基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法技术

本发明专利技术涉及信号处理技术领域，具体地说是一种能够显著降低计算复杂度、提高精度的基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号后，计算信号协方差矩阵，构造实导向矢量后，构造实值多项式，计算多项式系数及根，解模糊并获得信号波达方向，本发明专利技术与现有技术相比有益效果为：实现了特征值分解和多项式求根的全实值计算，避免了进行复值多项式求根所需的大量计算，为波达方向的工程化实现提供了技术支持。

【技术实现步骤摘要】
基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法
：本专利技术涉及信号处理
，具体地说是一种能够显著降低计算复杂度、提高精度的基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法。
技术介绍
：信号的波达方向估计是雷达、声呐、无线通信和无源定位等应用中经常遇到的重要研究课题，以多重信号分类和旋转不变子空间为代表的子空间类算法的提出，实现了传统空间谱估计向超分辨测角的飞跃，但MUSIC算法庞大的计算量和ESPRIT算法较低的估计精度阻碍了超分辨算法的工程化进度。针对此问题，促成了酉MUSIC(UnitaryMUSIC,U-MUSIC)算法的诞生。酉求根MUSIC算法是最经典的实值波达方向(DirectionofArrival,DOA)估计方法之一。与传统的求根MUSIC算法在特征值分解(EigenvalueDecomposition,EVD)与多项式求根两个过程都需要进行复值运算不同的是，酉求根算法利用酉变换、前向/后向(Forward/Backward,FB)平滑和坐标变换等数学技术，实现了在对称实矩阵上进行实值特征值分解。但是，与其它经典的酉算法相比，例如，酉MUSIC(U-MUSIC)，酉旋转不变子空间法，酉求根MUSIC算法只能被视为半实值的估计方法，因为它只能在EVD阶段实现有限的实值计算，而在多项式的计算上仍需要进行大量的复值计算。
技术实现思路
：本专利技术针对经典的酉求根MUSIC算法只能在EVD过程实现实值计算而在多项式求根中仍为复值计算的问题，提出一种通过三角多倍角公式改写导向矢量，以及变量替换实现实值多项式的构建，实现了在多项式求根过程的全实值计算，显著降低了计算复杂度，为波达方向实际工程化提供重要技术支持的基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法。本专利技术通过以下措施达到：一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号后，计算信号协方差矩阵，构造实导向矢量后，构造实值多项式，计算多项式系数及根，解模糊并获得信号波达方向。本专利技术所述获取辐射源信号具体包括以下内容：第一步，利用天线阵列接收辐射源信号，天线阵列具有L个相互独立的阵元，以d等间距组成均匀线阵(ULA)，空间中存在K个远场窄带信号入射到阵列，其中，假设K先验已知，d满足d≤λ/2以避免相位模糊，λ为窄带信号的波长，则辐射源信号为：其中，A(θ)为L×K维的阵列流型矩阵，s(t)为K×1维的入射信号矢量，n(t)为L×1维的加性高斯白噪声矢量，a(θ)为A(θ)的列向量，表示为：a(z)＝[1,z,z2,…,zL-1]T,其中，z＝jφ，φ＝(2π/λ)dsinθ；L×L维阵列协方差矩阵为：其中Rss＝E[s(t)sH(t)]是K×K的信号协方差矩阵，理论上Rxx不可知，但可以用T快拍数据对其估计：其复值特征值分解可以表示为：本专利技术所述计算信号实协方差矩阵具体为：(1)用前后向平滑协方差矩阵代替从而得到对称实协方差阵：其中U是酉矩阵，由L的奇偶性其具有两种形式：为了简化而不失一般性，文中假设L＝2M,实值协方差矩阵的特征值分解为：其中，是实信号矩阵，是实噪声矩阵，因此波达角可以通过低复杂度实值计算进行估计；U-MUSIC的谱函数为：其中a(φ)是2M×1的实导向矢量：本专利技术所述构造实导向矢量具体为：定义新的变量ψ＝φ/2，则用ψ表示的导向矢量为：其中，b(ψ)和d(ψ)是两个M×1维的实向量：再定义两个变量x＝cosψ和y＝sinψ，通过三角多倍角公式可以表示：其中αm,k和βm,k如下：由此可以计算得到：cos(3ψ)＝x(4x2-3)sin(3ψ)＝y(4x2-1)cos(5ψ)＝x(16x4-20x2+5)sin(5ψ)＝y(16x4-12x2+1)；用αm,k和βm,k表示b(ψ)和d(ψ)：其中，是M×1维范德蒙德向量：并且和是两个由αm,k和βm,k表示的查询矩阵：本专利技术所述构造实值多项式具体为：将噪声矩阵分为四个子矩阵：由此将U-MUSIC的功率谱表示为ψ的多项式:再将其用x，和y表示为：其中，并且和都是2M-2阶多项式：其中，γk，δk和εk都是待定系数，并且和都是M×M维实矩阵：因为可以通过对求根进行波达角估计，为了建立只有一个变量的多项式，所以令有如下关系：其中是2M-1阶的：其中，ζk是待定系数，并且对y的表达式两边同时平方，并带入得到只有的4M-2阶多项式；本专利技术所述计算多项式系数及根具体包括以下步骤：(1)通过对和的观察，得到：因此γk,k∈[0,2M-2]可以由此计算：s.t.s+t-2＝k，同样的，可以计算出：s.t.s+t-2＝ks.t.s+t-2＝k；由以上结果可以确定ζk：然后令由此可以计算：s.t.s+t＝ks.t.s+t＝k，最终可以确定系数：计算出所有系数后，求解方程确定方程的根。本专利技术中解模糊并获得信号波达方向包括以下内容：因为根是最靠近实轴的，通过得到可能的2K个根，进而估计出角度：通过最大化解模糊，得到K个真实的DOAs的估计值。本专利技术与现有技术相比有益效果为：本专利技术实现了特征值分解和多项式求根的全实值计算，避免了进行复值多项式求根所需的大量计算，为波达方向的工程化实现提供了技术支持。附图说明图1是本专利技术的流程图。图2是本专利技术与求根MUSIC算法和酉求根MUSIC算法根的分布图，其中L＝8，SNR＝10dB,T＝100,K＝2,θ1＝6°,θ2＝15°。图3是本专利技术算法根的分布图，其中L＝8，SNR＝10dB,T＝100,K＝2,θ1＝6°,θ2＝15°。图4是本专利技术与不同算法的RMSE随输入信噪比的变化情况，其中L＝8，SNR＝10dB,T＝100,K＝2,θ1＝6°,θ2＝15°。图5是本专利技术与不同算法的RMSE随快拍数的变化情况，其中L＝8，SNR＝10dB,T＝100,K＝2,θ1＝6°,θ2＝15°。图6是本专利技术与不同算法运行时间对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例，对本专利技术作进一步的说明：如附图1所示，本专利技术提出了一种基于全实值计算的多项式求根波达角估计新方法，具体包括以下内容：第一步，利用天线阵列接收辐射源信号：(1)假设L个相互独立的阵元，以d等间距组成均匀线阵(ULA)，考虑空间中存在K个本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号后，计算信号协方差矩阵，构造实导向矢量后，构造实值多项式，计算多项式系数及根，解模糊并获得信号波达方向。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号后，计算信号协方差矩阵，构造实导向矢量后，构造实值多项式，计算多项式系数及根，解模糊并获得信号波达方向。


2.根据权利要求1所述的一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号具体包括以下内容：
利用天线阵列接收辐射源信号，天线阵列具有L个相互独立的阵元，以d等间距组成均匀线阵(ULA)，空间中存在K个远场窄带信号入射到阵列，其中，假设K先验已知，d满足d≤λ/2以避免相位模糊，λ为窄带信号的波长，则辐射源信号为：其中，A(θ)为L×K维的阵列流型矩阵，s(t)为K×1维的入射信号矢量，n(t)为L×1维的加性高斯白噪声矢量，a(θ)为A(θ)的列向量，表示为：
a(z)＝[1,z,z2,…,zL-1]T,其中，z＝jφ，φ＝(2π/λ)dsinθ；
L×L维阵列协方差矩阵为：



其中Rss＝E[s(t)sH(t)]是K×K的信号协方差矩阵，理论上Rxx不可知，但可以用T快拍数据对其估计：

其复值特征值分解可以表示为：





3.根据权利要求1所述的一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，计算信号实协方差矩阵具体为：
用前后向平滑协方差矩阵代替得到对称实协方差阵：其中U是酉矩阵，由L的奇偶性其具有两种形式：



为了简化而不失一般性，假设L＝2M,实值协方差矩阵的特征值分解为：

其中，是实信号矩阵，是实噪声矩阵，因此波达角通过低复杂度实值计算进行估计；
U-MUSIC的谱函数为：

其中a(φ)是2M×1的实导向矢量：





4.根据权利要求1所述的一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，所述构造实导向矢量具体为：
定义变量ψ＝φ/2，则用ψ表示的导向矢量为：

其中，b(ψ)和d(ψ)是两个M×1维的实向量：

再定义两个变量x＝cosψ和y＝sinψ，通过三角多倍角公式表示：

其中αm,k和βm,k如下：




由此可...

【专利技术属性】
技术研发人员：闫锋刚，王军，刘帅，孟祥天，李享，苑清扬，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学威海，
类型：发明
国别省市：山东;37