一种基于地球椭球面两点等距离点解算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，该方法包括已知地球椭球面上P和Q两点各自的大地坐标及两点之间的大地线距离；设定点O为距离P、Q两点大地线距离相同的等距离点；根据点P的大地坐标、PO大地方位角近似值以及PO大地线距离计算距离P、Q两点等距的近似点O

【技术实现步骤摘要】
一种基于地球椭球面两点等距离点解算方法


[0001]本专利技术涉及等距离点解算
，特别是涉及一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法。

技术介绍

[0002]在地理空间分析和实际应用中，一般会计算到两个已知点P、Q的距离均为r的等距离点O。目前，常用的地理信息软件(GIS)如ESRI ArcGIS、SuperMap等都没有提供计算两点等距点的计算工具，但是利用这些GIS软件提供的常用功能函数接口，以编程方式可以开发实现这个功能。受限于GIS软件底层算法，这种实现算法不是在地球椭球面上解决的，而是在地图投影面上通过几何求交法实现的。
[0003]地图投影平面几何求交法主要有两种方法：一是直线求交法，即通过计算过两个已知点P、Q的距离均为r，角度为α的直线交点作为等距点，如下图2所示；二是圆弧求交法，即通过计算以两个已知点P、Q为圆心、r为半径的圆弧交点作为等距点，如下图3所示。实际上，到P、Q为两点等距点(除两点中间点外)均有两个，即PQ左右各一个，计算时要先确定方向。
[0004]无论是直线求交法还是圆弧求交法，都是基于笛卡尔平面通过几何计算的。由于地球是一个椭球体，并非一个地理平面，因此，实际应用中不仅在不同纬度区域要考虑选择不同地图投影，而且在长距离计算时还会受到地图投影变形的影响，因此计算结果存在不可避免的误差，无法用于地理空间精确定位和分析。

技术实现思路

[0005]本专利技术提供了一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法。
[0006]本专利技术提供了如下方案：
[0007]一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，包括：
[0008]已知地球椭球面上P和Q两点各自的大地坐标及两点之间的大地线距离；
[0009]设定点O为距离P、Q两点大地线距离相同的等距离点，且该距离为已知；
[0010]根据点P的大地坐标、PO大地方位角近似值以及PO大地线距离按照大地主题正解公式计算距离P、Q两点等距的近似点O
’
的大地坐标；
[0011]根据P、Q和O
’
三点的大地坐标，按照大地主题反解公式计算获得O
’
P和O
’
Q各自的大地线距离；
[0012]判断所述O
’
P和O
’
Q各自的大地线距离之差是否小于目标误差；
[0013]如果是，则将所述点O
’
的大地坐标作为所述点O的大地坐标；
[0014]如果否，则调整PO大地方位角近似值后重新计算所述点O
’
的大地坐标。
[0015]优选地：通过公式1计算获得所述近似点O
’
的大地坐标(B
O
’
,L
O
’
)及PO
’
大地线反方位角A
O
’
P
：
[0016][0017]式中：(B
P
,L
P
)为点P的大地坐标，S
PO
为点P与点O之间的大地线距离，A
PO
为PO大地线方位角的近似值。
[0018]优选地：所述PO大地线方位角的近似值A
PO
通过以下方法计算获得：
[0019]将三角形PQO近似为平面三角形；
[0020]令∠QPO＝α，根据三角余弦定理a2＝b2+c2‑
2bc*cosA，有cosα＝s/2r，则α＝arccos(s/2r)；PO大地线方位角近似值A
PO
＝A
PQ
±
α；A
PQ
为PQ大地线的方位角；s为PQ两点大地线距离；r为点O距离点P或点Q的大地线距离。
[0021]优选地：通过公式2、公式3计算获得所述O
’
P和O
’
Q各自的大地线距离S
O
’
P
、S
O
’
Q
；
[0022][0023][0024]式中：A
O
’
P
为O
’
P大地线方位角，A
PO
’
为O
’
P大地线反方位角，(B
Q
，L
Q
)为点Q的大地坐标，A
O
’
Q
为O
’
Q大地线方位角，A
QO
’
为O
’
Q大地线反方位角。
[0025]优选地：所述调整PO大地方位角近似值获得ΔA
PO
，将所述ΔA
PO
带入公式1重新计算所述点O
’
的大地坐标。
[0026]优选地：ΔA
pO
＝A
pO
+δ/r；δ为S
O
’
P
与S
O
’
Q
差，r为点O距离点P或点Q的大地线距离。
[0027]根据本专利技术提供的具体实施例，本专利技术公开了以下技术效果：
[0028]通过本专利技术，可以实现一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，在一种实现方式下，该方法可以包括已知地球椭球面上P和Q两点各自的大地坐标及两点之间的大地线距离；设定点O为距离P、Q两点大地线距离相同的等距离点；根据点P的大地坐标、PO大地方位角近似值以及PO大地线距离按照大地主题正解公式计算距离P、Q两点等距的近似点O
’
的大地坐标；根据P、Q和O
’
三点的大地坐标，按照大地主题反解公式计算获得O
’
P和O
’
Q各自的大地线距离；判断所述O
’
P和O
’
Q各自的大地线距离之差是否小于目标误差；如果是，则将所述点O
’
的大地坐标作为所述点O的大地坐标；如果否，则调整PO大地方位角近似值后重新计算所述点O
’
的大地坐标。本申请提供的基于地球椭球面两点等距离点解算方法，通过迭代逼近计算算法更加简洁，不需要复杂的高次方运算，即可计算出满足精度要求的结果；同时距离计算在地球椭球面上进行，摆脱了地图投影的影响，不用考虑地图投影方式的选择问题。值得大面积推广使用。
[0029]当然，实施本专利技术的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
[0030]为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0031]图1是本专利技术实施例提供的一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法计算过程示意图；
[0032]图2本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，所述方法包括：已知地球椭球面上P和Q两点各自的大地坐标及两点之间的大地线距离；设定点O为距离P、Q两点大地线距离相同的等距离点，且该距离为已知；根据点P的大地坐标、PO大地方位角近似值以及PO大地线距离按照大地主题正解公式计算距离P、Q两点等距的近似点O
’
的大地坐标；根据P、Q和O
’
三点的大地坐标，按照大地主题反解公式计算获得O
’
P和O
’
Q各自的大地线距离；判断所述O
’
P和O
’
Q各自的大地线距离之差是否小于目标误差；如果是，则将所述点O
’
的大地坐标作为所述点O的大地坐标；如果否，则调整PO大地方位角近似值后重新计算所述点O
’
的大地坐标。2.根据权利要求1所述的基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，通过公式1计算获得所述近似点O
’
的大地坐标(B
O
’
,L
O
’
)及PO
′
大地线反方位角A
O
’
P
：式中：(B
P
,L
P
)分别为点P的大地坐标，S
PO
为点P与点O之间的大地线距离，A
PO
为PO大地线方位角的近似值。3.根据权利要求2所述的基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，所述PO大地线方位角的近似值A
PO
通过以下方法计算获得：将三角形PQO近似为平面三角形；令∠QPO＝α，根据三角余弦定理a2＝b2+c2‑
2bc*cosA，有cosα＝s/2r，则α＝a...

【专利技术属性】
技术研发人员：张建辉，范晓婷，毕文璐，李金蓉，公衍芬，
申请(专利权)人：国家海洋信息中心，
类型：发明
国别省市：