一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法，其包括以下步骤：利用三维建模技术为采集的医学图像信息构建软组织模型，所述软组织模型按功能区划分为手术区和非手术区，并基于支持域的边缘提取策略建立过渡区；预处理模型参数以及建模方法中的参数；手术区模拟软组织模型的形变行为，力经过过渡区传递至非手术区；计算形变的单步迭代结束，进入下一轮循环。本发明专利技术将软组织模型分为手术区与非手术区，手术区采用高精度、便于施加边界条件的RPIM，引入了隐式积分法Newmark法对位移的变化进行动态分析并保证系统的稳定性；在非手术区使用实现简单，计算效率高的MSM。率高的MSM。率高的MSM。

【技术实现步骤摘要】
一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法


[0001]本专利技术属于软组织形变模型建模
，具体涉及一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法，用于解决虚拟手术实验中软组织建模问题。

技术介绍

[0002]虚拟手术提供了较理想的手术仿真效果和教学环境，替代传统的手术技能培训，极大地减少训练成本，有助于术前计划制定和手术操作练习，同时对传统的手术教学模式提出了新改变。计算机技术的迅速发展及现代医学的不断进步，促进了这一多学科交叉的先进领域在医学培训上的强大作用。因此虚拟手术的相关研究，例如软组织建模方法研究具有重要的现实意义。
[0003]软组织模型的建立是虚拟手术仿真系统中的基础，模拟形变和切割仿真是虚拟手术仿真系统的关键技术。在研究物体形变的早期，由于基于非物理的几何算法实现简单、易于操作等优点，使其占据相关研究的主流地位。几何模型从源数据CT断层图像获取表面模型的基本单元信息，没有大量复杂的物理计算，但是缺乏材料信息，难以对拓扑结构复杂的模型进行形变模拟，影响逼真度。
[0004]随后基于物理的建模方法被不断提出且日渐成熟，从最初的仅仅包含速度、角速度的运动学方程发展为包含质量力，转动惯量等物理特性的运动学方程。与非物理模型相比，物理模型能够更真实地反映虚拟手术过程中的形变过程。目前，有限元方法(Finite Element Method，FEM)、质点弹簧模型(Mass
‑
Spring Method，MSM)、无网格(Meshless)等物理模型成为了软组织建模方法研究的主流。
[0005]有限元法是一种数值解法，寻求难以获得解析结果的问题的场变量分布的近似解。在有限元法中，一个复杂形状的连续体被划分为不同单元，既有限单元。各个单元通过一个被称为网格的拓扑图连接在一起。各个有限单元的单元体形状各异，单元体之间的连接方式不尽相同，有限元法可以应用于复杂模型的求解域进行模块化处理，基于FEM的软组织模型具有较高的精确性。因此，有限元法在软组织建模中得到了广泛的应用。然而，有限元的局限性十分明显：形成FEM网络时的计算成本高；应力精度低；自适应分析信息困难，在求解特大形变的问题时，可能会产生扭曲网格，导致网格需要重构，严重影响解的精度。其根源是有限元法系统方程阶段利用了单元或网格信息。
[0006]质点弹簧模型自提出之初就收到研究者们的青睐。质点弹簧模型是一种基于胡克定律的弹性变形模型。在质点弹簧模型中，模型被离散为若干个被约束连接的质点，这种具有一定物理特性的约束称为弹簧。当单个质点或者多个质点受到外力时，质点的位移变化间相互影响并传递从而达到形变的目的，实现简单，计算量小。由于质点弹簧的动力学方程没有集成材料的物理参数，模型的结构方程中所需参数由经验得到。另外除了质点间的弹簧张量，质点所受的力矢量还与网格产生变化时对质点在不同方向上的力和位移变化补偿相关。例如模型中出现的弹簧扭转，约束变化及体积变化。
[0007]无网格法是建立在整个问题域的系统代数方程，不需利用预定义的网格信息进行
离散的方法。无网格法利用一组散布的节点被称为场节点，他们并不构成网格，及不需要任何事先定义的节点连接信息用于构造变量未知函数的插值或者近似表达式。无网格方法基于点的近似，可以彻底或者部分消除网格，不需要网格的初始划分重构，不仅可以保证计算的精度，而且相较于有限元法，可以减小计算的难度。
[0008]1992年Nayroles等人将移动最小二乘近似引入伽辽金(Galerkin)法中提出了慢射元法(Diffuse Element Method,DEM)，之后有学者对DEM进行改进，保留忽略项并将拉格朗日乘子法引入本质边界条件，提出了无单元Galerkin法(the Element
‑
Free Galerkin method,EFG)，引起了无网格法的研究热潮。2006年Pauly在[69]中实现了对软组织切割模拟，其中的可视性准则被引入模拟子宫肌瘤切除手术仿真系统并取得成功。Zou等人提出了一种基于径向基点插值法(Radial base Point Interpolation Method,RPIM)的无网格变形模型用于交互式仿真应用，文章中的实验结果显示出较高的准确性。Cheng等人提出了一种基于无网格的新型软组织交互式切割仿真模型。与大多数考虑软组织切割过程的现有方法不同，提出的模型能够模拟完整的切割过程，包括三个阶段：切割前形变，切割和切割后变形，模型应用于肝脏切割模拟系统并获得令人满意的视觉效果和触觉反馈。然而，他们的方案均没有完整地解决传统模型无法平衡实时性与精确性的缺陷。
[0009]综上所述，由于人体软组织结构的复杂性，软组织模型的建模方法一直是虚拟手术系统中关键且困难的一部分，且当前鲜有能满足虚拟手术现实需求的软组织建模方法。

技术实现思路

[0010]针对现有技术中的不足与难题，本专利技术旨在提供一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法。本专利技术适用于各种形状和尺寸的组织器官，能使模型较好的满足虚拟手术的现实需求。
[0011]本专利技术是通过以下技术方案实现的：
[0012]一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法，该模型按功能区划分为手术(病变)区域和非手术(健康)区域用以平衡系统的实时性与精确性；手术区中引入了隐式积分法Newmark的RPIM保证了系统手术区的稳定性及高精度；非手术区采用计算量小的MSM模型降低计算复杂度，同时提出的基于生物力学的质点弹簧法能有效表达健康生物组织的非线性及粘弹性；为了缓解模型功能区的割裂问题，提出基于支持域的边缘提取策略建立过渡区。
[0013]该方法包括以下步骤：
[0014]步骤1：利用三维建模技术为采集的医学图像信息构建软组织模型。
[0015]步骤2：预处理模型参数以及建模方法中的参数。
[0016]步骤3：手术区模拟软组织模型的形变行为，力经过过渡区传递至非手术区。
[0017]步骤4：计算形变的单步迭代结束，进入下一轮循环。
[0018]进一步地，在步骤2的形变计算过程中，在手术区，根据径向基点差值法，利用隐式积分法(Newmark)计算等效刚度矩阵，求解动力学方程。在非手术区非线性弹簧、阻尼弹簧以及虚拟体弹簧将模拟软组织的生物特性效果。混合模型按功能区划分减少了形变时的计算量，同时保证了形变区的精确性，最终平衡了精确性与实时性。
[0019]步骤2的具体的步骤为：
[0020]2.1软组织模型的系统方程为
[0021][0022]这里，M代表节点的质量矩阵，K代表节点的刚度矩阵，C代表节点的阻尼矩阵，F代表总体力向量；
[0023]对于模型的手术区，将问题域的节点编号为1到n编号，对于节点i,j有
[0024][0025]∫
Ω
ρΦ
T
ΦdΩ＝M
ij
[0026]∫
Ω
cΦ
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1：利用三维建模技术为采集的医学图像信息构建软组织模型，所述软组织模型按功能区划分为手术区和非手术区，并基于支持域的边缘提取策略建立过渡区；S2：预处理模型参数以及建模方法中的参数；在预处理的形变计算过程中，在手术区根据径向基点差值法，利用隐式积分法计算等效刚度矩阵，求解动力学方程；在非手术区非线性弹簧、阻尼弹簧以及虚拟体弹簧将模拟软组织的生物特性效果；S3：手术区模拟软组织模型的形变行为，力经过过渡区传递至非手术区；S4：计算形变的单步迭代结束，进入下一轮循环。2.根据权利要求1所述的一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法，其特征在于，所述步骤S1中的软组织模型的系统方程为：式中，M代表节点的质量矩阵，K代表节点的刚度矩阵，C代表节点的阻尼矩阵，F代表总体力向量。3.根据权利要求2所述的一种基于径向基点插值法与质点弹簧法的软组织建模方法，其特征在于，所述步骤S2中模型的各个区域参数处理包括：S21、对于模型的手术区，将问题域的节点编号为1到n编号，对于节点i,j有∫
Ω
ρΦ
T
ΦdΩ＝M
ij
∫
Ω
cΦ
T
ΦdΩ＝C
ij
式中，B为应变矩阵，Φ为形函数，ρ为密度，c为阻尼系数，D为材料常数矩阵；K
ij
为弹性系数，M
ij
为质量系数，C
ij
为阻尼系数；径向基函数为：式中其表示计算点X(x,y,z)与节点X
i
(x
i
,y
i
,z
i
)之间的距离，α
c
≥0，r为常数；S22、对于模型非手术区S221.设任意相邻点为i、j，k
ij
为弹性系数，依据软组织的非线性特征，弹性系数表达分为两个不同阶段：(1)小形变时的非线性状态表达如下：弹性系数将不再为常数，替代为关于形变程度的三次多项式，呈现出非线性关系；(2)非小形变的线性状态表达式如下：弹性系数替代为关于形变程度的一次多项式，呈现出线性关系，式中k1、k2为常数，Δu

【专利技术属性】
技术研发人员：李春泉，彭佳琦，潘雨晨，
申请(专利权)人：南昌大学，
类型：发明
国别省市：