一种分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法、装置制造方法及图纸

本发明专利技术属于非线性动力系统领域，具体涉及一种分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法、装置。该有限时间同步方法用于实现分数阶四元忆阻神经网络系统的驱动网络和响应网络在有限时间内达到同步状态，包括如下步骤：步骤S1：设计同步控制器，具体包括：步骤S11：将系统模型转化为连续可微的系统；步骤S12：用上步骤的响应网络的模型和驱动网络的模型作差，得到表征系统的同步误差的模型；步骤S13：根据系统的同步误差的模型，构造同步控制器；步骤S2：将同步控制器引入到系统的响应网络的模型中；步骤S3：根据同步控制器的具体参数，获取引入同步控制器后系统的同步时间。本发明专利技术提供的方法能够解决分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步问题。时间同步问题。时间同步问题。

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法、装置


[0001]本专利技术属于非线性动力系统领域，具体涉及一种分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法、装置。

技术介绍

[0002]忆阻器是一种代表着电荷与磁通量之间的关系的第四种基本电子元件；忆阻器是具有记忆功能的非线性电阻，流经它的电荷量会被记忆。除记忆功能外，记忆电阻器还有许多优点，如低功耗、良好的可扩展性、高密度等，使其具有广阔的应用前景。就像生物突触的可塑性一样，记忆电阻器可以通过自身的历史电流改变其记忆电阻。这种特性对于计算机学，神经网络，电子通信工程等领域产生了极其深远的影响。
[0003]分数阶微积分作为积分阶微积分的扩展之一，与整数阶系统相比，分数阶非线性系统的建模更加准确，普遍性更强。随着分数阶微积分的发展，人们逐渐意识到分数阶微积分是描述记忆和遗传特性的良好工具。因此，为了更好地描述神经元的动力学行为，在神经网络模型中引入了分数阶微积分。
[0004]在彩色图像等多维数据的实际应用中，实值神经元和复值神经元不能很好地处理这些数据，而四元数神经元可以更有效、更紧凑地表示它们。四元数在多维度的表达和应用上有良好的性质，因此四元数被广泛的应用在数学，电子，自动化等领域。
[0005]由于同步技术在系统控制、信息处理、安全通信和密码学等方面具有很好的应用前景，因此该技术的研究得到了迅速的发展。现有的同步技术的种类多样，比如Mittag
‑
Leffler同步、指数同步、反同步、牵引同步等。在现实中，时间成本是考量问题的重要因素，一些同步技术无法确定系统达到同步所需要的时间，因此提出了有限时间同步策略来克服这一缺点。有限时间同步技术具有良好的抗干扰性和鲁棒性，在自动化，神经网络，通信工程等领域有着深远的影响；但是现有的技术中还没有能够很好地解决分数阶四元忆阻神经网络有限时间同步问题的方案。

技术实现思路

[0006]针对现有技术中的问题，本专利技术提供的分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法、装置，能够解决分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步问题。
[0007]本专利技术采用以下技术方案实现：
[0008]本专利技术包括一种分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法，该有限时间同步方法用于实现分数阶四元忆阻神经网络系统的驱动网络和响应网络在有限时间内达到同步状态，该有限时间同步方法包括如下步骤：
[0009]步骤S1：设计同步控制器u
i
(t)，同步控制器u
i
(t)的设计方法包括步骤：
[0010]步骤S11：将分数阶四元忆阻神经网络系统转化为连续可微的系统，并确定连续可微的系统中表征驱动网络的模型和表征响应网络的模型；
[0011]步骤S12：用上步骤的响应网络的模型和驱动网络的模型作差，得到表征系统的同
步误差e
i
(t)的模型为：
[0012][0013]其中，表示对t求α次分数阶导数的标记，α表示系统中分数阶的阶数；x
i
(t)表示驱动网络的状态变量，该状态变量为一个四元数；y
i
(t)表示响应网络的状态变量，c
i
表示系统的负反馈系数，c
i
＞0；τ
j
表示系统中神经元间信息传输产生的延迟，且τ
j
＞0；f
j
(x
j
(t))和g
j
(x
j
(t
‑
τ
j
))均为不连续函数，二者分别表示驱动网络中神经元的激活函数；和均为不连续函数，二者分别表示响应网络中神经元的激活函数；I
i
表示系统面临的外部干扰；a
ij
(x
j
(t))和b
ij
(x
j
(t))表示驱动网络中忆阻器的连接权值；和表示响应网络中忆阻器的连接权值；j表示系统的维数；u
i
(t)表示有待设计的同步控制器；
[0014]步骤S13：根据系统的同步误差的模型，构造自适应控制器，自适应控制器即为需要设计的同步控制器u
i
(t)，表征同步控制器u
i
(t)的函数为：
[0015][0016]其中，β(t)表示自适应控制器中的自适应函数；λ表示自适应控制器中共轭项的系数；μ表示共轭项的阶数，是一个常数；
[0017]自适应函数β(t)满足如下公式：
[0018][0019]其中，表示自适应控制器中自适应函数的轨迹；ξ表示自适应函数轨迹中的系数，是一个常数；表示自适应函数的轨迹中共轭项的阶数；
[0020]步骤S2：将同步控制器u
i
(t)引入到分数阶四元忆阻神经网络系统的响应网络的模型中；
[0021]步骤S3：根据同步控制器u
i
(t)的具体参数，获取引入同步控制器u
i
(t)后的分数阶四元忆阻神经网络系统的同步时间。
[0022]进一步的，步骤S11中，分数阶四元忆阻神经网络系统的驱动网络的模型如下：
[0023][0024]其中，表示对t求α次分数阶导数的标记，α表示系统中分数阶的阶数；x
i
(t)表示驱动网络的状态变量，该状态变量为一个四元数；c
i
表示系统的负反馈系数，c
i
＞0；τ
j
表示神经元间信息传输产生的延迟，τ
j
＞0；f
j
(x
j
(t))和g
j
(x
j
(t
‑
τ
j
))为不连续函数，二者表示驱动网络中神经元的激活函数；I
i
表示系统面临的外部干扰；a
ij
(x
j
(t))和b
ij
(x
j
(t))分别表示忆阻器的连接权值；j表示系统的维数。
[0025]进一步的，步骤S11中，分数阶四元忆阻神经网络系统的响应网络的模型如下：
[0026][0027]其中，表示对t求α次分数阶导数的标记，α表示该分数阶四元忆阻神经网络中分数阶的阶数；y
i
(t)表示响应网络的状态变量，c
i
表示系统的负反馈系数，c
i
＞0；τ
j
表示神经元间信息传输产生的延迟，τ
j
＞0；和为不连续函数，二者分别代表神经元的激活函数；I
i
表示系统面临的外部干扰；和分别表示忆阻器的连接权值；j表示系统的维数；u
i
(t)表示有待设计的同步控制器。
[0028]进一步的，分数阶四元忆阻神经网络系统的响应网络中引入同步控制器u
i
(t)之后，系统的同步时间t1通过如下公本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法，其用于实现所述分数阶四元忆阻神经网络系统的驱动网络和响应网络在有限时间内达到同步状态，其特征在于，所述有限时间同步方法包括如下步骤：步骤S1：设计同步控制器u
i
(t)，所述同步控制器u
i
(t)的设计方法包括步骤：步骤S11：将分数阶四元忆阻神经网络系统转化为连续可微的系统，并确定所述连续可微的系统中表征驱动网络的模型和表征响应网络的模型；步骤S12：用上步骤的所述响应网络的模型和所述驱动网络的模型作差，得到表征系统的同步误差e
i
(t)的模型为：其中，表示对t求α次分数阶导数的标记，α表示系统中分数阶的阶数；x
i
(t)表示所述驱动网络的状态变量，该状态变量为一个四元数；y
i
(t)表示所述响应网络的状态变量，c
i
表示系统的负反馈系数，c
i
＞0；τ
j
表示系统中神经元间信息传输产生的延迟，且τ
j
＞0；f
j
(x
j
(t))和g
j
(x
j
(t
‑
τ
j
))均为不连续函数，二者分别表示驱动网络中神经元的激活函数；和均为不连续函数，二者分别表示响应网络中神经元的激活函数；I
i
表示系统面临的外部干扰；a
ij
(x
j
(t))和b
ij
(x
j
(t))表示驱动网络中忆阻器的连接权值；和表示响应网络中忆阻器的连接权值；j表示系统的维数；u
i
(t)表示有待设计的同步控制器；步骤S13：根据系统的同步误差的模型，构造自适应控制器，将自适应控制器作为实现系统有限时间同步所需的同步控制器u
i
(t)，表征同步控制器u
i
(t)的函数为：其中，β(t)表示自适应控制器中的自适应函数；λ表示自适应控制器中共轭项的系数；μ表示共轭项的阶数，是一个常数；所述自适应函数β(t)满足如下公式：其中，表示自适应控制器中自适应函数的轨迹；ξ表示自适应函数轨迹中的系数，是一个常数；表示自适应函数的轨迹中共轭项的阶数；步骤S2：将所述同步控制器u
i
(t)引入到分数阶四元忆阻神经网络系统的响应网络的模型中；步骤S3：根据同步控制器u
i
(t)的具体参数，获取引入同步控制器u
i
(t)后的分数阶四元忆阻神经网络系统的同步时间。2.如权利要求1所述的分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法，其特征在于：所述步骤S11中，分数阶四元忆阻神经网络系统的驱动网络的模型如下：
其中，表示对t求α次分数阶导数的标记，α表示系统中分数阶的阶数；x
i
(t)表示所述驱动网络的状态变量，该状态变量为一个四元数；c
i
表示系统的负反馈系数，c
i
＞0；τ
j
表示神经元间信息传输产生的延迟，τ
j
＞0；f
j
(x
j
(t))和g
j
(x
j
(t
‑
τ
j
))为不连续函数，二者表示所述驱动网络中神经元的激活函数；I
i
表示系统面临的外部干扰；a
ij
(x
j
(t))和b
ij
(x
j
(t))分别表示忆阻器的连接权值；j表示系统的维数。3.如权利要求1所述的分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法，其特征在于：所述步骤S11中，分数阶四元忆阻神经网络系统的响应网络的模型如下：其中，表示对t求α次分数阶导数的标记，α表示该分数阶四元忆阻神经网络中分数阶的阶数；y
i
(t)表示所述响应网络的状态变量，c
i
表示系统的负反馈系数，c
i
＞0；τ
j
表示神经元间信息传输产生的延迟，τ
j
＞0；和为不连续函数，二者分别代表神经元的激活函数；I
i
表示系统面临的外部干扰；和分别表示忆阻器的连接权值；j表示系统的维数，u
i
(t)表示有待设计的同步控制器。4.如权利要求1
‑
3任意一项所述的分数阶四元忆阻神经网络的有限时间同步方法，其特征在于：所述分数阶四元忆阻神经网络系统的响应网络中引入同步控制器u
i
(t)之后，系统的同步时间t1通过如下公式计算：其中，t0表示时间初值；λ1表示计算得到的常数项；表示Gamma函数；β是通过自适应函数的轨迹中共轭项的阶数与控制器中共轭项阶数μ计算出的值，5.一种分数阶四元忆阻神经网络系统的构建方法，所述分数阶四元忆阻神经网络系统包括驱动网络和响应网络，其特征在于，所述构建方法在构建所述分数阶四元忆阻神经网络系统时，为了实现所述驱动网络和所述响应网络在有限时间内达到同步状态，包括步骤：步骤S1：设计同步控制器u
i
(t)，所述同步控制器u
i
(t)的设计方法包括步骤：步骤S11：将分数阶四元忆阻神经网络系统转化为连续可微的系统，并确定所述连续可微的系统中表征驱动网络的模型和表征响应网络的模型；步骤S12：用上步骤的所述响应网络的模型和所述驱动网络的模型作差，得到表征系统的同步误差...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁大为，金昊磊，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：