基于时间加权灰色系统理论的基础沉降预测方法技术方案

基于时间加权灰色系统理论的基础沉降预测方法，涉及灰色系统理论预测模型优化改进方法，适用于拼宽桥梁桩基础不均匀沉降的预测和评估。具体方案如下：针对传统的灰色系统理论GM(1,1)模型对原始数据采用等权拟合处理的缺陷，本文提出一种基于全新的BUM函数进行时间加权的灰色系统理论的基础不均匀沉降预测，可充分考虑离时间点较近的沉降数据的参考价值，并且可以有效提高拼宽桥梁桩基础不均匀沉降预测精度，在前期沉降数据有限的情况下，具有十分显著的优势。著的优势。著的优势。

【技术实现步骤摘要】
基于时间加权灰色系统理论的基础沉降预测方法


[0001]本专利技术涉及灰色系统理论预测模型优化改进方法，具体涉及一种基于时间加权灰色系统理论的基础沉降预测方法，适用于拼宽桥梁桩基础不均匀沉降的预测和评估。

技术介绍

[0002]我国早期修建的高速公路，以双向四车道为主，约占高速公路总里程的88％。近些年来，社会经济迅速发展，我国交通行业领域发生了翻天覆地的变化。交通量由于地区经济的迅速发展而急剧增加，产生了如通行效率低下、交通堵塞等交通问题。同时，我国公路等级不断提高，许多早期修建的高速公路需要进行拓宽升级改造。目前，高速公路的改扩建工程是我国公路建设所面临的迫切需要解决的问题。
[0003]桥梁拓宽是高速公路改扩建项目的重点和难点。桥梁拓宽能增加原有行车道数量，一般有两种拓宽方式，一是在原桥桥面基础上直接加宽，二是通过在旧桥一侧或两侧修建新桥。桥梁拓宽设计应满足结构安全可靠性、交通行车舒适性和拓宽施工高效性等原则。
[0004]新旧基础不均匀沉降问题是在桥梁拓宽工程中比较棘手的问题。由于旧桥早已施工完毕，旧桩基础的沉降基本完成，拓宽桥梁施工完成后，在结构自重和车辆荷载下，新桩基础会产生一定的沉降，与旧桩基础间形成一定的基础沉降差。此沉降差对上部结构可能造成较大影响，尤其是对于拼接部分。沉降差可能导致上部结构关键部位处发生混凝土开裂等一系列结构安全性问题，影响结构耐久性和行车舒适性。因此，对拓宽桥梁新旧基础沉降差进行预测和评估是十分有必要的，不仅可以预测新旧桩基础在一定时间内的大致沉降差，而且还可以对拓宽桥梁沉降控制技术进行可靠性评价。
[0005]对拓宽桥梁的新旧基础不均匀沉降差进行有效的预测和评估，不仅可以预测新旧桩基础在一定时间内的大致沉降差，而且还可以对拓宽桥梁沉降控制技术进行可靠性评价。长时间的现场沉降监测要考虑较高的时间和经济成本，可行性较差。
[0006]常用的沉降预测评价方法有灰色系统理论、回归分析法以及时间序列分析方法。然而对于回归分析预测，要求因变量与自变量之间必须存在较强的关联性，否则会出现较大的偏差；其次对于时间序列分析预测，需要采用大量的实测数据进行统计分析，而在实际桥梁拓宽工程中获取大量数据需要较高的成本。而采用传统的灰色系统理论GM(1,1)模型进行沉降预测，可通过较少的沉降实测数据，合理寻找数据之间的规律，从而构建灰色系统模型，进而对拼宽桥梁桩基础不均匀沉降进行预测和评估。
[0007]而传统的灰色系统理论GM(1,1)模型在对一次累加序列进行最小二乘拟合时，认为前n项数据对预测数据贡献度一致，故采用等权拟合的方法。但事实上，离时间点较近的数据往往比离时间点较远的数据更具有参考价值，离时间点较近的数据往往更能反映数据未来的变化趋势，故采用等权拟合的方法具有一定的缺陷。

技术实现思路

[0008]针对传统的灰色系统理论GM(1,1)模型对原始数据采用等权拟合处理的缺陷，本
文提出一种基于全新的Basic Unit
‑
interval Monotonic(BUM)函数进行时间加权的灰色系统理论的基础不均匀沉降预测模型，可充分考虑离时间点较近的沉降数据的参考价值，并且可以有效提高拼宽桥梁桩基础不均匀沉降预测精度，在前期沉降数据有限的情况下，具有十分显著的优势。
[0009]为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案如下：
[0010]一种基于时间加权灰色系统理论的基础沉降预测方法，包括以下步骤：
[0011]步骤一、原始序列选取：
[0012]x
(0)
＝(x
(0)
(1),x
(0)
(2),
···
x
(0)
(n))
ꢀꢀ
(1)
[0013]n为原始数据个数，对{x
(0)
}序列进行累加，得到累加数列：
[0014]x
(1)
＝(x
(1)
(1),x
(1)
(2),
···
x
(1)
(n))
ꢀꢀ
(2)
[0015]其中：
[0016][0017]根据灰色系统理论，对{x
(1)
}建立关于时间t的白化形式的一阶一元微分方程GM(1,1)：
[0018][0019]其中a，u分别为发展系数和灰色作用量，记a，u构成矩阵为灰参数：
[0020][0021]步骤二、生成x
(1)
邻均值等权数列：
[0022]z
(1)
＝(z
(1)
(2),z
(1)
(3),
···
z
(1)
(k)),k＝2,3
···
n
ꢀꢀ
(6)
[0023]其中：
[0024]z
(1)
(k)＝0.5x
(1)
(k
‑
1)+0.5x
(1)
(k),k＝2,3
···
n
ꢀꢀ
(7)
[0025]步骤三、生成数据矩阵B与数据列Y
n
：
[0026][0027][0028]步骤四、为了确定每个数据的权重，引入BUM函数
[0029][0030]式中r为权重参数，则时间权重λ
k
表示为：
[0031][0032]则可得时间加权矩阵：
[0033]Q＝diag(λ1,λ2,
…
,λ
n
‑1,λ
n
)
ꢀꢀ
(12)
[0034]步骤五、利用最小二乘法求解灰参数，并计入时间加权矩阵，即：
[0035][0036]步骤六、将灰参数代入公式(4)得预测模型
[0037][0038]步骤七、将公式(14)得到的预测序列进行累减还原，得到原始序列的预测模型
[0039][0040]步骤八、利用步骤七得到的预测模型进行预测，预测项数为m：
[0041][0042]本专利技术相对于现有技术的有益效果是：
[0043]本专利技术所述的方法可充分考虑离时间点较近的沉降数据的参考价值，更能反映数据未来的变化趋势，有效提高拼宽桥梁桩基础不均匀沉降预测精度，并且不需要大量的前期沉降实测数据，即可对拼宽桥梁基础不均匀沉降进行有效预测和评估，有效减小基础不均匀沉降监测的成本。
附图说明
[0044]图1为本专利技术所记载的方法的具体流程框图；
[0045]图2为权重模型优化组数折线图；
[0046]图3为基础沉降随时间变化图。
具体实施方式
[0047]下面结合具体实施方式和附图1对本专利技术的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本专利技术技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术技术方案的精神本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于时间加权灰色系统理论的基础沉降预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、原始序列选取：x
(0)
＝(x
(0)
(1),x
(0)
(2),
…
x
(0)
(n))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)n为原始数据个数，对{x
(0)
}序列进行累加，得到累加数列：x
(1)
＝(x
(1)
(1),x
(1)
(2),
…
x
(1)
(n))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中：根据灰色系统理论，对{x
(1)
}建立关于时间t的白化形式的一阶一元微分方程GM(1,1)：其中a，u分别为发展系数和灰色作用量，记a，u构成矩阵为灰参数：步骤二、生成x
(1)
邻均值等权数列：z
(1)
＝(z
(1)
(2),z
(1)
(3),
…
z
(1)
(k)),k＝2,3
…
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭斌强，高庆飞，张家强，马其鲁，刘洋，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：