一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法制造技术

本申请公开了一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法，包括：用于采用差分DFT算法的嵌入式继电保护装置，包括：建立实部补偿系数、虚部补偿系数与待修正信号实、虚部之间的关系式；待修正信号频率范围内，用工频与测量频率的频差对补偿系数进行拟合；测量当前电网频率，利用拟合关系式计算当前电网频率的补偿系数；获取待修正信号，按照差分DFT算法计算当前采样点数据窗内的信号实部、虚部；对实部、虚部进行修正，得出修正后的模拟量信号幅值。本发明专利技术不增加采样率，不增加运算负担，可以提高差分DFT算法在非工频状态下的幅值计算精度，进而提高嵌入式继电保护装置的动作特性。而提高嵌入式继电保护装置的动作特性。而提高嵌入式继电保护装置的动作特性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法


[0001]本专利技术属于电力系统
，涉及一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法。

技术介绍

[0002]相对于全周DFT(Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换)算法，差分DFT可以有效滤除直流分量，在嵌入式继电保护装置中得到广泛应用。微机保护一般采用定间隔采样的方法，相对于同步采样，定间隔采样对硬件AD芯片的要求较小，易于在嵌入式软件中实现，但是当采样频率与原始信号不同步时，会产生频谱泄露，严重影响装置的测量精度和保护的动作特性。
[0003]以变压器差动保护为例，差动电流的计算一般采用差分DFT算法，其计算精度是影响动作特性的重要因素。当系统频率与工频频率偏差较大时，差动电流的计算值也会产生较大误差，影响变压器差动保护的差动动作特性，严重时甚至会发生误动。
[0004]为解决频率偏移情况下的向量测量问题，许多学者提出了不同的改进方法。包括平移采样窗算法、变间隔采样法等，此类算法的测量结果比较精确，但是对采样率要求较高，增加运算负担，不适合在嵌入式软件中使用。另外一些DFT修正算法大多基于全周DFT算法，不适用于差分DFT算法的补偿。

技术实现思路

[0005]为解决现有技术中的不足，本申请提供一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法，可以提高差分DFT算法在非工频状态下的幅值计算精度，解决差分DFT算法在频率偏移状态下模拟量幅值计算误差大的问题，可应用于采用差分DFT算法的嵌入式继电保护装置。
>[0006]为了实现上述目标，本专利技术采用如下技术方案：
[0007]一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法，用于采用差分DFT算法的嵌入式继电保护装置，所述方法包括以下步骤：
[0008]步骤1：建立实部补偿系数K
R
、虚部补偿系数K
I
与待修正信号实、虚部之间的关系式；
[0009]步骤2：待修正信号频率范围内，用工频与测量频率的频差对补偿系数进行拟合；
[0010]步骤3：测量当前电网频率，利用步骤2拟合关系式计算当前电网频率的补偿系数；
[0011]步骤4：获取待修正信号，即电网模拟量信号采样值，按照差分DFT算法计算当前采样点数据窗内的信号实部、虚部；
[0012]步骤5：采用步骤1的关系式和步骤3计算的补偿系数，对步骤4计算的实部、虚部进行修正，得出修正后的模拟量信号幅值。
[0013]本专利技术进一步包括以下优选方案：
[0014]优选地，步骤1包括以下步骤：
[0015]步骤1.1：设存在实部补偿系数K
R
，虚部补偿系数K
I
，使差分DFT计算的信号幅值得到修正，建立K
R
，K
I
关于信号实部、虚部的关系式；
[0016]步骤1.2：在输入的待修正模拟量信号中任取两点建立方程组，联立求解K
R
，K
I
关于信号实部、虚部的表达式，求解K
R
，K
I
，并证明各频率下补偿系数K
R
，K
I
存在唯一解。
[0017]优选地，步骤1.1具体步骤如下：
[0018]对于频率为f的正弦输入信号，可表示为：
[0019][0020]式中：X
m
为输入信号的有效值，为初相角，
[0021]根据梯形法则，此输入信号可表示为：
[0022][0023]式中：x(k)为第k次采样值，N为一周期的采样点数；
[0024]对于差分DFT算法，各采样点数据窗内的实部a、虚部b计算公式如下：
[0025][0026]x0为数据初始值，x
k
、x
N
分别为窗内第k次、N次采样值；
[0027]设有效值为1的单位信号：
[0028][0029]由式(2)可知，
[0030]x(k)＝X
m
x1(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0031]由式(3)可知，输入模拟量信号x(t)的实部、虚部与单位信号的实部、虚部存在如下关系：
[0032][0033]式中，a1，b1分别为单位信号的实部、虚部。
[0034]当输入模拟量信号x(t)的频率不等于工频时，由式(3)计算出的实、虚部存在误差；
[0035]建立如下K
R
，K
I
关于信号实部、虚部的关系式：
[0036](K
R
a)2+(K
I
b)2＝X
m2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0037]优选地，步骤1.2具体步骤如下：
[0038]对离散化的单位输入模拟量信号x1(k)，任取两点m和n，m和n均应大于N，按照式(3)取N个采样点分别计算出信号x1(k)在m和n点的实部a
1m
、a
1n
，虚部b
1m
、b
1n
；
[0039]根据式(6)，式(7)可表示为：
[0040](K
R
a1)2+(K
I
b1)2＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0041]根据式(8)，有下式成立，
[0042][0043]对于式(9)方程组，存在唯一解K
R
，K
I
使式(8)成立：
[0044][0045]优选地，步骤2具体步骤如下：
[0046]步骤2.1：建立频率为f的单位正弦信号，f在待修正的信号频率范围内取值，初始值取待修正的信号频率范围下界；
[0047]步骤2.2：在频率为f的正弦信号采样点中第N个采样点以后，任取两个点，分别计算本点数据窗内的实部、虚部，N为一周期的采样点数；
[0048]步骤2.3：计算频率f下的补偿系数K
R
、K
I
；
[0049]步骤2.4：参考步骤2.1至步骤2.3以一定步长计算出待修正信号频率范围内单位正弦信号的补偿系数，绘制K
R
，K
I
关于频差
△
f的曲线；
[0050]步骤2.5：得出K
R
，K
I
关于
△
f的曲线拟合函数；
[0051]步骤2.6：测量当前电网频率，计算当前电网频率与工频的频差，根据步骤2.5的拟合函数计算当前频率下的K
R
，K
I
。
[0052]优选地，步骤2.4中，取步长为0.1Hz。
[0053]优选地，步骤2.6中，采用电压信号进行测频。
[0054]优选地，步骤3中，测量当前电网频率，计算当前电网频率与工频的频差，根据步骤本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法，用于采用差分DFT算法的嵌入式继电保护装置，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1：建立实部补偿系数K
R
、虚部补偿系数K
I
与待修正信号实、虚部之间的关系式；步骤2：待修正信号频率范围内，用工频与测量频率的频差对补偿系数进行拟合；步骤3：测量当前电网频率，利用步骤2拟合关系式计算当前电网频率的补偿系数；步骤4：获取待修正信号，即电网模拟量信号采样值，按照差分DFT算法计算当前采样点数据窗内的信号实部、虚部；步骤5：采用步骤1的关系式和步骤3计算的补偿系数，对步骤4计算的实部、虚部进行修正，得出修正后的模拟量信号幅值。2.根据权利要求1所述的一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法，其特征在于：步骤1包括以下步骤：步骤1.1：设存在实部补偿系数K
R
，虚部补偿系数K
I
，使差分DFT计算的信号幅值得到修正，建立K
R
，K
I
关于信号实部、虚部的关系式；步骤1.2：在输入的待修正模拟量信号中任取两点建立方程组，联立求解K
R
，K
I
关于信号实部、虚部的表达式，求解K
R
，K
I
，并证明各频率下补偿系数K
R
，K
I
存在唯一解。3.根据权利要求2所述的一种基于频率测量的差分DFT幅值修正算法，其特征在于：步骤1.1具体步骤如下：对于频率为f的正弦输入信号，可表示为：式中：X
m
为输入信号的有效值，为初相角，根据梯形法则，此输入信号可表示为：式中：x(k)为第k次采样值，N为一周期的采样点数；对于差分DFT算法，各采样点数据窗内的实部a、虚部b计算公式如下：x0为数据初始值，x
k
、x
N
分别为窗内第k次、N次采样值；设有效值为1的单位信号：由式(2)可知，x(k)＝X
m
x1(k)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)由式(3)可知，输入模拟量信号x(t)的实部、虚部与单位信号的实部、虚部存在如下关系：
式中，a1，b1分别为单位信号的实部、虚部。当输入模拟量信号x(t)的频率不等于工频时，由式(3)计算出的实、虚部存在误差；建立如下K
R
，K
I
关于信号实部、虚部的关系式：(K
R
a)2+(K
I
b)2＝X
m2
ꢀꢀꢀꢀꢀ

【专利技术属性】
技术研发人员：秦嗣友，刘黎，杨卉卉，肖远清，
申请(专利权)人：北京四方继保自动化股份有限公司，
类型：发明
国别省市：