一种航空发动机多模型预测控制的软切换方法技术

本发明专利技术公开一种航空发动机多模型预测控制的软切换方法。首先，将非线性航空发动机模型的不同局部工作区域线性化。然后，为每个线性模型设计一个模型预测控制器。用于多个模型预测控制器的传统硬切换方法可能会导致不良的瞬态行为。因此，本发明专利技术提出了一种软切换机制，该机制采用模型预测控制器目标函数在切换前后的凸组合，以确保在相邻区域切换时航空发动机的平稳过渡。然后，使用多参数二次规划算法来解决该问题的次优解决方案，从而减少了计算量并获得了明确的解决方案。最后，将上述控制算法应用于涡扇发动机控制系统，通过数值实验可以得出上述控制算法的有效性和优越性。

【技术实现步骤摘要】
一种航空发动机多模型预测控制的软切换方法
本专利技术公开一种航空发动机多模型预测控制的软切换方法，属于控制算法设计领域。
技术介绍
随着技术创新和产业进步，人们对飞机的安全，稳定，高效控制的要求越来越高，而航空发动机是飞机的重要组成部分，是一个典型的非线性系统，其外部条件和内部参数变化范围较大，变化速率较快，单一的控制策略不能保证发动机在大范围内都具有良好的性能，难以满足现代航空发动机的控制要求。现在航发发动机控制，既要保证发动机在限制范围内工作，又要保证有良好的稳态和动态品质，还要保障发动机的安全运行。在这种情况下，模型预测控制(MPC)可以通过在线滚动优化的方法来处理受约束的优化问题，因此在发动机控制领域引起了极大的兴趣。Richter将模型预测控制应用在涡扇发动机上，实现了对风扇转速的跟踪控制及输入输出参数的限制。Saluru等提出将模型预测控制器代替PID控制器，对退化发动机进行容错控制。国内关于模型预测控制在航空发动机上应用也开展一系列的研究。肖玲斐等以数值-ARX并联模型为预测模型，设计了涡轴发动机的自适应非线性预测控制器。杜宪等针对航空发动机的约束管理问题，设计了非线性模型预测控制器实现对发动机输出量的约束管理，并与Min-Max控制逻辑进行了比较。目前航空发动机(如GE90、PW2000)普遍采用线性控制器及Min-Max选择逻辑来实现限制管理，但该约束管理方法并不能保证受限输出在所有情况下不超限，无法发挥发动机的最佳性能并且可能带来一些安全隐患。由此可见，近年来国内外学者从不同角度对模型预测控制在航空发动机上的应用进行了研究，并取得了一定的成果。但对于涡扇发动机，研究对象主要是单变量模型预测控制器，对于考虑约束的多变量预测控制的研究较少。而且MPC必须要在每个控制周期中解决优化问题产生控制信号，在线的实时计算会给系统带来巨大的计算负担，使得控制的实时性大大降低。AlbertoBemporad等人提出了一种在有限水平优化的显式解决方案，使MPC适用于实时控制问题。而非线性MPC的设计比一般发动机电子控制单元需要更多的计算能力，一种可行的解决方案就是应用线性MPC技术。在这种情况下，将发动机的运行范围划分为多个区域，并确定采用多个线性预测控制器的局部模型，以此逼近航空发动机的非线性动力学模型，并且以获得的多个局部线性模型为预测模型设计多个线性预测模型控制器。在过渡运行中，每当发动机工况越过所划分的边界时，控制器将根据当前发动机的运行点进行切换。这种交换式线性时不变(LTI)MPC体系结构降低了计算复杂性，同时保留了非线性MPC的某些理想属性。但是，由于开关点处控制规律的瞬时变化，这种硬切换的方式，可能会产生不良的瞬态行为，导致输出响应突增或切换期间递归可行性的丧失。而非线性MPC的设计比一般发动机电子控制单元需要更多的计算能力，一种可行的解决方案就是应用线性MPC技术。在这种情况下，将发动机的运行范围划分为多个区域，可以获得多个局部线性模型逼近航空发动机的非线性动力学模型，并为这些模型分别设计MPC。在过渡运行中，每当发动机工况越过所划分的边界时，控制器将根据当前发动机的运行点进行切换。这种交换式线性时不变(LTI)MPC体系结构降低了计算复杂性，同时保留了非线性MPC的某些理想属性。但是，由于开关点处控制规律的瞬时变化，这种硬切换的方式，可能会产生不良的瞬态行为，导致输出响应突增或切换期间递归可行性的丧失。
技术实现思路
针对发动机在不同工作区域工作时，MPC的硬切换会产生不良的瞬态行为这一情况，本专利技术研究并运用了一种软切换的机制，在软切换的过程中，引入许多中间MPC，称为组合MPC。组合MPC应用了两个要切换MPC控制器目标函数的凸组合方式，其中加权函数随时间变化。所以，新的软切换机制可以使得控制率平稳的变化，在切换时平滑的过渡，减少了冲动行为。从而增强了航空发动机在不同工况切换时的瞬态性能。本专利技术的技术方案：一种航空发动机多模型预测控制的软切换方法，步骤如下：步骤A、将发动机工作状态划分成不同的区域，并对每个区域的模型进行线性化。基于发动机的工作状态的油门杆角度(PLA)以及飞行包线高度或马赫数，将其工作范围划分为12个区域，在每个区域为中心的工作点周围线性，以线性模型表示每个区域的发动机状态。一定飞行条件下，设发动机的非线性离散模型为：式(1)中，状态向量x∈Rn，输入向量u∈Rm，输出向量y∈Rp，其中x为压气机高压转速N2和涡轮出口压力比πT，u为主燃油流量Wf和尾喷管面积A8，y为压气机高压转速N2和涡轮出口压力比πT。x＝[N2,πT]T，u＝[Wf,A8]T，y＝[N2,πT]T。将非线性模型围绕上述划分的12个区域的中心工作点周围进行线性化，当发动机运行到上述划分的某个区域时，在其中心平衡点(ug,xg,yg)处，其中g∈{1,2,...,12}对应于划分的12个区域的线性模型，由发动机的工作状态(油门杆角度PLA)以及飞行包线(高度H、马赫数Ma)来决定，线性化式(1)，得离散小偏差状态向量模型：式中，Δx＝xk-xg，Δuk＝uk-ug，Δyk＝yk-yg，而Ag∈Rn×n，Bg∈Rn×m，Cg∈Rp×n，Dg∈Rp×m为待定的系统矩阵。为了提高建模精度，对式(2)的状态、输入和输出变量进行归一化处理，即令，Δxk＝WgxδxkΔuk＝Wguδuk(3)Δyk＝Wgyδyk其中，Wgx＝diag(xg1,xg2)Wgu＝diag(ug1,ug2)(4)Wgy＝diag(yg1,yg2)xg1和xg2分别为12个区域各平衡工作点处的状态变量，ug1和ug2分别为12个区域各平衡工作点处的输入变量，yg1和yg2分别为12个区域各平衡工作点处的输出变量，diag(...)表示对角矩阵，且以括号内的变量为对角元素。由式(3)和(4)得，其中，分别对发动机划分的12个区域的各控制变量做小阶跃扰动而保持其他控制变量不变，即在式(3)中取，式中εi为第i-th个控制变量的扰动幅度。在式(6)所示的控制变量作用下，发动机将经历m个不同的过渡过程，其动态响应序列分别为然后得，根据式(1)可知，状态变量是基于发动机非线性模型来建立的。给定输入量时，通过非线性模型可计算得到相应状态量和输出量，状态量属于非线性动态响应序列中的一部分，由于状态量和输出量是一一对应的，因此可得因此，数据序列都已知，再根据拟合思想，对式(5)直接建立如式(9)所示的最小二乘问题，从而可求得系统矩阵即，显然，所得系统矩阵能够保证线性系统的建模误差在最小二乘意义下极小，从而求得，步骤B、根据步骤A划分的区域以及对区域模型的线性化，设计MPC的状态方程。并对MPC状态方程进行了增广，设计带积分行为的MPC状态方程。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种航空发动机多模型预测控制的软切换方法，其特征在于，步骤如下：/n步骤A、将发动机工作状态划分成不同的区域，并对每个区域的模型进行线性化；/n基于发动机的工作状态的油门杆角度PLA以及飞行包线高度或马赫数，将其工作范围划分为12个区域，在每个区域为中心的工作点周围线性，以线性模型表示每个区域的发动机状态；/n一定飞行条件下，设发动机的非线性离散模型为：/nx

【技术特征摘要】
1.一种航空发动机多模型预测控制的软切换方法，其特征在于，步骤如下：
步骤A、将发动机工作状态划分成不同的区域，并对每个区域的模型进行线性化；
基于发动机的工作状态的油门杆角度PLA以及飞行包线高度或马赫数，将其工作范围划分为12个区域，在每个区域为中心的工作点周围线性，以线性模型表示每个区域的发动机状态；
一定飞行条件下，设发动机的非线性离散模型为：
xk+1＝f(xk,uk)
yk＝g(xk,uk)(1)
式(1)中，状态向量x∈Rn，输入向量u∈Rm，输出向量y∈Rp，其中x为压气机高压转速N2和涡轮出口压力比πT，u为主燃油流量Wf和尾喷管面积A8，y为压气机高压转速N2和涡轮出口压力比πT；
x＝[N2,πT]T，u＝[Wf,A8]T，y＝[N2,πT]T；
将非线性模型围绕划分的12个区域的中心工作点周围进行线性化，当发动机运行到所划分的某个区域时，在其中心平衡点(ug,xg,yg)处，其中g∈{1,2,...,12}对应于划分的12个区域的线性模型，由发动机的工作状态油门杆角度PLA以及飞行包线高度H、马赫数Ma来决定，线性化式(1)，得离散小偏差状态向量模型：
Δxk+1＝AgΔxk+BgΔuk
Δyk＝CgΔxk+DgΔuk(2)
式中，Δx＝xk-xg，Δuk＝uk-ug，Δyk＝yk-yg，而Ag∈Rn×n，Bg∈Rn×m，Cg∈Rp×n，Dg∈Rp×m为待定的系统矩阵；
为了提高建模精度，对式(2)的状态、输入和输出变量进行归一化处理，即令，
Δxk＝Wgxδxk
Δuk＝Wguδuk(3)
Δyk＝Wgyδyk
其中，
Wgx＝diag(xg1,xg2)
Wgu＝diag(ug1,ug2)(4)
Wgy＝diag(yg1,yg2)
xg1和xg2分别为12个区域各平衡工作点处的状态变量，ug1和ug2分别为12个区域各平衡工作点处的输入变量，yg1和yg2分别为12个区域各平衡工作点处的输出变量，diag(...)表示对角矩阵，且以括号内的变量为对角元素；由式(3)和(4)得，



其中，









分别对发动机划分的12个区域的各控制变量做小阶跃扰动而保持其他控制变量不变，即在式(3)中取，






式中εi为第i-th个控制变量的扰动幅度；
在式(6)所示的控制变量作用下，发动机将经历m个不同的过渡过程，其动态响应序列分别为然后得，



根据式(1)可知，状态变量是基于发动机非线性模型来建立的；给定输入量时，通过非线性模型可计算得到相应状态量和输出量，状态量属于非线性动态响应序列中的一部分，由于状态量和输出量是一一对应的，因此可得
因此，数据序列都已知，再根据拟合思想，对式(5)直接建立如式(9)所示的最小二乘问题，从而可求得系统矩阵即，



显然，所得系统矩阵能够保证线性系统的建模误差在最小二乘意义下极小，从而求得



步骤B、根据步骤A划分的区域以及对区域模型的线性化，设计MPC的状态方程；并对MPC状态方程进行了增广，设计带积分行为的MPC状态方程；
在步骤A中，将非线性模型进行了线性化，将航空发动机的工作范围划分成了12个区域，由于输出向量和状态向量相同，所以Dg＝0，因此每个区域线性化后，可表示为，
xk+1＝Agxk+Bguk
yk＝Cgxk(11)
其中g∈(1,2,...,12)，式(11)中基于线性模型设计模型预测控制器，多个线性模型之间的切换机制用于处理发动机工作范围内的非线性；为了消除输出的稳态误差，设计了带积分行为的模型预测控制器，引入输出误差(系统输出与指令之差)的积分作为新的状态，定义输出误差为，
ek＝yk-rk＝Cgxk-rk(12)
引入输出误差向量的积分qk
qk+1＝qk+ΔhCgxk-Δhrk(13)
其中Δh为积分步长，为满足跟踪控制中无稳态误差的要求，将系统输出与跟踪指令之差的积分和跟踪指令增广为状态量，定义新的状态变量，



其中，I为在MPC中，相当于一个状态反馈控制器，使得闭环系统，



若使得闭环系统是渐进稳定的，则只需要保证闭环系统状态方程矩阵的所有特征值均在左开复平面中，从而该矩阵也是非奇异的；因此，当时间趋向无穷的时候，误差的积分qk将趋于常值向量，表明误差ek必将趋于0，又因为ek＝yk-r...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙希明，郝光超，聂聆聪，杜宪，杨斌，温思歆，
申请(专利权)人：大连理工大学，北京动力机械研究所，
类型：发明
国别省市：辽宁;21