一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法技术

本发明专利技术属于盾构施工技术领域，并具体公开了一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法。所述方法包括采用Pasternak双参数地基模型来模拟隧道结构与地基相互作用，第一阶段推导施工荷载与土体损失的附加应力公式，综合考虑刀盘附加推力、盾壳摩擦力、同步注浆压力及土体损失引起的既有隧道轴线处的附加应力；第二阶段建立梁的变形刚度方程，求出既有隧道的变形及弯矩，分析不同影响因素对既有隧道沉降的影响，并分析地基弹性模量、净距与地层损失率对既有隧道影响的规律。本发明专利技术能快速准确的评估盾构近接施工条件下既有隧道影响。

【技术实现步骤摘要】
一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法
本专利技术属于盾构施工
，更具体地，涉及一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法。
技术介绍
隧道近接施工将会使土体原有应力释放，引起既有隧道附加应力，对既有隧道的结构安全产生一定的影响，很多文献已经对邻近开挖对既有隧道结构的影响效应进行分析，包括现场试验、离心模型试验、数值分析及半解析方法。相较于需要耗费大量人力物力的现场试验、离心试验及复杂的有限元建模，解析方法是一种简便且成本较低的评价初期设计阶段既有隧道受近接盾构施工响应的有效方法。目前，研究近接施工对邻近结构的影响多采用二阶段分析方法，土体及结构的力学模型与模型参数对计算结果会产生显著的影响。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法，能考虑主要盾构施工荷载下穿过程中对既有隧道变形的影响。同时，本专利技术对下卧层弹性模量、隧道间距、土体损失率等重要影响因素引起的既有隧道结构变形及内力的影响规律进行分析。本专利技术方法能精确的评估盾构近接施工条件下既有隧道响。为实现上述目的，本专利技术提出了一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1采用Mindlin公式推导盾构施工引起的附加应力公式，并通过二重Gauss-legendre数值积分求出作用点处的附加应力；S2采用镜像法计算土体损失引起的附加应力，并通过三重Gauss-legendre数值积分求出作用点处附加应力；S3将既有隧道视为Parsternak双参数地基上的Euler-Bernoulli梁，将步骤S1以及步骤S2获取的附加应力施加在既有隧道轴线作用点处，采用Pasternak双参数地基梁理论建立变形控制微分方程，采用有限差分格式求附加应力作用下既有隧道的变形及弯矩。作为进一步优选的，步骤S1包括以下步骤：S11刀盘附加压力q均匀作用在开挖面上，计算刀盘附加推力q作用下的附加应力；S12盾壳摩擦力f均匀作用于盾壳上，方向沿盾构机掘进相反，计算盾壳摩擦力f作用下的附加应力；S13同步注浆压力p沿盾尾两环管片径向全断面均匀分布，计算盾尾同步注浆压力p作用下的附加应力。作为进一步优选的，步骤S11中，刀盘附加推力q作用下的附加应力σz-q为：其中，Rs为刀盘的半径；步骤S12中，盾壳摩擦力f作用下的附加应力σz-f为：其中，L为盾构机的长度；步骤S13中，盾尾同步注浆压力p作用下的附加应包括水平分力的附加应力和竖向分力的附加应力，所述水平分力的附加应力为：所述竖向分力的附加应力为：其中，m为同步注浆压力作用面宽度。作为进一步优选的，步骤S2中，仅考虑盾尾间隙引起的地层损失，并假定盾构机移动模式为椭圆形非等量径向土体移动模式，盾尾间隙土体损失引起的点(x,y,z)处的附加应力为：其中，σzloss为盾尾间隙土体损失引起的点(x,y,z)处的附加应力，dσzloss为土体损失引起的附加应力，R为盾构机开挖半径，r为盾构机半径，L为盾构机长度。作为进一步优选的，步骤S3中，将步骤S1以及步骤S2获取的附加应力施加在既有隧道轴线作用点处，此时，盾构掘进引起的既有隧道附加应力的计算公式为：q(x)＝σ(x)＝σzq+σzf+σzpv+σzph+σzloss(11)其中，q(x)为既有隧道轴线处总的附加应力；σzq表示土舱压力引起的既有隧道轴线处竖向附加应力；σzf为盾壳对土体摩擦力引起的隧道轴线竖向附加应力；同步注浆压力沿衬砌径向均匀分布，在水平与竖直方向的分量为ph和pv，ph和pv引起的竖向附加应力分别为σzph和σzpv。作为进一步优选的，步骤S3中，在附加应力作用下的盾构隧道结构变形控制方程如下：式中，EI为既有隧道的纵向等效刚度，w(x)为隧道轴线x处的挠度，x为隧道的横坐标，k为地基的基床系数，D为隧道直径，Gc为剪切层的剪切刚度，q(x)为既有隧道轴线处总的附加应力。作为进一步优选的，步骤S3具体包括以下步骤：将盾构隧道结构离散为长度为l的n+5个单元，单元变形的二阶、三阶与四阶导的差分表达式为：式中，wi为第i点的竖向位移，xi为第i点的坐标，l为选取的隧道长度，(EI)eq为等效抗弯刚度，k为土体的基床系数，D为隧道的直径，Gc为剪切层的刚度，q为附加应力；地基梁两端均设置两个虚拟单元，则在附加应力作用下的盾构隧道结构变形控制方程如下：[Kt]{w}+[Ks]{w}-[G]{w}＝{Q}(15)式中，[Kt]，[Ks]和[G]分别为受弯梁、地基及剪切层的刚度矩阵，{w}及{Q}为既有隧道结构纵向沉降和附加应力列向量；将地基梁两端视为自由状态，则地基梁两端的剪力Q与弯矩M由下式计算得出：式中，Mo为第0点处的弯矩，Mn为第n点处的弯矩，w(x)为隧道轴线x处的挠度，Q0为地基梁两端的剪力，Qn为地基梁第n点处的剪力；将公式(11)写成有限差分格式：式中，w-1、w-2、wn+1和wn+2为地基梁两端虚拟点；联立方程(11)和(13)，求得地基梁两端虚拟点w-1，w-2，wn+1和wn+2的线性方程组：将式(14)代入公式(8)，消去w-1，w-2，wn+1和wn+2，分别求得地基梁的刚度矩阵及剪切层的刚度矩阵；设[K]＝[Kt]+[Ks]-[G]，两边左乘以[K]-1，则方程(10)的解为：{w}＝[K]-1{Q}(23)式中，[K]-1是矩阵[K]的逆；地基梁上的弯矩值为：式中，[KM]为地基梁的弯曲刚度，其中，作为进一步优选的，既有隧道的纵向等效刚度EI的计算公式如下：kb＝EbAb/lb(27)其中，kb是纵向连接螺栓的劲度系数，Eb为螺栓的杨氏模量；Ab为螺栓的横截面面积，rb为螺栓的半径；n是纵向螺栓的数目；l为管片的宽度；Ec为衬砌管片的杨氏模量；为中轴线的倾角；Ic为管片纵向截面惯性矩；Ac为隧道管片的横截面面积，lb为螺栓的长度。作为进一步优选的，下卧层地基模量k的计算公式如下：其中，Es是土体弹性模量，B为地基梁的宽度，EI是地基梁的抗弯刚度，μ为土体泊松比。作为进一步优选的，所述剪切层剪切刚度的计算公式如下：其中，ht为剪切层的厚度，μ为土体泊松比，Es是土体弹性模量。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：1.本专利技术采用Parsternak双参数地基模型来考虑相邻Winkler弹簧间的相互作用，根据Mindlin公式与镜像法求出主要因素引起的附加应力，将既有隧道视为Pars本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1采用Mindlin公式推导盾构施工引起的附加应力公式，并通过二重Gauss-legendre数值积分求出作用点处的附加应力；/nS2采用镜像法计算土体损失引起的附加应力，并通过三重Gauss-legendre数值积分求出作用点处附加应力；/nS3将既有隧道视为Parsternak双参数地基上的Euler-Bernoulli梁，将步骤S1以及步骤S2获取的附加应力施加在既有隧道轴线作用点处，采用Pasternak双参数地基梁理论建立变形控制微分方程，采用有限差分格式求附加应力作用下既有隧道的变形及弯矩。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于解析解法分析盾构下穿对既有隧道影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1采用Mindlin公式推导盾构施工引起的附加应力公式，并通过二重Gauss-legendre数值积分求出作用点处的附加应力；
S2采用镜像法计算土体损失引起的附加应力，并通过三重Gauss-legendre数值积分求出作用点处附加应力；
S3将既有隧道视为Parsternak双参数地基上的Euler-Bernoulli梁，将步骤S1以及步骤S2获取的附加应力施加在既有隧道轴线作用点处，采用Pasternak双参数地基梁理论建立变形控制微分方程，采用有限差分格式求附加应力作用下既有隧道的变形及弯矩。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1包括以下步骤：
S11刀盘附加压力q均匀作用在开挖面上，计算刀盘附加推力q作用下的附加应力；
S12盾壳摩擦力f均匀作用于盾壳上，方向沿盾构机掘进相反，计算盾壳摩擦力f作用下的附加应力；
S13同步注浆压力p沿盾尾两环管片径向全断面均匀分布，计算盾尾同步注浆压力p作用下的附加应力。


3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S11中，刀盘附加推力q作用下的附加应力σz-q为：



其中，Rs为刀盘半径；
步骤S12中，盾壳摩擦力f作用下的附加应力σz-f为：



其中，L为盾构机长度；
步骤S13中，盾尾同步注浆压力p作用下的附加应包括水平分力的附加应力和竖向分力的附加应力，所述水平分力的附加应力为：



所述竖向分力的附加应力为：



其中，m为同步注浆压力作用面宽度。


4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，仅考虑盾尾间隙引起的地层损失，并假定盾构机移动模式为椭圆形非等量径向土体移动模式，盾尾间隙土体损失引起的点(x,y,z)处的附加应力为：



其中，σzloss为盾尾间隙土体损失引起的点(x,y,z)处的附加应力，dσzloss为土体微元损失引起的附加应力，R为盾构机开挖半径，r为盾构机半径，L为盾构机长度。


5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，将步骤S1以及步骤S2获取的附加应力施加在既有隧道轴线作用点处，此时，盾构掘进引起的既有隧道附加应力的计算公式为：
q(x)＝σzq+σzf+σzpv+σzph+σzloss(11)
其中，q(x)为既有隧道轴线处总的附加应力；σzq表示土舱压力引起的既有隧道轴线处竖向附加应力；σzf为盾壳对土体摩擦力引起的隧道轴线竖向附加应力；同步注浆压力沿衬砌径向均匀分布，在水平与竖直方向的分量为ph和pv，ph和pv引起的竖向附加应力分别为σzph和σzpv。


6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，在附加应力作用下的盾构隧道结构变形控制方程如下：

【专利技术属性】
技术研发人员：吴贤国，田金科，冯宗宝，郑诗弋，张立茂，陈虹宇，陈彬，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42