基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法技术

本发明专利技术涉及一种基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法，所述方法涉及一个自适应加权边缘检测的全变分模型，利用可以反应图像在各个方向的梯度信息的结构型度量——结构张量，检索图像中的局部结构性质，得到关于噪声扰动具有鲁棒性的边缘检测算子，并将该算子带入一般的全变分去噪模型，实现图像在平滑区域和边界区域的区别处理，从而构造出关于所检测边缘信息的自适应的全变分图像去噪模型，在求解时，将模型中的目标函数的光滑项与非光滑项分开处理，并对其光滑项的函数采用Bregman距离进行度量。本发明专利技术用于解决图像复原所面临的问题。原所面临的问题。

【技术实现步骤摘要】
基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法


[0001]本专利技术属于数字图像处理
，具有涉及一种基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法。

技术介绍

[0002]随着电子计算机和数码成像设备的日益普及，图像处理越来越多的出现并应用于生活、科学以及工程领域，然而图像在获取以及传输的过程中通常会出现扰动，我们观测到的图像f是真实图像u的扰动和退化。其模型如下，
[0003]f＝Ku+ε，
[0004]其中，K表示线性紧算子，ε表示噪声。
[0005]图像处理技术研究的问题之一是图像的梯度信息，梯度信息可用于提取图像边界，但单纯的梯度信息在描述图像边缘时无法准确的测量边缘信息的方向性，使得边界信息的不完整。另外，利用图像梯度信息的结构型度量来测量边缘强度，然而单纯的结构型度量处理时会受到噪声的影响，为使得所求的结构型度量更具鲁棒性，常用方法是对所求结果进行光滑化的滤波操作，但该操作会导致边缘处的模糊。

技术实现思路

[0006]为了克服现有技术的不足，本专利技术提出一种新颖快速的边缘检测算子，利用可以反应图像在各个方向的梯度信息的结构型度量——结构张量，检索图像中的局部结构性质，得到关于噪声扰动具有鲁棒性的边缘检测算子，并将该算子带入一般的全变分去噪模型，实现图像在平滑区域和边界区域的区别处理，从而构造出关于所检测边缘信息的自适应的全变分图像去噪模型，在求解时，将模型中的目标函数的光滑项与非光滑项分开处理，并对其光滑项的函数采用Bregman距离进行度量。该技术用于解决图像复原所面临的问题。
[0007]本专利技术的技术方案为：设Ω∈R2是一个开集合，u：Ω
→
R表示真实的图像强度，f：Ω
→
R表示观测到的大小为MxN的图像强度，其中M、N分别为图像的行数和列数，我们提出的自适应加权边缘检测的全变分模型有如下形式，
[0008][0009]其中μ代表正则化参数，||
·
||1、||
·
||2分别表示函数的L1范数和L2范数，R2为二维向量空间，R为一维实数空间，表示图像u的差分，α（ED（u))表示图像的边界度量，ED(u)表示图像的边界函数，定义由下式给出，
[0010][0011]具体的计算方法将在下面的内容中给出。
[0012]本专利技术利用模糊边缘补和加权的结构张量信息计算边界度量α(ED(u))。设u
i，j
∈[0，K]表示图像函数f在坐标(i，j)处的图像强度(对于灰度图像K＝255)，定义坐标(i，j)处
的图像归属度其中u
max
是图像强度的最大值。因此有θ
i，j
∈[0，1]。类似的我们定义以(i，j)为中心的大小为w
×
w窗口W的归属度取窗口中图像强度的最大值和最小值取二者的差同图像强度的最大值的比值，
[0013][0014]基于归属度给出模糊边缘补的定义，
[0015][0016]其中是比例因子，表示在窗口W上的求和运算。本专利技术中所采用的模糊边缘补算子在进行图像检测时可以减少边缘的杂乱和参差不齐现象，提供更好的视觉质量。
[0017]下一步我们结合模糊边缘补信息对结构型边缘度量加权重。二维平面上，图像的梯度信息可以在两个方向上计算得到，离散情况下表现为差分的形式，令u
i
，u
j
分别表示函数u关于第一、第二个变量的差分，标准的结构张量矩阵T有如下形式，
[0018][0019]为使得所求的结构张量信息更具鲁棒性，常用的方法是对所求结果进行平滑化的滤波操作，该操作会导致边缘处的模糊。本专利技术利用图像强度信息和模糊边缘补信息对结构张量结果进行加权平均。
[0020]在以坐标点(i，j)为中心的窗口W中，分别计算图像强度的相似度S(u
i，j
，u
p，q
)以及模糊边缘补信息的相似度D(u
i，j
，u
p，q
)，
[0021][0022][0023]其中u
i，j
、u
p，q
分别表示图像函数f在坐标(i，j)、(p，q)处的图像强度，h和表示退化参数。我们给出如下定义的核算子K，
[0024][0025]其中，
[0026][0027]在使用模糊边缘补法检测边缘时，核算子K通过加权均值滤波在局部窗口中操作。通过引入加权核，结构张量能较好地抗噪声。采用边缘算子的“核化”来提高给定像素的边
缘的精确度，并使其更受周围像素边缘的影响。总体上，调整结构张量为：
[0028][0029]满足
[0030]利用特征值分解技术，可以从T
K
中提取纹理信息。特征向量可以确定图像中每个像素的方向，其对应的特征值可以用来描述各向异性。第一个特征向量与局部图案正交，而第二个特征向量与局部图案平行。令e与e
⊥
分别表示两个特征向量的特征值，则有，
[0031][0032][0033]更具体地说，我们有以下特性：
[0034]1.在平滑区域，即在任何方向上都没有明显的移动，此时e和e
T
足够小接近0；
[0035]2.在边缘区域，e
T
大但e小，指示强烈的变异但只在一个主导方向上；
[0036]3.在噪声区域，它在各个方向都有显著的变化，此时e和e
T
都是较大的值。
[0037]基于这些特性，我们定义了坐标点(i，j)处的智能边缘检测度量ED(u
i，j
)，
[0038]ED(u
i，j
)＝|e
⊥
(i，j)
‑
e(i，j)|(i，j)∈Ω.
[0039]其中e(i，j)、e
⊥
(i，j)分别表示e与e
⊥
在坐标点(i，j)处对应的值，并且ED(u
i，j
)有以下属性，
[0040]1.在平滑区域，ED(u
i，j
)接近于零。
[0041]2.周围的边缘，ED(u
i，j
)很大。
[0042]3.在噪音区域，ED(u
i，j
)接近于零。
[0043]由此可见，ED(u
i，j
)能够有效地从孤立噪声和平滑区域中区分边缘。记整幅图像的智能边缘检测度量为ED(u)。
[0044]接下来我们将提出的边缘检测器纳入变分函数作为梯度量级的图像。由α(ED(u))的计算公式有，当ED很大时，α(ED(u))趋近于1，此时的模型接近各向异性的全变分模型，而当ED很小时，α(ED(u))趋近于0，此时的模型接近各向同性的全变分模型。基于检测关于噪声的鲁棒性，对图像进行一次边缘检测计算机课，因此为简便将α(ED(u))记为α。
[0045]接下来对模型进行求解本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于自适应加权边缘检测的全变分图像去噪方法，其特征是：所述方法涉及一个自适应加权边缘检测的全变分模型，所述全变分模型为如下极小化问题：其中，Ω∈R2是一个开集合，R2为二维向量空间，u：Ω
→
R表示真实的图像强度，f：Ω
→
R表示观测到的大小为MxN的图像强度，R为一维实数空间，μ代表正则化参数，||
·
||1、||
·
||2分别表示“·”函数的L1范数和L2范数，表示图像u的差分，α(ED(u))表示图像的边界度量，ED(u)表示图像的边界函数，设u
i，j
∈[0，K]表示图像函数f在坐标点(i，j)处的图像强度，K为正整数，对于灰度图像，K为255，定义以坐标点(i，j)为中心的大小为w
×
w的窗口W的归属度，取窗口中图像强度的最大值和最小值取二者的差同图像强度的最大值的比值，于是，θ
i，j
∈[0，1]，基于归属度，给出模糊边缘补定义，其中是比例因子，τ和ω为比例系数，ω不等于...

【专利技术属性】
技术研发人员：庞丽萍，田玉铢，王帅，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：