一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法技术

本发明专利技术公开了一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，属于交通技术领域，包括以下步骤：S1：建立模型；S2：线性化处理；S3：线性稳定性分析；S4：非线性分析；S5：模拟与输出；本发明专利技术提出格子控制模型，随后通过线性化处理得到新的密度方程，并在此方程中进行线性稳定性分析，获得在该环境下系统稳定的条件，对在不稳定区域的临界点附近通过非线性分析之后得到相应的共存曲线，并进行数值模拟，最后对理论与仿真结果进行系统分析，得到基于协同信息传输延迟格点控制模型及验证方法能够有效缓解系统拥堵，减少能源损耗。

【技术实现步骤摘要】
一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法
本专利技术属于交通
，具体涉及一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法。
技术介绍
随着人类汽车数量持有率的不断上升，道路上表现出的系统拥堵问题日益严峻，越来越严重的系统拥堵问题是当今人类面临的一大挑战，各路学者们也一直在如何有效的缓解系统拥堵问题上进行深入研究，学者们提出尝试从不同角度解决系统拥堵的模型，如微观模型、宏观模型和格子模型。直到近几年，Nagatani通过将微观模型和宏观连续介质动力学模型的思想结合，提出格子流体力学模型，随后，相继出现大量的格子动力学模型，但这些研究尚未综合考虑流量延迟和密度延迟的协同作用，也没有探究这些因素对能耗控制的影响。
技术实现思路
为解决上述
技术介绍
中提出的问题。本专利技术提供了一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，具有能够有效缓解系统拥堵，减少能源损耗的特点。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，包括以下步骤：S1：建立模型根据Nagatani在1998提出的格子模型，针对尚未综合的流量与密度协同作用的问题，提出基于协同信息传输延迟格点控制模型，即：其中，λa[qj+1-qj+1(t-τ)]表示系统流量延迟时间效应，λ表示流量延迟的感应系数，κ(ρj+1-ρj+1(t-τ))表示系统密度延迟时间效应，κ表示密度延迟的感应系数；S2：线性化处理通过消去方程中的速度，得出密度演化如下：对密度方程进行线性化处理得到：S3：线性稳定性分析利用相应的数学处理方法进行线性稳定性分析得到系统流的中性稳定条件为：对应的稳定条件为：S4：非线性分析在系统不稳定区域的临界点(ρc,ac)附近的空间定义慢变量X和时间慢变量T:X＝ε(j+bt),T＝ε3t,ε(0＜ε＜＜1)(7)，其中，b是一个待确定的常数，则密度表示为:ρj(t)＝ρc+εR(X,T)(8)，将式(7)和式(8)代入式(3)，展开至ε的五阶，可得:通过数学处理得到其中各项系数为：为得到带有高阶小量的标准mKdV方程，对式(18)中的变量做如下变换：从而获得含有O(ε)项的mKdV方程：其中：若忽略式中的O(ε)项，则式化为标准的mKdV方程，其扭结—反扭结波解为：扭结—反扭结波的传播速度为：从而得mKdV方程的扭结—反扭结波解为：其密度波振幅为：相应的，共存曲线可以表示为ρ＝ρc±A(22)；S5：模拟与输出根据S3和S4得到的理论分析结果进行数值模拟，根据数值分析所得到的结果对模型中提出的密度、流量进行相应的系统分析，根据实际的车辆行驶中产生的能量、能量差、能量损耗与控制等问题进行分析，最后通过系统分析总结结论进行输出。本专利技术中进一步的，所述步骤S5中，结论总结为：S51：在κ＝0即没有密度延迟的情况下，随着密度延迟感应系数的增加，交通流趋于稳定，即流量延迟能缓解交通拥堵；S52：在流量延迟系数不变的情况下，随着密度延迟感应系数的增加，交通流趋于稳定状态，即密度延迟效应同样有利于提高交通稳定性的作用；S53：当考虑流量延迟和密度延迟两者协同作用的时候，交通系统趋于稳态的效率能大幅度提高，从而能从宏观上减少能源损耗。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术提出格子控制模型，随后通过线性化处理得到新的密度方程，并在此方程中进行线性稳定性分析，获得在该环境下系统稳定的条件，对在不稳定区域的临界点附近通过非线性分析之后得到相应的共存曲线，并进行数值模拟，最后对理论与仿真结果进行系统分析，得到基于协同信息传输延迟格点控制模型及验证方法能够有效缓解系统拥堵，减少能源损耗。附图说明图1为本专利技术中性稳定曲线和共存曲线组合图；图2为本专利技术κ＝0,λ增大的密度时空演化图；图3为本专利技术λ＝0.1,κ增大的密度时空演化图；图4为本专利技术(κ＝0,λ增大)第10300时步的密度分布图；图5为本专利技术(λ＝0.1,κ增大)第10300时步的密度分布图；图6为本专利技术流量曲线图；图7为本专利技术迟滞环(流量-密度)图；图8为本专利技术第25个格子相邻时刻能量差图；图9为本专利技术第25个格子与前方格子的能量差图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。请参阅图1-9，本专利技术提供以下技术方案：一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，包括以下步骤：S1：建立模型根据Nagatani在1998提出的格子模型，针对尚未综合的流量与密度协同作用的问题，提出基于协同信息传输延迟格点控制模型，即：其中，λa[qj+1-qj+1(t-τ)]表示系统流量延迟时间效应，λ表示流量延迟的感应系数，κ(ρj+1-ρj+1(t-τ))表示系统密度延迟时间效应，κ表示密度延迟的感应系数；S2：线性化处理通过消去方程中的速度，得出密度演化如下：对密度方程进行线性化处理得到：S3：线性稳定性分析利用相应的数学处理方法进行线性稳定性分析得到系统流的中性稳定条件为：对应的稳定条件为：由式(6)可知，当κ和λ都为0时，新模型回到Nagatani模型的稳定条件，附图1的实线所示的中性稳定曲线，(a)是κ＝0，λ增大的情况，可以明显看出中性稳定曲线在随着λ增大而下降，即稳定区域在扩大，系统趋于稳定，说明流量延迟感应效应对提高系统稳定性是有帮助的,(b)是λ＝0.1，κ增大的情况，同样可以清晰看出中性稳定曲线在随着κ增大而下降，即稳定区域在扩大，说明密度延迟效应对提高系统稳定性也具有积极的作用,因此，从附图1明显看出，当κ和λ增大时，延迟时间τ取值范围增大，也就是说系统稳定性增加；S4：非线性分析在系统不稳定区域的临界点(ρc,ac)附近的空间定义慢变量X和时间慢变量T:X＝ε(j+bt),T＝ε3t,ε(0＜ε＜＜1)(7)，其中，b是一个待确定的常数，则密度表示为:ρj(t)＝ρc+εR(X,T)(8)，将式(7)和式(8)代入式(3)，展开至ε的五阶，可得:通过数学处理得到其中各项系数为：...

【技术保护点】
1.一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1：建立模型/n根据Nagatani在1998提出的格子模型，针对尚未综合的流量与密度协同作用的问题，提出基于协同信息传输延迟格点控制模型，即：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于协同信息传输延迟格子控制模型及验证方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：建立模型
根据Nagatani在1998提出的格子模型，针对尚未综合的流量与密度协同作用的问题，提出基于协同信息传输延迟格点控制模型，即：






其中，λa[qj+1-qj+1(t-τ)]表示系统流量延迟时间效应，λ表示流量延迟的感应系数，κ(ρj+1-ρj+1(t-τ))表示系统密度延迟时间效应，κ表示密度延迟的感应系数；
S2：线性化处理
通过消去方程中的速度，得出密度演化如下：



对密度方程进行线性化处理得到：



S3：线性稳定性分析
利用相应的数学处理方法进行线性稳定性分析得到系统流的中性稳定条件为：



对应的稳定条件为：



S4：非线性分析
在系统不稳定区域的临界点(ρc,ac)附近的空间定义慢变量X和时间慢变量T:
X＝ε(j+bt),T＝ε3t,ε(0＜ε＜＜1)(7)，
其中，b是一个待确定的常数，则密度表示为:
ρj(t)＝ρc+εR(X,T)(8)，
将式(7)和式(8)代入式(3)，展开至ε的五阶，可得:



通过数学处理得到其中各项系数为：

【专利技术属性】
技术研发人员：彭光含，贾特提，罗春莉，
申请(专利权)人：广西师范大学，
类型：发明
国别省市：广西;45