一种堆芯栅元中子通量的计算方法技术

本发明专利技术提供一种堆芯栅元中子通量的计算方法，包括如下步骤：步骤1.建立三维Quas i‑d i ffus i on方程及中子通量连续性条件；步骤2.定义Edd i ngton因子张量；步骤3.建立Quas i‑d i ffus i on方程数值求解方法。在实际应用中，考虑到Edd i ngton因子张量非对角线元素值比对角线元素值小几个数量级，忽略非对角元素项，采用横向积分的思想，得到三个相互耦合的一维Quas i‑d i ffus i on横向积分方程。本发明专利技术通过推导、计算、和验证艾丁顿因子求解三维Quas i‑d iffus i on方程，确定了一种实用的，高效精确的堆芯栅元中子通量计算方法，可以运用于求解各种复杂或简单的堆型，有效克服了传统扩散方程计算的精度问题及输运方程的效率问题，具有重要意义和工程实用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种堆芯栅元中子通量的计算方法
本专利技术属于反应堆物理中子学计算领域，尤其涉及一种堆芯栅元中子通量的计算方法。
技术介绍
中子通量密度在时间、空间和能量上的分布决定了核反应堆的特性，而通过建立合理的数学模型来得到中子通量密度的分布，是反应堆中子学设计的首要任务。中子输运理论可以很好的解决这一问题，然而由于中子输运方程的复杂性，无论是通过确定论方法还是非确定论方法求解这一方程都显得非常复杂和耗时。因此，在需要快速或反复获得中子通量密度的情况下，如核电厂的堆芯燃料管理计算、中子动力学的计算，通常采用对中子输运方程经过扩散近似的中子扩散方程。而随着核能在空间、海洋、环境等方面的需求，越来越多先进新型的反应堆被提出，如液态金属快堆、可再生沸水堆、熔盐堆等，这些新型堆与传统压水堆有着明显的区别：1)更加先进的燃料类型、更高富集度、更加不均匀的堆芯布置，这都导致堆芯具有复杂的中子能谱、强的中子通量各向异性；2)燃料组件几何、堆芯布置复杂(如热管空间堆既有六角形燃料组件又有圆柱形热管)、堆芯结构几何复杂(空间堆中控制鼓结构等)；3)小型化、紧凑性设计使得堆芯泄漏较大、中子通量空间分布变化剧烈，中子各项异性程度更强。堆芯中复杂的中子能谱和强的中子各项异性等特性使得扩散计算的精度比较低，扩散近似假设不再适用。现有技术一的技术方案目前堆芯中子计算方法分为：1)直接“一步法”非均匀计算；2)嵌入式组件均匀化计算；3)栅元均匀化全堆芯Pin-by-pin输运计算；4)组件均匀化堆芯扩散计算。堆芯计算“一步法”又包括蒙特卡洛计算和确定论计算，蒙特卡洛方法通常进行全堆芯精细描述，没有或几乎很少引入近似，如围板反射层，定位格架等，基于多群常数库实现一步法精细计算。嵌入式组件均匀式计算采用多群截面库，进行堆芯输运计算，在计算的过程中通过组件截面再均匀化过程，进行后续少群中子输运计算。组件均匀化堆芯扩散计算针对非均匀堆芯采用“两步法”计算方式，1)在组件层面上基于种子输运计算，利用等效均匀化理论得到组件均匀化少群参数(一般为2群)；2)基于得到的少群组件截面在堆芯层面上进行扩散计算，最终得到堆芯组件功率分布，随后采用精细功率重构方法计算组件内栅元功率分布。不同与组件均匀化堆芯扩散计算，栅元均匀化全堆芯Pin-by-pin输运计算采用栅元层面上的均匀化计算，获取栅元少群(6-8群)截面，考虑到栅元均匀化后的堆芯仍然具有较强的非均匀性，后续堆芯计算几乎全部采用简化球谐函数SP3输运方法。现有技术一的缺点非均匀一步法计算和嵌入式组件计算虽然有较高的计算精度，但计算效率较低，在目前的计算机硬件发展水平下，尚不能应用于工程实践中。目前，普遍采用的组件均匀化堆芯扩散计算方法虽然有较高的计算效率，但忽略了组件中的一些细节，对于复杂能谱反应堆，其精细功率重构对栅元层面功率和反应性变化的预测具有局限性，特别是对载含Pu的MOX燃料、含Gd的燃料、深燃耗燃料等强非均匀性堆芯，其具有强烈的组件间的中子能谱干涉效应。栅元均匀化全堆芯Pin-by-pin计算是一种非常有潜力的计算方法，摆脱了组件均匀化误差，可精细地反应栅元间能谱差异，并直接提供单棒功率。由于栅元均匀化后的堆芯仍然具有较强的非均匀性，目前相关研究几乎全部采用简化球谐函数SP3输运方法Pin-by-pin-SP3。该方法将中子输运方程转化成两个耦合的、数学形式与扩散方程相同的矩方程，克服了球谐函数(Pn)方法公式复杂、计算量大的缺点。尽管如此，由于全堆芯空间网格量巨大、高低阶矩阵方程间的耦合使得Pin-by-pin-SP3计算仍需要较大的计算代价。计算表明，单核一次压水堆全堆芯Pin-by-pin-SP3计算时间超过24小时，100核并行计算花费20分钟。高低阶矩阵方程耦合求解是SP3方法计算量的根本来源，尽管引入多种加速技术，然而由于理论上的限制，进一步大幅提升计算效率十分困难。
技术实现思路
本专利技术的目的在于解决上述现有技术存在的缺陷，提供一种堆芯栅元中子通量的计算方法。本专利技术采用如下技术方案：一种堆芯栅元中子通量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1.建立三维Quasi-diffusion方程及中子通量连续性条件；步骤2.类似P1方程推导，但不引入中子角通量密度角度一阶近似，建立与传统扩散方程形式一致的Quasi-diffusion方程，区别在于中子泄漏项的表达方式；步骤3.定义Eddington因子张量，其表达如下：在实际应用中，考虑到Eddington因子张量非对角线元素值比对角线元素值小几个数量级，因此通常忽略非对角元素项，采用横向积分的思想，得到三个相互耦合的一维横向积分方程：其中，为横向积分通量，Q为横向源项，L为横向泄漏项；步骤4.借鉴传统成熟的中子扩散方程数值求解方法，并在此基础上进行改进拓展，并考虑堆芯Pin-by-pin计算网格尺寸与栅元尺寸相当，以及网格规模巨大的特点，建立基于Quasi-diffusion方程的堆芯Pin-by-pin计算方法。步骤5.确定关键参数Eddington因子和栅元均匀化参数实现Quasi-diffusion方程的堆芯Pin-by-pin计算；S501.考虑组件、栅元之间的能谱干涉效应，以及环境效应对中子能谱的影响，建立能准确反应所均匀化材料区域真实能谱性的栅元均匀化模型；S502.分析关键参数Eddington因子的特点，其计算需要已知中子角通量密度和此方向在x,y,z方向上的角度分量；S503.将Eddington因子看作是一个特殊的栅元均匀化参数，并考虑到现有组件程序不具备其计算的功能，在此基础上进行程序二次开发使其具备Eddington因子计算功能；S504.利用所建立的栅元均匀化模型和具备Eddington因子计算功能的组件程序获取均匀化区域的常规少群参数和Eddington因子。进一步的技术方案是，步骤2包括：类似P1方程的推导，对与时间无关连续能量的中子输运方程在Ω∈[0,4π]上积分以及乘以Ω并在全角度空间内进行积分，分别得到中子标通量方程和中子流方程，与P1方程推导不同，在此中子流方程的推导过程中不引入中子角通量密度在角度变量上一阶近似的假设，并定义艾丁顿因子如下：其中，Ω为角度；Ωu，Ωv为各方向的角度，ψ(r,E,Ω)为中子角通量密度，Φ(r,E)为中子通量密度，Eu(r,E)表示在u方向的能量分量，分别表示各方向单位向量；中子流表达式如下其中Etr(r,E)为中子输运截面，J(r,E)为中子流密度；最终得到三维Quasi-diffusion方程：其中，λ为有效增值系数倒数，χ(E)为裂变能谱，υ∑f(r,E')为中子产生截面，Es(E'→E)表示从能群E'散射到能群E的散射截面。∑t(r,E)为吸收截面和散射截面之和；Quasi-diffusion近似方程中连续条件基于交通量Ψθ(r,本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种堆芯栅元中子通量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1.建立三维Quasi-diffusion方程及中子通量连续性条件；/n步骤2.类似P1方程推导，但不引入中子角通量密度角度一阶近似，建立与传统扩散方程形式一致的Quasi-diffusion方程，区别在于中子泄漏项的表达方式；/n步骤3.定义Eddington因子张量，其表达如下：/n在实际应用中，考虑到Eddington因子张量非对角线元素值比对角线元素值小几个数量级，因此通常忽略非对角元素项，采用横向积分的思想，得到三个相互耦合的一维横向积分方程：/n

【技术特征摘要】
1.一种堆芯栅元中子通量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1.建立三维Quasi-diffusion方程及中子通量连续性条件；
步骤2.类似P1方程推导，但不引入中子角通量密度角度一阶近似，建立与传统扩散方程形式一致的Quasi-diffusion方程，区别在于中子泄漏项的表达方式；
步骤3.定义Eddington因子张量，其表达如下：
在实际应用中，考虑到Eddington因子张量非对角线元素值比对角线元素值小几个数量级，因此通常忽略非对角元素项，采用横向积分的思想，得到三个相互耦合的一维横向积分方程：




表示输运截面的倒数，Euug表示g能群下映射到u方向上的爱丁顿因子向量的第u个元素；
其中，为横向积分通量，Q为横向源项，L为横向泄漏项；
步骤4.借鉴传统成熟的中子扩散方程数值求解方法，在此基础上进行改进拓展，并考虑堆芯Pin-by-pin计算网格尺寸与栅元尺寸相同，以及网格规模巨大的特点，建立基于Quasi-diffusion方程的堆芯Pin-by-pin计算方法；
步骤5.确定关键参数Eddington因子和栅元均匀化参数实现Quasi-diffusion方程的堆芯Pin-by-pin计算；
S501.考虑组件、栅元之间的能谱干涉效应，以及环境效应对中子能谱的影响，建立能准确反应均匀化材料区域真实能谱性的栅元均匀化模型；
S502.分析关键参数Eddington因子的特点，其计算需要已知中子角通量密度和此方向在x,y,z方向上的角度分量；
S503.将Eddington因子看作是一个特殊的栅元均匀化参数，并考虑到现有组件程序不具备其计算的功能，在此基础上进行程序二次开发使其具备Eddington因子计算功能；
S504.利用所建立的栅元均匀化模型和具备Eddington因子计算功能的组件程序获取均匀化区域的常规少群参数和Eddington因子。


2.根据权利要求1所述的堆芯栅元中子通量的计算方法，其特征在于，步骤2包括：类似P1方程的推导，对与时间无关连续能量的中子输运方程在Ω∈[0,4π]上积分以及乘以Ω并在全角度空间内进行积分，分别得到中子标通量方程和中子流方程，与P1方程推导不同，在此中子流方程的推导过程中不引入中子角通量密度在角度变量上一阶近似的假设，并定义艾丁顿因子如下：



其中，Ω为角度；Ωu，Ωv为各方向的角度，ψ(r,E,Ω)为中子角通量密度，Φ(r,E)为中子通量密度，Eu(r,E)表示在u方向的能量分量，分别表示各方向单位向量；
中子流表达式如下



其中Ex(r,E)，Ey(r,E)，Ez(r,E)分别表示爱丁顿因子张量映射到x,y,z方向上的向量，Etr(r,E)为中子输运截面，J(r,E)为中子流密度；
最终得到三维Quasi-diffusion方程：



其中，λ为有效增值系数倒数，χ(E)为裂变能谱，υ∑f(r,E')为中子产生截面，Es(E'→E)表示从能群E'散射到能群E的散射截面，∑t(r,E)为吸收截面和散射...

【专利技术属性】
技术研发人员：庄坤，颜江涛，尚文，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32