一种萨克斯哨片曲面模型建立方法技术

本发明专利技术公开了一种萨克斯哨片曲面模型建立方法，用三坐标测量仪和螺旋测微器粗略测量得到萨克斯哨片的曲面数据；然后分别用剖面法和点

【技术实现步骤摘要】
一种萨克斯哨片曲面模型建立方法


[0001]本专利技术克斯哨片生产
，具体为一种萨克斯哨片曲面模型建立方法。

技术介绍

[0002]音乐无国界，民间艺术的发展，已经日趋国际化，国内也开始涌现出越来越多的萨克斯乐器爱好者，随着萨克斯管弦乐器的日益大众化，与之搭配使用的笛头配件需求也逐渐上升。其中安装在笛头上的发声配件称为哨片，它通过引流产生振动动发声，笛头就相当于振荡器，不同型号哨片可以满足多样的发音需求，如中音、高音以及次中音等等都有自己的专属型号哨片。
[0003]萨克斯等管弦乐器进入人们生活，其吹嘴上引流用的哨片需求量剧增，应对哨片的高精度不规则表面，国内没有相应的加工参考用的萨克斯哨片曲面模型，使得加工处理的哨片上的精度不高，难以满足生产需求。因此我们提出一种萨克斯哨片曲面模型建立方法。

技术实现思路

[0004]为了解决上述技术问题，本专利技术提供了如下的技术方案：
[0005]本专利技术一种萨克斯哨片曲面模型建立方法，步骤1，利用三坐标测量仪和螺旋测微器粗略测量得到萨克斯哨片的曲面数据；
[0006]步骤2，分别用剖面法和点
‑
曲线
‑
面两种方法对曲面数据进行分析，得到曲面特征，并得到曲面特征后后的粗糙数据进行误差修正，利用修正后的粗糙数据数据取一组特征曲线建立萨克斯哨片曲面模型；
[0007]步骤3，利用软件进行二次开发，自动截取我们需要的曲面，在每条曲面上自动取点，最终得到可靠的模型原始数据；
[0008]步骤4，对模型原始数据进行拟合，得到最终的萨克斯哨片曲面模型。
[0009]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述步骤4模型原始数据进行拟合的方法是，包括以下几个步骤，
[0010]步骤1，首先通过原始模型得到萨克斯哨片曲面的原始数据，进而得到萨克斯哨片曲面的曲线；
[0011]步骤2，通过萨克斯哨片曲面的网格划分获得的点云来恢复得到原始曲线曲面模型，并利用插值逼近方法拟合得到原始曲线曲面模型的插值曲线，进而得到原始曲线曲面模型的插值曲面；
[0012]步骤3，利用线性回归模型多项式基对进行插值曲线进行曲线拟合分析，得到拟合曲线，进而得到初步曲面；
[0013]步骤4，通过基于奇异值分解方法对初步曲面进行曲面拟合，得到最终的拟合曲面。
[0014]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述步骤2中利用插值逼近方法拟合得到原始
曲线曲面模型的插值曲线的方法是，所述步骤3中利用线性回归模型多项式基对进行插值曲线进行曲线拟合分析的方法是，
[0015]建立线性回归模型y＝w
′
x+e，其中e为误差，w是待计算的参数系数，代表模型中存在的多个因子的联系，若存在多个自变量，其表达式为
[0016]f(x)＝w
T
x+b＝w1x1+w2x2+
…
+w
n
x
n
+b，
[0017]其中，x可取参数如(x1，x2，x3，
…
，xi，
…
，xn)，i取不同值代表不同的参数值，其中w＝(w1，w2，w3，
…
，wn)，在推算出w和b之后，各参数之间的联系用线性模型即可表示出来；
[0018]所述利用最小二乘法对线性模型进行求解，对w和b模型参数进行优化的方法是，其表达式为，
[0019][0020]式中w和b分别表示为w*和b*，b*是一个标量，代表优化误差值，则有，
[0021][0022][0023]令上式为零，来进行最优求解w和b，计算得：
[0024][0025][0026]进行矩阵计算，X表示我们已有的数据集，每一行代表一个样例，大小为 n*(m+1)，用J表示(w，b)，那么
[0027][0028]Y＝(y1，y2，
…
，y
n
)
T
[0029]则有J
*
＝argmin(Y
‑
XJ)
T
(Y
‑
XJ)，
[0030]对J求偏导，并使偏导数为零即可求出J的最优解，
[0031][0032]J
*
＝(X
T
X)
‑1X
T
Y，进而得到最优线性回归模型。
[0033]把萨克斯哨片曲面的原始数据进行编号，设为X
i
，i＝1，2，3，
…
，n，并且数据按序
排列，最终会得到曲线f(x)，这些点均出现在曲线上，把f(x)称为插值曲线；而把通过X
ij
，i＝1，2，3，
…
，n，j＝1，2，3，
…
，n的曲面叫做插值曲面f(u，v)，参数u 和v为曲面参数坐标。
[0034]作为本专利技术的一种优选技术方案，
[0035]所述步骤4中的通过基于奇异值分解方法对初步曲面进行曲面拟合的方法是，设有一个矩阵M，为m*n并且秩为R的实数矩阵，那么存在m阶正交矩阵U，n阶正交矩阵I，满足
[0036]M＝UDI
T
，
[0037]其中D为m*n阶矩阵，
[0038][0039]其中σ
i
，i＝1，2，
…
，R，是矩阵M的奇异值，
[0040]假设给定测量数据点Pi(xi，yi，zi)，(i＝1，2，3，
…
m，j＝1，2，3，
…
n)，则 M＝a
ij
＝z
ij
，m维向量u
k
，对于数据点(x
i
，(u
k
)
i
)，i＝1，2，
…
，m，利用曲线拟合可以得到曲线函数u
k
(x)，k＝1，2，
…
，R；同理，对于n维向量I
k
，数据点(y
i
，(I
k
)
j
)，j＝1，2，
…
，n，也可以得到曲线拟合函数I
k
(y)， k＝1，2，
…
，R；
[0041]其中，公式(5
‑
23)可改写为
[0042][0043]由上式可推导出
[0044][0045]其中i＝1，2，
…
，m，j＝1，2，
…
，n。则二元曲面函数可表示为
[0046][0047]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述步骤4中对最终得到的拟合曲面进行验证分析，且验证分析的方法是构造贝塞尔曲线，贝塞尔曲线基于Bernstein 多项式来构造，其中n次Bernstein多项式表示如下：
[0048][0049]其中，t∈[0，1]，，i＝1，2，3，
…...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种萨克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于：包括以下几个步骤，步骤1，利用三坐标测量仪和螺旋测微器粗略测量得到萨克斯哨片的曲面数据；步骤2，分别用剖面法和点
‑
曲线
‑
面两种方法对曲面数据进行分析，得到曲面特征，并得到曲面特征后后的粗糙数据进行误差修正，利用修正后的粗糙数据数据取一组特征曲线建立萨克斯哨片曲面模型；步骤3，利用软件进行二次开发，自动截取我们需要的曲面，在每条曲面上自动取点，最终得到可靠的模型原始数据；步骤4，对模型原始数据进行拟合，得到最终的萨克斯哨片曲面模型。2.根据权利要求1所述的一种萨克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述步骤4模型原始数据进行拟合的方法是，包括以下几个步骤，步骤1，首先通过原始模型得到萨克斯哨片曲面的原始数据，进而得到萨克斯哨片曲面的曲线；步骤2，通过萨克斯哨片曲面的网格划分获得的点云来恢复得到原始曲线曲面模型，并利用插值逼近方法拟合得到原始曲线曲面模型的插值曲线，进而得到原始曲线曲面模型的插值曲面；步骤3，利用线性回归模型多项式基对进行插值曲线进行曲线拟合分析，得到拟合曲线，进而得到初步曲面；步骤4，通过基于奇异值分解方法对初步曲面进行曲面拟合，得到最终的拟合曲面。3.根据权利要求1所述的一种萨克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述步骤2中利用插值逼近方法拟合得到原始曲线曲面模型的插值曲线的方法是，把萨克斯哨片曲面的原始数据进行编号，设为X
i
,i＝1,2,3,
…
,n，并且数据按序排列，最终会得到曲线f(x)，这些点均出现在曲线上，把f(x)称为插值曲线；而把通过X
ij
,i＝1,2,3,
…
,n,j＝1,2,3,
…
,n的曲面叫做插值曲面f(u,v)，参数u和v为曲面参数坐标。4.根据权利要求2所述的一种萨克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述步骤3中利用线性回归模型多项式基对进行插值曲线进行曲线拟合分析的方法是，建立线性回归模型y＝w'x+e，其中e为误差，w是待计算的参数系数，代表模型中存在的多个因子的联系，若存在多个自变量，其表达式为f(x)＝w
T
x+b＝w1x1+w2x2+
…
+w
n
x
n
+b，其中，x可取参数如(x1,x2,x3,
…
,xi,
…
,xn),i取不同值代表不同的参数值，其中w＝(w1,w2,w3,
…
,wn)，在推算出w和b之后，各参数之间的联系用线性模型即可表示出来，利用最小二乘法对线性模型进行求解，对w和b模型参数进行优化。5.根据权利要求4所述的一种萨克斯哨片曲面模型建立方法，其特征在于，所述利用最小二乘法对线性模型进行求解，对w和b模型参数进行优化的方法是，其表达式为，式中w和b分别表示为w*和b*，b*是一个标量，代表优化误差值，则有，
令上式为零，来进行最优求解w和b，计算得:令上式为零，来进行最优求解w和b，计算得:进行矩阵计算，X表示我们已有的数据集，每一行代表一个样例，大小为n*(m+1)，用J表示(w,b)，那么Y＝(y1，y2，...，y
n
)
T
，则有J
*
＝argmin(Y
‑
XJ)
T
(Y<...

【专利技术属性】
技术研发人员：林砺宗，
申请(专利权)人：上海帅创机电科技有限公司，
类型：发明
国别省市：