一种用于ＩＣ卡身份识别的非对称密码算法，其特征在于： （ａ）选择整数环Ｚ↓［ｎ］作为算法的定义域，其中模数ｎ取为两个秘密大数素的积，ｎ＝ｐｑ，并以模数ｎ的因子ｐ和ｑ为系统密钥； （ｂ）每个用户以Ｚ↓［ｎ］上的两个秘密整数λ↓［１］，λ↓［２］作为其用户密钥，以 σ↓［１］＝（λ↓［１］＋λ↓［２］）（ｍｏｄ ｎ）， （１） σ↓［２］＝（λ↓［１］λ↓［２］）（ｍｏｄ ｎ）， （２） 作为其公钥； （ｃ）随机参数ｙ按下式计算： ｙ＝（ξη）↑［ｒ］（ｍｏｄ ｎ）， （３） 其中ξ和η是ＩＣ卡产生的两个不同的秘密随机数，满足 （ξ＋η）（ｍｏｄ ｎ）＝ｂ， （４） ｒ和ｂ是两个系统参数； （ｄ）询问码设为（ｃ↓［１］，ｃ↓［２］），其中 ｃ↓［１］＝ｘ↓［ｋ］＝（λ↓［１］↑［ｋ］＋λ↓［２］↑［ｋ］）（ｍｏｄ ｎ）， （５） ｃ↓［２］＝ｘ↓［ｋ＋１］＝（λ↓［１］↑［ｋ＋１］＋λ↓［２］↑［ｋ＋１］）（ｍｏｄ ｎ）， （６） λ↓［１］和λ↓［２］是待识别用户的密钥，ｋ是识别系统临时产生的一个保密随机数，或 ｃ↓［１］＝ｋ↓［２］（２ｋ↓［１］ｋ↓［２］＋σ↓［１］ｋ↓［１］＋σ↓［１］ｋ↓［２］＋σ↓［２］）［ｋ↓［１］（ｋ↓［１］↑［２］＋σ↓［１］ｋ↓［１］＋σ↓［２］）］↑［－１］（ｍｏｄ ｎ）， （７） ｃ↓［２］＝ｋ↓［２］［σ↓［１］ｋ↓［１］ｋ↓［２］＋（σ↓［１］↑［２］－２σ↓［２］）ｋ↓［１］＋σ↓［２］ｋ↓［２］＋σ↓［１］σ↓［２］］［ｋ↓［１］（ｋ↓［１］↑［２］＋σ↓［１］ｋ↓［１］＋σ↓［２］）］↑［－１］（ｍｏｄ ｎ）， （８） 其中σ↓［１］和σ↓［２］是待识别用户的公钥，ｋ↓［１］和ｋ↓［２］是识别系统临时产生的两个保密随机数； （ｅ）应答码取为ｚ， ｚ＝（μ↓［１］ξ＋μ↓［２］η）（ｍｏｄ ｎ）， （９） 其中μ↓［１］＝λ↓［１］↑［ｋ］（ｍｏｄ ｎ），μ↓［２］＝λ↓［２］↑［ｋ］（ｍｏｄ ｎ），或 μ↓［１］＝ｋ↓［２］（ｋ↓［２］＋λ↓［１］）［ｋ↓［１］（ｋ↓［１］＋λ↓［１］）］↑［－１］（ｍｏｄ ｎ）， （１０） μ↓［２］＝ｋ↓［２］（ｋ↓［２］＋λ↓［２］）［ｋ↓［１］（ｋ↓［１］＋λ↓［２］）］↑［－１］（ｍｏｄ ｎ）， （１１）。（*该技术在2023年保护过期，可自由使用*）
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于信息加密领域，特别涉及一种用于IC卡等小型智能电子器件身份识别的非对称密码算法。
技术介绍
IC卡用户身份识别多采用密码算法实现。由于现有的非对称密码算法计算量大，难以在运算能力较弱的智能电子器件中实现，故目前IC卡中普遍采用对称密码算法，安全隐患较多。研制用于IC卡身份识别的非对称密码算法这一课题的提出是为了提高IC卡身份识别系统的安全强度。
技术实现思路
本专利技术需要解决的技术问题是研究出一种能够在IC卡系统中实施的非对称密码算法，并用于IC卡身份识别。本专利技术的目的，是采用以下技术方案来实现的，其特征是(a)选择整数环Zn作为密码算法的定义域，其中模数n取为两个秘密大数素的积，n＝pq，并以模数n的因子p和q为系统密钥；(b)每个用户以Zn上的两个秘密整数λ1，λ2作为其用户密钥，以σ1＝(λ1+λ2)(mod n) (1)和σ2＝(λ1λ2)(mod n)(2)作为其公钥；(c)识别过程包含三次数据交换第一次，IC卡向识别系统宣告自己的身份，并向系统发出本次识别操作的随机参数y，y＝(ξη)r(mod n)， (3)其中ξ和η是IC卡产生的两个不同的秘密随机数，满足(ξ+η)(mod n)＝b， (4)r和b是两个系统参数；第二次，识别系统向IC卡发出一组询问码(c1，c2)，其中c1和c2有两种计算方法(a)c1＝xk＝(λ1k+λ2k)(mod n)， (5)c2＝xk+1＝(λ1k+1+λ2k+1)(mod n)， (6)其中λ1和λ2是待识别用户的密钥，k是识别系统临时产生的一个保密随机数；(b)c1＝k2(2k1k2+σ1k1+σ1k2+σ2)-1(mod n)，(7)c2＝k2-1(mod n)，(8)其中σ1和σ2是待识别用户的公钥，k1和k2是识别系统临时产生的两个保密随机数；第三次，IC卡向识别系统返回应答码z，z＝(μ1ξ+μ2η)(mod n)， (9)其中μ1＝λ1k(mod n)，μ2＝λ2k(mod n)，可根据询问码c1和c2从(5)和(6)中解出，或μ1＝k2(k2+λ1)-1(mod n)， (10)μ2＝k2(k2+λ2)[k1(k1+λ2)-1(mod n)， (11)可根据询问码c1和c2从(7)和(8)中解出；(d)识别系统通过验证以下两个式子确定被识别IC卡的真伪(bc1z-z2-b2ε)r(mod n)＝y(c12-4ε)r(mod n)， (12)(2z-bc1)(mod n)≠0， (13)其中ε＝μ1μ2(mod n)。本专利技术的关键在于识别系统无需知道用户的密钥，而可以根据用户的公钥算出询问码中的xk和xk+1，并对应答码z进行验证，即使有人能够从识别系统终端机中盗出用户的公钥数据，也不会对用户的安全构成根本性威胁。本专利技术的有益效果是能够有效提高采用IC卡等小型电子器件的身份识别系统的安全性。四附图说明附图是实施本专利技术所需要的软、硬件模块及其相互之间逻辑关系的框图。五、具体实施方法以下结合附图，对本专利技术的具体实施方法进行详细的说明。(一)系统密钥产生及公共摸数制作。该模块产生秘密素数p和q，并计算公共模数n＝pq。该模块的操作应在严密的监控下进行。系统密钥由密钥托管中心保管。(二)用户密钥制作与恢复。用户密钥制作方法有如下两种1.采用随机数发生器随机产生λ1和λ2，对应的公钥按(1)和(2)两式计算；2.σ1和σ2根据用户身份选定，密钥(λ1，λ2)通过求解以下方程获得(λ2-σ1λ+σ2)(mod n)＝0。 (14)用户密钥产生之后应及时注入IC卡的EPROM或flash中，不在卡外保留副本。如果IC卡损坏，可由密钥托管中心根据用户公钥从(10)中恢复其密钥。(三)随机参数y的计算。IC卡在完成一次识别操作之后的空闲时间中产生秘密随机数ξ和η，并依据(3)计算一个新的参数y，保存在内存中，以备下一次识别操作之用；(四)询问码产生。识别系统调用随机数发生器生成k，并根据用户的公钥和以下公式计算xk和xk+1xi+1＝(λ1i+1+λ2i+1)(mod n)＝(mod n)＝(xi2-2σ2i)(mod n)， (17)或直接根据(7)和(8)算出c1和c2。(五)应答码产生。当IC卡收到c1和c2后，先计算μ1＝(c2-λ2c1)(λ1-λ2)-1(mod n)， (18)μ2＝(λ1c1-c2)(λ1-λ2)-1(mod n)， (19)再根据(9)算出应答码z。(六)应答码验证。由于(μ1ξ+μ2η+μ1η+μ2ξ)(mod n)＝(ξ+η)(μ1+μ2)(mod n)＝bc1(mod n)， (20)(μ1ξ+μ2η)(μ1η+μ2ξ)(mod n)＝(mod n)＝(mod n)＝(mod n)，(21)故(bc1z-z2-b2ε)r(mod n)＝y(c12-4ε)r(mod n)， (22)其中ε＝μ1μ2(mod n)＝σ2k(mod n)， (23)或ε＝μ1μ2(mod n)＝-1(mod n)。(24)根据以上几式可以检验应答码是否正确，从而判断IC卡所宣告身份的真伪。权利要求1.一种用于IC卡身份识别的非对称密码算法，其特征在于(a)选择整数环Zn作为算法的定义域，其中模数n取为两个秘密大数素的积，n＝pq，并以模数n的因子p和q为系统密钥；(b)每个用户以Zn上的两个秘密整数λ1，λ2作为其用户密钥，以σ1＝(λ1+λ2)(mod n)， (1)σ2＝(λ1λ2)(mod n)， (2)作为其公钥；(c)随机参数y按下式计算y＝(ξη)r(mod n)， (3)其中ξ和η是IC卡产生的两个不同的秘密随机数，满足(ξ+η)(mod n)＝b， (4)r和b是两个系统参数；(d)询问码设为(c1，c2)，其中c1＝xk＝(λ1k+λ2k)(mod n)，(5)c2＝xk+1＝(λ1k+1+λ2k+1)(mod n)，(6)λ1和λ2是待识别用户的密钥，k是识别系统临时产生的一个保密随机数，或c1＝k2(2k1k2+σ1k1+σ1k2+σ2)-1(mod n)， (7)c2＝k2-1(mod n)，(8)其中σ1和σ2是待识别用户的公钥，k1和k2是识别系统临时产生的两个保密随机数；(e)应答码取为z，z＝(μ1ξ+μ2η)(mod n)， (9)其中μ1＝λ1k(mod n)，μ2＝λ2k(mod n)，或μ1＝k2(k2+λ1)-1(mod n)， (10)μ2＝k2(k2+λ2)-1(mod n)， (11)2.如权利要求1所述的非对称密码算法，其特征在于识别系统根据待识别用户的公钥按如下公式计算xk和xk+1xi+1＝(λ1i+1+λ2i+1)(mod n)＝(mod n)＝(xi2-2σ2i)(mod n)； (17)IC卡根据询问码按如下公式计算μ1和μ2μ1＝(c2-λ2c1)(λ1-λ2)-1(mod n)， (18)μ2＝(λ1c1-c2)(λ1-λ2)-1(mod n)， (19)3.采用如权利要求1所述的非对称密码算法的IC卡身份识别方法，其特征在于IC卡向识别系统宣告自己的身份并把随机参数y发给系统之后，识别系统先向IC卡发本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：郑建德，
申请(专利权)人：郑建德，
类型：发明
国别省市：
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