一种航天器借力飞行轨道的设计方法技术

本发明专利技术公开了一种航天器借力飞行轨道的设计方法，包括：确定航天器借力飞行轨道近星点速度计算参数；根据所述计算参数建立近星点速度方程并求解速度矢量；利用圆形限制性三体动力学模型确定航天器的希尔球边界状态；通过人工神经网络建立借力飞行轨道边值约束条件与初始速度的映射关系，从而获得人工神经网络模型；利用所述人工神经网络模型，完成航天器借力飞行轨道三体兰伯特问题初始速度的计算；根据所述三体兰伯特问题初始速度对航天器的借力飞行轨道进行设计；采用人工神经网络对借力飞行轨道三体兰伯特问题的求解，解决了强非线性系统中因初始速度猜测值不准而造成收敛困难的问题，计算初始速度时，计算效率高且精度高。度高。度高。

【技术实现步骤摘要】
指向P2，z轴与系统角动量方向重合，y轴满足右手系；记坐标系A下航天器P位置为(x, y, z)，天体P1位置为（
‑
μ, 0, 0），天体P2位置为（1
‑
μ, 0, 0），则近星点速度的方程如下：（1）其中，r1和r2分别表示航天器与天体P1和P2之间的距离，由此，在已知近星点位置和雅可比常数C的前提下，根据式（1）计算近星点速度大小v。
[0006]对于平面圆形限制性三体问题，在速度大小的约束下，通过近星点位置速度与借力天体位置速度之间的关系，根据式（2）可以求解近星点速度；（2）其中，(v
px
,v
py
,v
pz
)表示近星点速度v
p
。
[0007]进一步地，所述步骤3）具体包括：利用圆形限制性三体动力学模型，在时间上从近星点至希尔球边界的前后轨道递推从而确定航天器的希尔球边界状态，具体包括：在旋转坐标系A中，航天器的运动方程为：（3）其中，表示x关于时间t的一次求导，表示x关于时间t的二次求导，表示y关于时间t的一次求导，表示y关于时间t的二次求导，表示z关于时间t的二次求导；利用式（3）完成从近星点处的轨道递推，并分别将往后和往前轨道递推至希尔球边界的状态记为（r0, v0）和（r
f
, v
f
），总的轨道递推时间为tof。
[0008]进一步地，所述步骤4）具体包括：基于所述航天器的希尔球边界状态，通过人工神经网络建立借力飞行轨道边值约束条件与初始速度的映射关系，从而获得人工神经网络模型，具体包括：记（r0,r
f
, tof）为借力飞行轨道边值约束条件，C为雅可比常数，v0为猜测初值；映射关系记为：（r0, r
f
, tof,C）
→
v0；
确定人工神经网络的学习率、最大迭代次数、训练目标最小误差、最小性能梯度及最大失败次数值，其中，所述人工神经网络结构包含输入层、隐含层和输出层；采用网络增长型方法确定隐藏层的层数及每层的神经元数量，选择双曲正切函数作为激活函数；根据实际任务需求决定输出层神经元数量，采用线性函数进行信息传递；利用Levenberg
‑
Marquardt算法完成根据均方误差大小反向调整权向量空间；结合梯度搜索技术使得网络的实际输出值与期望输出值的误差均方差最小，从而获得高精度人工神经网络模型。
[0009]作为优选的一种技术方案，所述输入层中神经元个数由训练数据的形式决定。
[0010]进一步地，所述步骤5）具体包括：根据所述人工神经网络模型，在给定借力飞行轨道边值约束条件下，带入人工神经网络预测出速度初值，获得航天器借力飞行轨道三体兰伯特问题初始速度的高精度近似解。
[0011]本专利技术相对于现有技术的有益效果是：本专利技术适用于包含引力辅助变轨的三体兰伯特问题的求解，通过采用人工神经网络对借力飞行轨道三体兰伯特问题的求解，解决了强非线性系统中因初始速度猜测值不准而造成收敛困难的问题，计算初始速度时，计算效率高且精度高，从而使得设计的航天器借力飞行轨道更加的高效而且精确。
附图说明
[0012]图1为本专利技术提供的一种航天器借力飞行轨道的设计方法的流程示意图。
具体实施方式
[0013]为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本专利技术作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本专利技术的限定。
[0014]参照图1所示，本专利技术的一种航天器借力飞行轨道的设计方法，包括步骤如下：S10：确定航天器借力飞行轨道近星点速度计算参数；具体的，在圆形限制性三体问题中，对各种单位进行无量纲化，M和m分别表示木星和伽利略卫星的质量，记M+m为单位质量，两主天体之间的平均距离为单位长度，主天体轨道角速度的倒数为单位时间，μ=m/(M+m)表示质量比；在本实施例中，木卫系统为例进行说明，计算伽利略卫星的希尔球半径R
Hill
=13528 km；对于平面圆形限制性三体问题，设定借力飞行过程中安全飞越高度H
min
=100 km，并在内环半径为R
Europa
+H
min
和外环半径为R
Hill
的圆环内随机取2000个点作为近星点位置r
p
，其中R
Europa
为欧罗巴卫星的平均半径，R
Europa
=1561 km；确定雅可比常数C的取值区间为[2.971,3.001]，取值步长为0.0003。
[0015]S20：根据所述计算参数建立近星点速度方程并求解速度矢量；具体的，建立旋转坐标系A来描述圆形限制性三体问题，在坐标系A中，原点位于木星和伽利略卫星的质心，且木星的质量大于伽利略卫星，坐标轴x轴由木星指向伽利略卫星，z轴与系统角动量方向重合，y轴满足右手系；记坐标系A下航天器P位置为(x, y, z)，木星位置为（
‑
μ0, 0），伽利略卫星位置为（1
‑
μ, 0, 0），则近星点速度的方程如下：
（1）其中，r1和r2分别表示航天器与木星和伽利略卫星之间的距离，由此，在已知近星点位置和雅可比常数C的前提下，根据式（1）计算近星点速度大小v。
[0016]对于平面圆形限制性三体问题，在速度大小的约束下，通过近星点位置速度与伽利略卫星位置速度之间的关系，根据式（2）可以求解近星点速度；（2）其中，(v
px
,v
py
,v
pz
)表示近星点速度v
p
。
[0017]S30：利用圆形限制性三体动力学模型，在时间上从近星点至希尔球边界的前后轨道递推从而确定航天器的希尔球边界状态；具体的，在旋转坐标系A中，航天器的运动方程为：（3）其中，表示x关于时间t的一次求导，表示x关于时间t的二次求导，表示y关于时间t的一次求导，表示y关于时间t的二次求导，表示z关于时间t的二次求导；利用式（3）完成从近星点处的轨道递推，并分别将往后和往前轨道递推至希尔球边界的状态记为（r0, v0）和（r
f
, v
f
），总的轨道递推时间为tof。
[0018]S40：基于所述航天器的希尔球边界状态，通过人工神经网络建立借力飞行轨道边值约束条件与初始速度的映射关系，从而获得人工神经网络模型；具体的，记（r0,r
f
, tof）为借力飞行轨道边值约束条件，v0为猜测初值；由于考虑了不同雅可比常数下的航天器借力飞行，故映射关系记为：（r0, r
f
, tof,C）
→
v0；同时，为了使得训练的人工神经网络快速收敛，将航天器在借力飞行过程中与近星点的借力高度H
p
也添加至人工神经网络的输入层；因此，在已知两点边值的约束条件情况下，需要建立边值约束条件与借力高度之间的映射关系，即（r0, r
f
, t本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种航天器借力飞行轨道的设计方法，其特征在于，包括步骤如下：确定航天器借力飞行轨道近星点速度计算参数；根据所述计算参数建立近星点速度方程并求解速度矢量；利用圆形限制性三体动力学模型，在时间上从近星点至希尔球边界的前后轨道递推从而确定航天器的希尔球边界状态；基于所述航天器的希尔球边界状态，通过人工神经网络建立借力飞行轨道边值约束条件与初始速度的映射关系，从而获得人工神经网络模型；根据边值约束条件，利用所述人工神经网络模型，完成航天器借力飞行轨道三体兰伯特问题初始速度的计算；根据所述三体兰伯特问题初始速度对航天器的借力飞行轨道进行设计。2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，确定航天器借力飞行轨道近星点速度计算参数,具体包括：在圆形限制性三体问题中，对各种单位进行无量纲化，其中，M和m分别表示两主天体的质量，记M+m为单位质量，两主天体之间的平均距离为单位长度，主天体轨道角速度的倒数为单位时间，μ=m/(M+m)表示质量比；计算借力天体的希尔球半径R
Hill
；确定近星点位置r
p
，设定借力飞行过程中安全飞越高度H
min
；确定雅可比常数C的取值区间及步长。3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，根据所述计算参数建立近星点速度方程并求解速度矢量,具体包括：建立旋转坐标系A，在坐标系A中，原点位于两主天体P1和P2的质心，且天体P1的质量大于P2，坐标轴x轴由天体P1指向P2，z轴与系统角动量方向重合，y轴满足右手系；记坐标系A下航天器P位置为(x, y, z)，天体P1位置为（
‑
μ, 0, 0），天体P2位置为（1
‑
μ, 0, 0），则近星点速度的方程如下：（1）其中，r1和r2分别表示航天器与天体P1和P2之间的距离，由此，在已知近星点位置和雅可比常数C的前提下，根据式（1）计算近星点速度大小v；在速度大小的约束下，通过近星点位置速度与借力天体位置速度之间的关系，根据式（2）求解近星点速度；（2）其中，(v
px
,v
py
,v
pz
)表示近星点速度v
p
。
4.根据权利要求3所述的设计方法，其特征在于，利用圆形限...

【专利技术属性】
技术研发人员：颜九妹，杨洪伟，李爽，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：