船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法技术方案

本发明专利技术涉及船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法，利用约束李雅普诺夫函数对船舶航向系统的状态进行约束，结合Nussbaum函数提出基于命令滤波反推技术的有限时间自适应模糊控制方案；设计控制器保证航向控制系统在全状态不违反约束条件和控制方向未知的前提下，期望航向角和实际航向角之间误差在有限时间内收敛到原点附近一足够小的区域内，且闭环系统内所有的控制信号在有限时间内有界；设计基于约束李雅普诺夫函数和分数幂的虚拟控制信号和误差补偿信号，保证实际输出与期望值之间误差在有限时间内收敛且不违反状态约束条件；基于滤波反步法的有限时间自适应模糊控制，保证船舶航向控制系统具有更快的收敛速度和更高的跟踪精度。和更高的跟踪精度。和更高的跟踪精度。

【技术实现步骤摘要】
船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法


[0001]本专利技术涉及一种船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法。

技术介绍

[0002]21世纪是海洋的世纪，合理开发、利用、发展海洋经济对于我国经济的发展至关重要。船舶是海上运输的主要交通工具，海洋开发的一项重要工作就是加强对海上交通工具的研究。在远距离航行过程中，为减轻操舵手的动作频率及强度，使得船舶能够安全快速到达目的地，对船舶进行有效控制十分重要。因此，研发高效、可靠、鲁棒性强的船舶运动控制方法成为当今的科研热点。
[0003]船舶在海上航行的重要工作之一是对航向进行控制，船舶航向控制器的设计问题是非线性控制问题。传统的控制方法通过先将具有非线性特性的航向系统转化为线性系统，然后运用线性控制理论进行控制器设计。这一类方法能够解决一些问题，但也存在明显的缺陷。在对系统进行线性化转化的过程中，将导致非线性特性的丢失，实际设计过程中无法获得预期的控制效果。反推法是一种应用比较广泛的非线性控制方法，这种方法能够保留船舶航向系统的非线性特性，并且设计过程简洁清晰。在控制器设计过程中可以与自适应控制、模糊控制、滑模控制等多种控制方法相结合来提高控制效率。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是克服现有技术存在的不足，提供一种船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法。
[0005]本专利技术的目的通过以下技术方案来实现：
[0006]船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法，特点是：包含以下步骤：
[0007](1)给出非线性船舶航向模型：
[0008][0009]式(1)中，ψ为航向角，δ为实际控制舵角，δ
w
为由环境扰动引起的等效舵角，T为时间常数，K为系统增益，a>0为Norrbin系数；
[0010](2)定义状态变量x1＝ψ，和u
f
＝δ，船舶航向控制系统状态方程描述为：
[0011][0012]进一步考虑执行器故障，式(2)表示为：
[0013][0014]式(3)中，b为未知的失去控制律，w为一有界信号且
[0015](3)设计控制器和自适应律
[0016]控制器设计如下：
[0017]定义误差变量
[0018][0019]其中，z
i
(i＝1,2)为跟踪误差，x
d
＝ψ
d
为期望的航向输出信号，π2为命令滤波器的输出值；
[0020]考虑到命令滤波器带来的误差π2‑
α1，引入误差补偿变量ξ
i
，(i＝1,2)；
[0021]进一步得到补偿后的跟踪误差如下：
[0022][0023]本专利技术设计的虚拟控制信号α1和控制输入u＝α2如下：
[0024][0025][0026][0027]式(6～8)中：k
i
,h
i
,l
i
,(i＝1,2)均为正的常量，
[0028]β＝max{||W||2}，W为模糊逻辑系统中未知的权重向量，为未知常量β的估计值，γ∈(0,1)为待设计常数；
[0029]设计的误差补偿信号ε
i
,(i＝1,2)如下：
[0030][0031][0032]设计的自适应律β如下：
[0033][0034]式(11)中，S为模糊逻辑系统中的基函数向量；λ,μ,q为正的常量。
[0035]进一步地，上述的船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法，其中，
[0036]计算v1的导数：
[0037][0038]定义第一个李亚普洛夫函数：
[0039][0040]其中，为一个待定义的常量；
[0041]对V1进行求导
[0042][0043]其中，
[0044]设计中间虚拟控制变量α1和补偿信号ξ1，式(14)进一步为：
[0045][0046]计算v2的导数
[0047][0048]定义第二个李雅普诺夫函数
[0049][0050]计算导数
[0051][0052]将未知部分和外部干扰部分设为未知非线性函数f(x1,x2)，并利用FLS进行逼近；
[0053][0054]其中，|δ1|≤σ1，σ1>0；
[0055]根据杨氏不等式可得：
[0056][0057]将式(20)代入式(18)可得
[0058][0059]代入控制信号u和补偿信号ξ2，式(21)计算为：
[0060][0061]其中，
[0062]进一步稳定性分析
[0063]根据误差补偿信号，设计第三个李雅普诺夫函数
[0064][0065]计算V
ξ
的导数
[0066][0067]考虑到时，|π2‑
α1|≤D，根据杨氏不等式可得，
[0068][0069]将式(25)和式(10)代入式(24)可得
[0070][0071]设计第四个李雅普诺夫函数
[0072][0073]计算V的导数
[0074][0075]设计自适应律
[0076][0077]将式(29)代入式(28)可得
[0078][0079]根据杨氏不等式可知
[0080][0081]其中，
[0082]将式(31)代入式(30)可得
[0083][0084]其中，
[0085]当
[0086]当
[0087]此时，式(32)计算为
[0088][0089]利用以下不等式
[0090][0091]此时式(33)计算为
[0092][0093]其中，Γ1＝min{2k1,2k2,2(k1‑
(1/2)),2κ}，|F|≤Γ
′3，设定
[0094]可得
[0095][0096]将式(36)改写为以下两种形式
[0097][0098][0099]其中，θ∈(0,1)
[0100]当V>Γ3/(Γ1(1
‑
θ))时，式(37)计算为
[0101][0102]收敛时间为
[0103][0104]此时，信号v
i
，ξ
i
，在有限时间t1内收敛到以下邻域内
[0105][0106]当V
(1+γ)/2
>Γ3/(Γ2(1
‑
θ))时，与上述内容相似，式(38)可计算为
[0107][0108]收敛时间为
[0109][0110]此时，信号v
i
，ξ
i
，可以在有限时间t2内收敛到以下邻域内
[0111][0112]根据式(41)和式(44)可知
[0113][0114][0115]进一步计算得到
[0116][0117][0118]取本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法，其特征在于：包含以下步骤：(1)给出非线性船舶航向模型：式(1)中，ψ为航向角，δ为实际控制舵角，δ
w
为由环境扰动引起的等效舵角，T为时间常数，K为系统增益，a>0为Norrbin系数；(2)定义状态变量x1＝ψ，和u
f
＝δ，船舶航向控制系统状态方程描述为：进一步考虑执行器故障，式(2)表示为：式(3)中，b为未知的失去控制律，w为一有界信号且(3)设计控制器和自适应律控制器设计如下：定义误差变量其中，z
i
(i＝1,2)为跟踪误差，x
d
＝ψ
d
为期望的航向输出信号，π2为命令滤波器的输出值；考虑到命令滤波器带来的误差π2‑
α1，引入误差补偿变量ξ
i
，(i＝1,2)；进一步得到补偿后的跟踪误差如下：本发明设计的虚拟控制信号α1和控制输入u＝α2如下：如下：
式(6～8)中：k
i
,h
i
,l
i
,(i＝1,2)均为正的常量，β＝max{||W||2}，W为模糊逻辑系统中未知的权重向量，为未知常量β的估计值，γ∈(0,1)为待设计常数；设计的误差补偿信号ε
i
,(i＝1,2)如下：,(i＝1,2)如下：设计的自适应律β如下：式(11)中，S为模糊逻辑系统中的基函数向量；λ,μ,q为正的常量。2.根据权利要求1所述的船舶航向系统的全状态约束有限时间控制方法，其特征在于：计算v1的导数：定义第一个李亚普洛夫函数：其中，为一个待定义的常量；对V1进行求导其中，设计中间虚拟控制变量α1和补偿信号ξ1，式(14)进一步为：计算v2的导数
定义第二个李雅普诺夫函数计算导数将未知部分和外部干扰部分设为未知非线性函数f(x1,x2)，并利用FLS进行逼近；其中，|δ1|≤σ1，σ1>0；根据杨氏不等式可得：将式(20)代入式(18)可得代入控制信号u和补偿信号ξ2，式(21)计算为：其中，进一步稳定性分析根据误差补偿信号，设计第三个李雅普诺夫函数
计算V
ξ
的导数考虑到t>t时，|π2‑
α1|≤D，根据杨氏不等式可得，将式(25)和式(10)代入式(24)可得设计第四个李雅普诺夫函数计算V的导数设计自适应...

【专利技术属性】
技术研发人员：李泽，许王瑶，崔国增，
申请(专利权)人：苏州科技大学，
类型：发明
国别省市：