连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法技术

本发明专利技术提供连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法，解决现有统计分析方法极少考虑自然孔隙实际形状、方向及分布等特征信息，导致研究人员难以准确预测连续纤维增韧陶瓷基复合材料宏观性能和构件使用寿命的问题。1)对复合材料进行断层扫描，通过阈值分割提取所有自然孔隙的数字化特征；2)对自然孔隙进行四面体有限元网格划分，得到其节点坐标矩阵和单元组成矩阵；3)提取自然孔隙的四面体单元组成，确定自然孔隙中心坐标矩阵；4)对自然孔隙进行主成分分析，确定自然孔隙的主轴方向；5)对自然孔隙进行形状优化拟合，获得其最佳拟合参数，包括孔隙形状、尺寸和方向；6)对所有自然孔隙的拟合参数进行统计分析。有自然孔隙的拟合参数进行统计分析。有自然孔隙的拟合参数进行统计分析。

【技术实现步骤摘要】
连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法


[0001]本专利技术属于材料微结构仿真评价
，具体涉及一种连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法。

技术介绍

[0002]连续纤维增韧陶瓷基复合材料(CMC)由于具备耐高温、耐磨、低密度、高韧性等特性，在航空航天、核能等领域有着重要的应用。目前，国内外众多科研机构和院校对连续纤维增韧陶瓷基复合材料的制备、性能改良、生产工艺等进行了大量研究，以期待进一步提升和改善其性能。虽然中国近年来在纤维增韧陶瓷基复合材料领域取得了长足发展，但同其他国家相比，在基础理论、试验方法和实际应用等方面仍存在不小差距。
[0003]CMC的一个重要特征是基体及增韧相内存有大量的缺陷，包括孔隙、裂纹、初始损伤等，此类缺陷对材料的宏观性能和服役安全影响显著。目前，实验测试仍是研究CMC性能最常用的方法，但该过程成本极高，周期长，且获得的数据通常存在很大差异。随着计算机硬件和计算理论的飞速发展，数值模拟成为解决此类问题的有力工具；有限元法因其成本低、效率高，是一种定量评价孔洞、裂纹等缺陷对CMC材料和构件性能影响的可行方法。此外，CMC制备过程影响因素众多，目前，在不同相热膨胀系数不匹配、增韧相抗氧化、材料宏观性能精确预测和内部损伤跨尺度表征等方面仍存在较多亟待解决的问题。
[0004]当前，一些商业软件(例如AVIZO等)可实现对生物组织、CMC等材料内孔隙半径、分布等信息的统计分析，但往往极少考虑自然孔隙实际形状、方向及分布等特征信息，从而影响研究人员准确预测连续纤维增韧陶瓷基复合材料宏观性能和构件使用寿命。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于解决现有统计分析方法极少考虑自然孔隙实际形状、方向及分布等特征信息，导致研究人员难以准确预测连续纤维增韧陶瓷基复合材料宏观性能和构件使用寿命的不足之处，而提供了一种连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法。
[0006]为实现上述目的，本专利技术所提供的技术解决方案是：
[0007]一种连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
[0008]1)对连续纤维增韧陶瓷基复合材料进行断层扫描，通过阈值分割提取连续纤维增韧陶瓷基复合材料内所有自然孔隙的数字化特征；
[0009]2)利用步骤1)获得的数字化特征，对每个自然孔隙进行四面体有限元网格划分，得到其节点坐标矩阵和单元组成矩阵；
[0010]3)利用步骤2)得到的节点坐标矩阵与单元组成矩阵，提取每个自然孔隙的四面体单元组成，并确定每个自然孔隙中心坐标矩阵；
[0011]4)对每个自然孔隙，利用步骤3)获得的中心坐标矩阵进行主成分分析，确定每个
自然孔隙的三个主轴方向；
[0012]5)利用步骤4)得到的三个主轴方向，对每个自然孔隙进行形状优化拟合，获得每个自然孔隙的最佳拟合参数，所述拟合参数包括孔隙形状、尺寸和方向；
[0013]6)对所有自然孔隙的拟合参数进行统计分析，得到自然孔隙的特征信息，即三个主轴(a、b、c)长度、形状控制参数n、以及欧拉角(α、β、γ)。
[0014]进一步地，步骤1)具体是：
[0015]1.1)利用计算机断层扫描技术对连续纤维增韧陶瓷基复合材料进行断层扫描，智能识别连续纤维增韧陶瓷基复合材料内的所有自然孔隙，获得自然孔隙的图像及数据；
[0016]1.2)对步骤1.1)获得的图像及数据进行拆分，并通过设置纤维、基体以及孔隙间不同的阈值进行对比分析，得到连续纤维增韧陶瓷基复合材料中所有自然孔隙的数字化特征。
[0017]进一步地，步骤3)具体是：
[0018]3.1)选取节点坐标矩阵中的一个节点，以该节点为目标，筛选出包含该节点的所有四面体单元；
[0019]3.2)筛选出步骤3.1)所有四面体单元所包含的全部四面体单元节点；
[0020]3.3)以步骤3.2)筛选出的所有四面体单元所包含的全部四面体单元节点中的各个节点为顶点，筛选包含该节点的四面体单元，直至筛选出所有相关联的四面体单元，此时，筛选出的所有四面体单元属于同一个自然孔隙区域；
[0021]3.4)使用步骤3.1)～3.3)的方法，遍历所有四面体单元，直至所有四面体单元都找到其对应的自然孔隙；
[0022]3.5)计算每个自然孔隙所包含的全部四面体单元的中心坐标，并产生每个自然孔隙对应的中心坐标矩阵。
[0023]按照上述步骤获得每个自然孔隙的中心坐标矩阵，更加简便，实操性强。
[0024]进一步地，步骤4)具体是：
[0025]4.1)对原始数据进行标准化处理
[0026]定义有n个样本数据，构成的样本数据集为A＝{X1，X2，X3，...，X
n
}；
[0027]其中X
i
(i＝1，2，3，...，n)代表一个样本，是一个m维数据，即X
i
＝{x1，x2，x3，...，x
m
}，代表X
i
有m个评价指标；
[0028]定义x
ij
为第i个样本的第j个评价指标，其标准化后的数据计算公式为：
[0029][0030]其中：
[0031][0032][0033]同理，对有：
[0034][0035]4.2)计算协方差矩阵
[0036]协方差矩阵公式如下
[0037][0038]其中，r
ij
＝r
ji
，而
[0039][0040]4.3)计算协方差矩阵R的特征值和特征向量
[0041]定义协方差矩阵的特征值为λ
i
，且有λ1≥λ2≥
…
≥λ
m
≥0，对应的特征向量为e1，e2，
…
，e
m
，其中，e
j
＝(e
1j
，e
2j
，
…
，e
mj
)
T
，则特征向量组成m个新的指标变量：
[0042][0043]其中，y1是第一主成分，y2是第二主成分，
……
，y
m
是第m主成分。
[0044]4.4)根据主成分分析原理，协方差矩阵的m个特征值对应的特征向量两两垂直；由此确定自然孔隙的主轴方向。
[0045]进一步地，步骤4)中，m为3，得到三个相互垂直的特征向量，分别代表自然孔隙的三个主轴方向。
[0046]进一步地，步骤5)具体为：
[0047]5.1)计算自然孔隙的体积V
p
，计算公式为：
[0048][0049]其中，V
pi
代表自然孔隙中第i个四面体单元的体积，其计算方式为：
[0050][0051]式中，(x
j
，y
j
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：1)对连续纤维增韧陶瓷基复合材料进行断层扫描，通过阈值分割提取连续纤维增韧陶瓷基复合材料内所有自然孔隙的数字化特征；2)利用步骤1)获得的数字化特征，对每个自然孔隙进行四面体有限元网格划分，得到其节点坐标矩阵和单元组成矩阵；3)利用步骤2)得到的节点坐标矩阵与单元组成矩阵，提取每个自然孔隙的四面体单元组成，并确定每个自然孔隙中心坐标矩阵；4)对每个自然孔隙，利用步骤3)获得的中心坐标矩阵进行主成分分析，确定每个自然孔隙的三个主轴方向；5)利用步骤4)得到的三个主轴方向，对每个自然孔隙进行形状优化拟合，获得每个自然孔隙的最佳拟合参数，所述拟合参数包括孔隙形状、尺寸和方向；6)对所有自然孔隙的拟合参数进行统计分析，得到自然孔隙的特征信息。2.根据权利要求1所述连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法，其特征在于，步骤1)具体是：1.1)利用计算机断层扫描技术对连续纤维增韧陶瓷基复合材料进行断层扫描，智能识别连续纤维增韧陶瓷基复合材料内的所有自然孔隙，获得自然孔隙的图像及数据；1.2)对步骤1.1)获得的图像及数据进行拆分，并通过设置纤维、基体以及孔隙间不同的阈值进行对比分析，得到连续纤维增韧陶瓷基复合材料中所有自然孔隙的数字化特征。3.根据权利要求1所述连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法，其特征在于，步骤3)具体是：3.1)选取节点坐标矩阵中的一个节点，以该节点为目标，筛选出包含该节点的所有四面体单元；3.2)筛选出步骤3.1)所有四面体单元所包含的全部四面体单元节点；3.3)以步骤3.2)筛选出的所有四面体单元所包含的全部四面体单元节点中的各个节点为顶点，筛选包含该节点的四面体单元，直至筛选出所有相关联的四面体单元，此时，筛选出的所有四面体单元属于同一个自然孔隙区域；3.4)使用步骤3.1)～3.3)的方法，遍历所有四面体单元，直至所有四面体单元都找到其对应的自然孔隙；3.5)计算每个自然孔隙所包含的全部四面体单元的中心坐标，并产生每个自然孔隙对应的中心坐标矩阵。4.根据权利要求1所述连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法，其特征在于，步骤4)具体是：4.1)对原始数据进行标准化处理定义有n个样本数据，构成的样本数据集为A＝{X1,X2,X3,
…
,X
n
}；其中X
i
(i＝1,2,3,
…
,n)代表一个样本，是一个m维数据，即X
i
＝{x1，x2，x3，...，x
m
}，代表X
i
有m个评价指标；定义x
ij
为第i个样本的第j个评价指标，其标准化后的数据计算公式为：
其中：其中：同理，对有：4.2)计算协方差矩阵协方差矩阵公式如下其中，r
ij
＝r
ji
，而4.3)计算协方差矩阵R的特征值和特征向量定义协方差矩阵的特征值为λ
i
，且有λ1≥λ2≥
…
≥λ
m
≥0，对应的特征向量为e1，e2，
…
，e
m
，其中，e
j
＝(e
1j
，e
2j
，
…
，e
mj
)
T
，则特征向量组成m个新的指标变量：其中，y1是第一主成分，y2是第二主成分，
……
，y
m
是第m主成分；4.4)根据主成分分析原理，协方差矩阵的m个特征值对应的特征向量两两垂直；由此确定自然孔隙的主轴方向。5.根据权利要求4所述连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法，其特征在于：步骤4)中，m为3，得到三个相互垂直的特征向量，分别代表自然孔隙的...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾庆丰，杜欣珂，邓庆祝，刘建涛，冯志强，关康，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：