基于人工势场法和灰狼算法的冗余机械臂求逆解方法技术

本发明专利技术公开了一种基于人工势场法和灰狼算法冗余机械臂求逆解方法，包括第一步、建立冗余机械臂的D

【技术实现步骤摘要】
基于人工势场法和灰狼算法的冗余机械臂求逆解方法


[0001]本专利技术属于机械臂运动学逆解求解
，尤其涉及一种基于人工势场法和灰狼算法冗余机械臂求逆解方法。

技术介绍

[0002]目前一般的机械臂多为六自由度机械臂，主要通过机械臂的特殊构型采用几何方法进行求逆解，解法简单，实用性较高，但通用性不高。六自由度及以上的为冗余机械臂，常见的为七自由度机械臂，其具有无数组逆解，各个关节之间的耦合关系复杂，通过几何方法找到关节角度之间的关系会产生较大的计算量，而且求解过程复杂，实时性较差。
[0003]文献《构形平面方法求解冗余机械臂逆运动学》在求机械臂逆解中运用了构形平面几何参数方法，将机械臂运动的三维问题转化为二维问题进行求解。文献《一种冗余自由度机械臂逆运动学解析算法》提出了“自由度模块化”的概念，通过将复杂的空间机构运动学问题转化为平面机构问题，大大提高了计算速度，但该方法仅适用于文中的类似构型的机械臂，通用性不强。
[0004]灰狼算法通过对灰狼群体捕食行为进行模拟，以狼群合作机制为基础来对目标函数进行优化，不仅结构简单，而且在求解精度方面有很大优势，被广泛应用于诸多领域。通过灰狼算法对冗余机械臂进行求逆解，可以很好地克服了冗余机械臂求解通用性差的缺陷。传统灰狼算法中初始狼群的位置随机，使得个体的位置容易陷入局部最优，因此在冗余机械臂求逆解过程中容易得到危险的关节位置，因此本申请融合人工势场法，降低了灰狼算法求得危险关节位置的概率。

技术实现思路

[0005]针对现有技术的不足，本专利技术拟解决的技术问题是，提出一种基于人工势场法和灰狼算法的冗余机械臂求逆解方法。
[0006]本专利技术解决所述技术问题采用的技术方案如下：
[0007]一种基于人工势场法和灰狼算法冗余机械臂求逆解方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
[0008]第一步、建立冗余机械臂的D
‑
H参数模型；
[0009]第二步、构造如式(3)所示的待优化的目标函数；
[0010][0011]式(3)中，为冗余机械臂正向运动学的一般方程，为冗余机械臂末端关节位姿；
[0012]第三步、计算冗余机械臂各关节在运动空间内各关节角度下的人工势场合力，并将各关节角度下的人工势场合力转换为取到对应关节角度的概率；
[0013]第四步、利用灰狼算法对目标函数进行优化；冗余机械臂各关节都初始化狼群，根
据第三步得到的取到对应关节角度的概率对狼群进行随机取值，灰狼个体的初始位置取大概率对应的关节角度。
[0014]第四步中灰狼算法的收敛因子a的表达式为：
[0015][0016]式(16)中，t为当前迭代次数，t
max
为最大迭代次数。
[0017]第三步的具体过程为：
[0018]对于同一关节，将每个关节角度下的引力和斥力进行求和，得到关节在运动空间内每个关节角度下的人工势场合力；按照式(8)将各关节角度的人工势场合力转换为取到对应关节角度的概率P(λ)；
[0019][0020]式(8)中，∑F为关节在运动空间内的人工势场总合力，F(λ)为对应关节角度下的人工势场合力。
[0021]与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
[0022]1.本专利技术首先利用人工势场法计算冗余机械臂各关节在运动空间内各关节角度下的人工势场合力，再将人工势场合力转换为取到对应关节角度的概率；灰狼算法狼群初始化时，各灰狼个体的初始位置取大概率对应的关节角度，而不是采用现有技术狼群初始化过程中在关节的运动空间内随机取值，容易陷入局部最优，因此本专利技术可以有效降低冗余机械臂各关节求得危险位置的概率。
[0023]2.收敛因子的函数为单调非线性递减函数，而且递减速度由快到慢，即在全局优化过程中搜索速率加快，在局部优化过程中搜索速率减慢，进行更加精细的搜索，不仅提高了精度，而且也加快了搜索速度。
附图说明
[0024]图1为本专利技术的整体流程图；
[0025]图2为本专利技术的人工势场合力的变化曲线图；
[0026]图3为未改进的灰狼算法与本专利技术改进后的灰狼算法得到的冗余机械臂末端关节位姿与实际位姿的均方误差曲线图。
具体实施方式
[0027]下面结合附图和具体实施方式对本专利技术的技术方案进行详细说明，但并不以此限定本申请的保护范围。
[0028]以七自由度冗余机械臂为例，对本专利技术的基于人工势场法和灰狼算法冗余机械臂求逆解方法进行详细说明，该方法包括以下步骤：
[0029]第一步、利用D
‑
H参数法，根据表1所示的参数建立冗余机械臂的D
‑
H参数模型，即在冗余机械臂的每个关节处都建立一个坐标系；其中，i表示关节编号，表示第i个关节对应的连杆的扭转角度，l
i
表示第i个关节对应的连杆长度，d
i
表示第i个关节对应的连杆的偏
距，θ
i
表示第i个关节角度；
[0030]表1冗余机械臂的参数
[0031][0032]第二步、构造待优化的目标函数；
[0033]在冗余机械臂正向运动学中，根据D
‑
H参数模型得到相邻两根连杆对应的坐标系之间的转换矩阵为：
[0034][0035]式(1)中，Rot(z,θ
i
)表示第i个关节坐标系绕z轴的旋转矩阵；Trans(z,d
i
)表示第i个关节坐标系沿z轴的平移矩阵；Trans(x,l
i
)表示第i个关节坐标系沿x轴的平移矩阵；表示第i个关节坐标系绕x轴的旋转矩阵；
[0036]将所有转换矩阵相乘，得到冗余机械臂正向运动学的一般方程为：
[0037][0038]式(2)中，(n
x
,n
y
,n
z
)为冗余机械臂末端关节坐标系的x轴在基坐标系中的投影向量；(o
x
,o
y
,o
z
)为冗余机械臂末端关节坐标系的y轴在基坐标系中的投影向量；(f
x
,f
y
,f
z
)为冗余机械臂末端关节坐标系的z轴在基坐标系中的投影向量；(p
x
,p
y
,p
z
)为冗余机械臂末端关节坐标系原点在基坐标系的位置；
[0039]根据冗余机械臂正向运动学一般方程，建立如式(3)所示的用于优化的目标函数Y；
[0040][0041]式(3)中，为冗余机械臂末端关节位姿；
[0042]第三步、利用人工势场法计算冗余机械臂各关节在运动空间内各关节角度下的人工势场合力，并将各关节角度下的人工势场合力转换为取到对应关节角度的概率；
[0043]由于冗余机械臂的各个关节由电机驱动，因此存在关节限位，当关节靠近关节限位时会使得冗余机械臂处于危险状态，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于人工势场法和灰狼算法冗余机械臂求逆解方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步、建立冗余机械臂的D
‑
H参数模型；第二步、构造如式(3)所示的待优化的目标函数；式(3)中，为冗余机械臂正向运动学的一般方程，为冗余机械臂末端关节位姿；第三步、计算冗余机械臂各关节在运动空间内各关节角度下的人工势场合力，并将各关节角度下的人工势场合力转换为取到对应关节角度的概率；第四步、利用灰狼算法对目标函数进行优化；冗余机械臂各关节都初始化狼群，根据第三步得到的取到对应关节角度的概率对狼群进行随机取值，灰狼个体的初始位置取大概率对应的关节角度。2.根据权...

【专利技术属性】
技术研发人员：高春艳，唐家豪，孙立新，张明路，
申请(专利权)人：河北工业大学，
类型：发明
国别省市：