【技术实现步骤摘要】
基于扩展和移位嵌套阵列构建四阶差分阵列的方法
本专利技术涉及阵列信号处理
，尤其涉及基于扩展和移位嵌套阵列构建四阶差分阵列的方法。
技术介绍
在雷达系统、无线通信、语音处理等方面，波达方向估计一直受到极大的关注，自21世纪起，全球移动互联网业务迅猛增长，有限的无线频谱资源越来越宝贵，智能天线是由多个均匀的、各向同性的天线阵元组成的阵列天线结构，智能天线技术引入了空分多址复用方式，在时隙、频率或者地址码均相同的情况下，该复用方式可以根据空间的不同传播路径来区别不同的用户，因此成倍地扩展了移动通信系统的容量，克服了传统多址复用方式容量小的缺点，高效地利用了频谱资源，波达方向估计算法是阵列信号处理领域中的关键技术之一，传统的波达方向估计算法都是在均匀阵列上进行的，具有可估计信源数少，估计精度低等缺点，为了解决这些问题，近年来出现了一种由两个或者多个均匀阵列组成的嵌套阵列，而与均匀阵列相比，嵌套阵列能够显著地增加自由度，可以解决比物理阵元实际数量更多的信源，并且在阵元数相同的情况下，可以提高估计的精度，但即使嵌套阵列具有各种巧...
【技术保护点】
1.基于扩展和移位嵌套阵列构建四阶差分阵列的方法，其相关信号模型以及特征如下：/n令
【技术特征摘要】
1.基于扩展和移位嵌套阵列构建四阶差分阵列的方法，其相关信号模型以及特征如下：
令和代表阵元位置，并列出和的集合运算：
式中c为一个常数,Z代表整数集{n:m}，即一个从n到m的连续集合，p和q分别为和集合中任意一个元素；
阵列的T个阵元位置表示如下：
P＝{p1d,p2d,…,ptd,…,pτd,t＝1,2,…,T}(2)
式中pTd代表阵元的位置，d＝λ/2中λ表示波长，L远场窄带源的阵列输出为下式：
式中s(i)＝[s1(i),…,sL(i)]T包含L个信源，ε(i)代表高斯噪声，A＝[a(θ1)j…a(θL)]，为θl,l＝1,2,…,L的导向矢量，I为快拍数，X(i)的四阶累积量的矩阵形式为：
式中上标[·]H和[·]*分别表示共轭转置和共轭，为克罗内克乘积的运算符，和Cum[·]为加法运算符；在信号模型公式(4)的基础上，四阶差分阵列记作F，表示为：
F＝(P-P)+(P-P)(5)
定义阵列EAS-NA-NALS为扩展因素CE大于2N2(N1+1)-1的EAS-NA-NA，其中CE＞2Cs+1，阵列EAS-NA-NALS包含两个嵌套阵列，分别为标准嵌套阵列和扩展嵌套阵列，标准嵌套阵列的阵元数分别为N1,N2,扩展嵌套阵列阵元数为M1,M2，即阵元数一共为T＝M2+M1+N2+N1-1个，EAS-NA-NA阵元位置表示为集合PENN＝P1∪P2，其中，
式中CE为一个整数，表示扩展因素，CS为移位因子等于N2(N1+1)-1，对于EAS-NA-NA，P1代表标准的嵌套阵列阵元位置，P2代表扩展的嵌套阵列阵元位置，在EAS-NA-NA方法中，证明扩展因素最大值是CE＝2N2(N1+1)-1，因此EAS-NA-NA中四阶差分阵列的连续阵元数等于(2M2M1+2M2-1)(2N2N1+2N2-1)+2(M2M1+M2-1)，因EAS-NA-NALS阵元的位置表示为则二阶差分阵列由四个子集组成具体表示如下：
同理，四阶差分阵列表达为其中，
式中子集的阵元位置为：
式中F12为一个连续的集合，当CE＝2CS+1时，F12为一个连续的集合范围从(-M2M1-M2+1)CE-CS...
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