水平集函数为：式中，φ
j
(x)为每个子域上的水平集函数；N
j
是第j个子域的节点数；w
j
(x)为权重系数，即非负混合函数的集合，这组连续混合函数是通过一个逆距离加权程序——Shepard法得到的；α
ji
为第j个子域关于第i个RBF节点的权重系数；为第j个子域、第i个RBF节点的径向基函数。4.如权利要求3所述的基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法，其特征在于：权重系数w
j
(x)的计算公式为：式中，w
j
(x)需满足∑w
j
(x)＝1；光滑函数W
j
(x)在子域的边界上必须是连续的，它被定
义为一个距离的函数：式中，P
j
(x)为距离函数，满足在子域D
j
的边界处为1，子域D
j
的中心处为0；为衰减函数。5.如权利要求1所述的基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法，其特征在于：先求得纤维角度θ
e
后建立单元的刚度矩阵K
e
，将各个单元对应的单元刚度矩阵K
e
组装为整体刚度矩阵K；最后根据公式Ku＝F计算出整体位移向量u，其中F为外力向量。6.如权利要求5所述的基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法，其特征在于：各个单元中心点处的纤维角度θ
e
的计算公式为：其中，与由下式定义：由下式定义：其中，j为第j个子域，i表示子域中的第i个RBF节点；参数r是根据径向基函数中心点坐标p
i
＝(x
i
,y
i
)和单元中心点坐标x
e
＝(x
e
,y
e
)计算得到的。7.如权利要求6所述的基于单位分解及移动控制点的结构优化设计方法，其特征在于：通过公式c＝F
T
u计算上述的目标函数柔度，通过K
e
与θ
e
之间的偏导数关系、θ
e
与x
ji
，y
...

【专利技术属性】
技术研发人员：夏奇，李根，杨康，田野，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：