一种数学积分面积的展示装置，包括黑板(1)、铝框(2)、展示部(3)。黑板(1)具有凸出的上沿(11)和下沿(12)；左框(21)上端和下端分别贴有左上垫(211)和左下垫(212)，右框(22)上端和下端分别贴有右上垫(221)和右下垫(222)；展示区(3)内具有孔阵列(311)，具有100根以上与孔(311)适配的交点针(32)，还具有外径与头部内侧适配的钢丝绳(33)。一种数学积分面积的展示方法，其利用展示装置以进行，其包括装配步骤、函数选择和计算步骤、插入交点针步骤、卷放热熔胶膜步骤、展示步骤。展示步骤。展示步骤。
【技术实现步骤摘要】
一种数学积分面积的展示装置和展示方法
[0001]本专利技术涉及展示用数学教具的
，具体为一种数学积分面积的展示装置和展示方法。
技术介绍
[0002]积分是大学数学的重要章节，积分面积的计算和展示是非常重要的教学内容，在课堂上展示积分计算面积的具体样态是非常必要且必须的，是为培养学生的基本素质、学习后续课程服务的，是当代学生必不可少的学习内容。但是现有技术中缺乏对积分面积有效展示的教具，现有技术中往往满足于展示函数本身，展示的实际效果比较差，多数时候都是用粉笔在黑板作图展示，因为多项式函数形态多样，且一般由平滑曲线构成，现有技术对积分面积的展示并不关注实际的展示效果。最常见的积分面积是平滑曲线与x轴或y轴所围的面积，而平滑曲线最常见的是多项式函数，多项式函数形如f(x)＝A
n
*x^n+A
n
‑1*x
……
(n
‑
1)+
……
+A1*x+A0的(x是变量，f(x)是因变量，A系列是常数，n到1是不同的幂次，一般是整数)的函数叫做多项式函数，是解析几何中教学和展示的重点。尤其是以下三点，一是积分面积的展示不够显著，往往关注于函数曲线的展示，积分面积没有专门的展示手段，或者是因为觉得因为不同情况下积分面积形状不同，并不好展示；二是对于平滑性展示的缺失，函数曲线的展示中，平滑性是很重要的属性，不够平滑的曲线，使人看不出函数的实际样态，展示的效果也大打折扣。
[0003]我们分析了现有技术，现有技术中，CN109817065A公开了一种高等数学函数图形教学辅助器，其函数曲线必须通过安装环，使得其只能演示部分的，特定的函数，函数形态用演示铁丝表示，但众所周知，演示铁丝的柔韧性不足，使用其展示函数的平滑性，基本上是无法做到的，而且也没有就此明示或暗示如何展示积分面积。CN109920278A公开了一种高等数学函数教学演示仪，这种展示范围广，但是其具体取值的位置是由LED灯珠展示的，位置过于粗略，而且平滑性更加无法曲线，整体看着都像是离散点组成的，而且也没有就此明示或暗示如何展示积分面积。CN211264608U之中，在进行正余弦图像绘制时时，老师能够通过改变图像软条13的形状，并用第二固定柱14进行固定，但是这里的图像软条过于软，而且用固定柱固定也会导致弯曲处非常不平滑，完全起不到平滑曲线的有效展示作用，更不用说也没有就此明示或暗示如何展示积分面积。
[0004]本申请相较现有技术，有诸多非显而易见的优点：一是，显示函数更加细致准确，因为共有101*101个孔用于定位(比100个间距多一个)，可以展示非常细致准确的函数曲线位置，二是，用钢丝绳和交点叉的配合，可以较好地体现出曲线的平滑性，曲线的平滑弯曲能被妥善地展示出来，三是，对于所关心的积分面积，用彩色的热熔胶膜展示，由于其颜色鲜艳，显眼，可以准确，妥善，有效地展现出积分面积的具体形态。
技术实现思路
[0005]本专利技术的目的在于提供一种多项式函数的展示用教具，其同时解决了前述的三个
问题，一是准确性，其取值点较多，较精确，每点取值经过准确计算得来，二是适应性，用交叉件，钢丝绳，热熔胶膜结合的方式使展示效果非常鲜明，且界限清晰，这种方式是本申请独创，没有现有技术启示。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种数学积分面积的展示装置，其特征在于：包括黑板1、铝框2、展示部3。
[0007]黑板1具有凸出的上沿11和下沿12，上沿具有一对上沿槽111，下沿具有一对下沿槽121，上沿槽和下沿槽均为长方体凹槽，左侧的上沿槽和下沿槽容纳左框21的上端和下端，右侧的上沿槽和下沿槽容纳右框的上端和下端。
[0008]左框21上端和下端分别贴有左上垫211和左下垫212，右框22上端和下端分别贴有右上垫221和右下垫222，左框和右框本体长度相等，且均比对应的一对上沿槽的上底和下沿槽的下底的距离短1
‑
3mm，左框和右框后侧均均匀分布地贴有至少4个粘土胶贴23。
[0009]左框的右侧有一向内凹陷的长方体形的左槽241，右框的左侧有一向内凹陷的长方体形的右槽242，木塑板25左端插入左槽中且右端插入右槽中，木塑板是长方体状，木塑板前表面具有1m
×
1m见方的展示区3。
[0010]展示区3内具有孔阵列311，孔阵列是横向和纵向相邻孔距离均相等的孔311的阵列，所述孔为通孔且外侧高于里侧，具有100根以上与孔311适配的交点针32，交点针由针体和头部连接而成，头部侧视呈倒置的“Ω”形且俯视具有不小于1mm的宽度；还具有外径与头部内侧适配的钢丝绳33；孔阵列下方具有凹部371，凹部外侧插入有与之相互配合的嵌条37；还具有若干卷与钢丝绳配合使用的热熔胶膜。
[0011]进一步地，上沿和下沿是实木材质，上沿槽和下沿槽深度不小于1cm；左上垫、左下垫、右上垫和右下垫均为聚氨酯垫且用3M胶粘贴，且左上垫、左下垫、右上垫和右下垫压实的厚度不小于0.5mm；粘土胶贴是辉柏嘉牌的方形薄片；左框和右框是工业铝型材制成；左槽和右槽内表面粘贴有聚氨酯衬层；木塑板厚度均一且厚度不小于8mm。
[0012]孔阵列的孔数目不小于99
×
99个，纵向和横向相邻的孔距离均为1cm，交点针是不锈钢件，数量不小于150根，钢丝绳由单根外径0.6mm的2
‑
6根绞成；凹部左右两端具有盲孔若干，嵌条两端具有与盲孔配合的凸柱若干，热熔胶膜每卷颜色不同，厚度均在0.05
‑
0.25mm之间。
[0013]一种数学积分面积的展示方法，其利用如前所述的数学积分面积的展示装置以进行，其特征在于：(1)装配步骤：将左上垫、左下垫、右上垫和右下垫粘贴在左框和右框上，将左框和右框后侧均匀分布地贴好若干粘土胶贴，将木塑板左右两侧塞入左槽和右槽之内，保持左框和右框的距离，将左框和右框分别放入左右两侧对应的上沿槽和下沿槽卡住，将每一个粘土胶贴粘好，取下嵌条。
[0014](2)函数选择和计算步骤：选取最左列的孔为y＝0，选取最底端行的孔为x＝0，对于形如y＝∫f(x)dx在x位于a
‑
b区间的积分面积，a和b均为0
‑
99的正整数，计算x取[a,b]之内每个整数时y的数值，并汇集成表。
[0015](3)插入交点针步骤：从x＝a对应的列开始向右，当对应的y的数值为0
‑
99的整数，或者与某00
‑
99的整数差距在
±
0.1之内时，在(a，a对应的y)处将一个交点针插入该孔内，该判定持续进行到x＝b的列；将交点针头部转至大约竖直位置。
[0016](4)卷放热熔胶膜步骤：将一卷热熔胶膜以明显长于b
‑
a的宽度在钢丝绳上缠绕至
少两圈，将被缠绕的钢丝绳的部分从左到右依次卡入各个交点针的头部，且使得x＝a和x＝b两列均在被缠绕的钢丝绳段之内；对于f(x)向下本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种数学积分面积的展示装置，其特征在于：包括黑板(1)、铝框(2)、展示部(3)；黑板(1)具有凸出的上沿(11)和下沿(12)，上沿具有一对上沿槽(111)，下沿具有一对下沿槽(121)，上沿槽和下沿槽均为长方体凹槽，左侧的上沿槽和下沿槽容纳左框(21)的上端和下端，右侧的上沿槽和下沿槽容纳右框的上端和下端；左框(21)上端和下端分别贴有左上垫(211)和左下垫(212)，右框(22)上端和下端分别贴有右上垫(221)和右下垫(222)，左框和右框本体长度相等，且均比对应的一对上沿槽的上底和下沿槽的下底的距离短1
‑
3mm，左框和右框后侧均均匀分布地贴有至少4个粘土胶贴(23)；左框的右侧有一向内凹陷的长方体形的左槽(241)，右框的左侧有一向内凹陷的长方体形的右槽(242)，木塑板(25)左端插入左槽中且右端插入右槽中，木塑板是长方体状，木塑板前表面具有1m
×
1m见方的展示区(3)；展示区(3)内具有孔阵列(311)，孔阵列是横向和纵向相邻孔距离均相等的孔(311)的阵列，所述孔为通孔且外侧高于里侧，具有100根以上与孔(311)适配的交点针(32)，交点针由针体和头部连接而成，头部侧视呈倒置的“Ω”形且俯视具有不小于1mm的宽度；还具有外径与头部内侧适配的钢丝绳(33)；孔阵列下方具有凹部(371)，凹部外侧插入有与之相互配合的嵌条(37)；还具有若干卷与钢丝绳配合使用的热熔胶膜。2.如权利要求1所述的一种数学积分面积的展示装置，其特征在于：上沿和下沿是实木材质，上沿槽和下沿槽深度不小于1cm；左上垫、左下垫、右上垫和右下垫均为聚氨酯垫且用3M胶粘贴，且左上垫、左下垫、右上垫和右下垫压实的厚度不小于0.5mm；粘土胶贴是辉柏嘉牌的方形薄片；左框和右框是工业铝型材制成；左槽和右槽内表面粘贴有聚氨酯衬层；木塑板厚度均一且厚度不小于8mm；孔阵列的孔数目不小于99
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99个，纵向和横向相邻的孔距离均为1cm，交点针是不锈钢件，数量不小于150根，钢丝绳由单根外径0.6mm的2
‑
6根绞成；凹部左...
【专利技术属性】
技术研发人员：张绪玲，
申请(专利权)人：临沂职业学院，
类型：发明
国别省市：
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