锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法技术

本发明专利技术提供锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，对预应力锚索的实际工作状态进行合理化假设；对预应力锚索锚固段剪应力状态所处的阶段进行分类；建立全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段的平衡微分方程；推导全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力的范围；推导部分屈服第一阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力的范围；推导部分屈服第二阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力的范围；推导部分屈服第三阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力的范围；推导全部屈服阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力的范围；推导锚固段穿越双地层时的预应力锚索的极限承载力。

【技术实现步骤摘要】
锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法
本专利技术涉及岩土工程领域，主要涉及预应力锚索力学模型的构建方法。
技术介绍
预应力锚索技术自20世纪60年代被引进以来，在我国工程建设领域得到了广泛应用，其应用几乎已遍布土木工程的各个角落，如地下工程支护、岩土边坡加固、坝基稳定、深基坑支挡、结构抗浮和抗倾，悬索建筑的受拉基础等。预应力锚索传力机理是指预应力锚索在岩土体中承受拉力时，力在锚固介质内的传递转移规律，主要包括锚固段剪应力分布及最终作用效果等。预应力锚索传力机理可以为锚固长度的选取、极限承载力的确定提供重要的理论依据。目前，预应力锚索传力机理的研究手段主要包括试验研究、数值模拟、理论模型研究三大类。已有的预应力锚索传力机理理论模型主要包括弹性力学法与弹性模型、界面力学法与剪切滞模型、荷载传递法与双曲函数模型三大类。三种理论模型均指出，锚固段剪应力并非均匀分布，弹性模型结果显示剪应力峰值位于靠近锚固段始端的位置，剪应力分布沿锚固段始端到终端呈现“陡升缓降”的曲线；而剪切滞模型与双曲函数模型结果都显示剪应力峰值位于锚本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)对预应力锚索的实际工作状态进行合理化假设；/n(2)对预应力锚索锚固段剪应力状态所处的阶段进行分类，分为全部弹性阶段、部分屈服第一阶段、部分屈服第二阶段、部分屈服第三阶段、全部屈服阶段；/n(3)建立全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段的平衡微分方程；/n(4)推导全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；/n(5)推导部分屈服第一阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；/n(6)推导部分屈服第二阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；/n(7)推导...

【技术特征摘要】
1.锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对预应力锚索的实际工作状态进行合理化假设；
(2)对预应力锚索锚固段剪应力状态所处的阶段进行分类，分为全部弹性阶段、部分屈服第一阶段、部分屈服第二阶段、部分屈服第三阶段、全部屈服阶段；
(3)建立全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段的平衡微分方程；
(4)推导全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；
(5)推导部分屈服第一阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；
(6)推导部分屈服第二阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；
(7)推导部分屈服第三阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；
(8)推导全部屈服阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数和拉拔力P的范围；
(9)推导锚固段穿越双地层时的预应力锚索的极限承载力Pu。


2.根据权利要求1所述的锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，其特征在于，步骤(1)中对实际工作状态进行合理化假设包括：
(1.1)假设预应力锚索锚固段的周围土体内存在平行于预应力锚索轴向的位移分界面；
(1.2)假设仅位于平行于预应力锚索轴向的位移分界面内的土体会受到浆体的剪切作用，跟随锚固段发生位移；
(1.3)假设锚固段浆体与平行于预应力锚索轴向的位移分界面内土体对预应力锚索的作用用弹簧-粘片模型描述。


3.根据权利要求1所述的锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，其特征在于，步骤(2)中进行分类的标准是，随着拉拔力P的增大，将预应力锚索锚固段剪应力状态所处的阶段可按时间顺序进行分类。


4.根据权利要求1所述的锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，其特征在于，步骤(3)中建立平衡微分方程的过程包括：
(3.1)在预应力锚索轴向上建立坐标轴X，坐标轴X的原点位于预应力锚索锚固段的末端，坐标轴X的正向指向为预应力锚索锚固段的始端；
(3.2)将预应力锚索锚固段划分为多个长度为dx的微单元；
(3.3)建立预应力锚索锚固段在x处所受剪应力τ(x)与预应力锚索所受拉拔力P的关系，两者关系式为：



(3.4)建立预应力锚索锚固段与预应力锚索锚固段的周围土体间在x处的相对位移u(x)与剪应力τ(x)之间的关系为：



(3.5)预应力锚索锚固段在x处的轴力N(x)的计算公式为：



(3.6)根据预应力锚索锚固段的位移连续性条件，建立预应力锚索锚固段两相邻长度为dx的微单元之间的位移关系为：



(3.7)将公式③代入公式④中，化简后为；



(3.8)步骤⑤中的公式两边进行求导，得到全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段的平衡微分方程为：



其中，x是预应力锚索轴向上建立的坐标轴X上的某一坐标；
π是圆周率；
La是预应力锚索锚固段的总长度；
D是预应力锚索锚固段直径；
k是弹簧的刚度系数；
E是预应力锚索的弹性模量；
A是预应力锚索的横截面积。


5.根据权利要求4所述的锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，其特征在于，所述平衡微分方程为二阶常系数齐次微分方程，其通解为：



其中，f1、f2为待定系数，由边界条件确定；
边界条件为：



化简公式后得出待定系数f1、f2：



将公式⑨中的待定系数f1、f2的值代入公式⑦中，适当整理后，得到全部弹性阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数的表达式为：



当预应力锚索锚固段剪应力状态处于全部弹性阶段时，拉拔力P的下限为零，拉拔力P的上限对应于锚固段始端即x＝La的剪应力达到上部地层中粘片的极限粘结强度c1的状态，即：



因此，全部弹性阶段时的拉拔力P的范围为：



其中，α是反推参数，
π是圆周率；
exp是自然常数e为底的指数函数；
c1是上部地层中粘片的极限粘结强度；
x是预应力锚索轴向上建立的坐标轴X上的某一坐标；
D是预应力锚索锚固段直径；
La是预应力锚索锚固段的总长度；
k是弹簧的刚度系数；
E是预应力锚索的弹性模量；
A是预应力锚索的横截面积。


6.根据权利要求5所述的锚固段穿越双地层的预应力锚索传力机理力学模型的构建方法，其特征在于，步骤(5)中具体推导步骤为：
假设预应力锚索锚固段在上部地层中的屈服长度为LP，则部分屈服第一阶段时的处于弹性状态的锚固段长度由全部弹性阶段时的La变为La-LP，部分屈服第一阶段时的处于弹性状态的锚固段承担的拉拔力由全部弹性阶段时的P变为P-πc1DLP；
将公式⑩中的P替换为P-πc1DLP，La替换为La-LP，则得到部分屈服第一阶段时的预应力锚索锚固段剪应力分布函数：



其中，0<LP<L1；
当预应力锚索锚固段剪应力状态处于部分屈服第一阶段时，拉拔力P的下限即为全部弹性阶段时的拉拔力P的上限，拉拔力P的上限对应于公式(n)成立时的状态；



将...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭盼盼，龚晓南，魏支援，赵小晴，汪亦显，朱成伟，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33