一种基于l1范数稀疏表示的宽带信号DOA估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于l1范数稀疏表示的宽带信号DOA估计方法，通过优化子空间的正交性确定加权矩阵，以加权l1范数作为最小化的目标函数来增加信号的稀疏性，进而使l1范数更接近于l0范数，解决了L1

【技术实现步骤摘要】
一种基于l1范数稀疏表示的宽带信号DOA估计方法


[0001]本专利技术属于电磁探测、无源定位及无线电监测管理
，尤其涉及一种基于l1范数稀疏表示的宽带信号低信噪比DOA估计方法。

技术介绍

[0002]DOA估计在电磁环境环境探测领域有着十分重要的作用。近几十年来，DOA估计广泛用于雷达系统、声呐系统、无线通信系统和射电天文系统。随着无线电技术的发展，实际系统使用的频带越来越宽，这给DOA估计带来了新的挑战，因此宽带信号DOA估计研究意义重大。然而，传统的DOA估计算法都是基于窄带信号提出，宽带信号DOA估计会受频率影响。宽带信号DOA估计方法主要有不相关信号子空间方法(ISM)和相干信号子空间方法(CSM)。
[0003]目前常用的DOA估计方法是子空间分析方法，这些方法需要多通道数、多快拍及数据量大。近年来，由Donoho与Candes等人提出的压缩感知(CS)理论有潜力解决上述不足。该理论表明，当信号具有稀疏性时，可以用远低于奈奎斯特采样定理的速率对信号进行采样并且能够进行准确的恢复。其中，Malioutov等人提出的L1
‑
SVD算法可用于宽带信号DOA估计，其首先将宽带信号均分为若干个窄带信号，对数据矩阵进行奇异值分解降维，再通过l1范数构建稀疏信号模型，最后通过二阶锥规划(SOCP)化求解。还有学者提出了宽带协方差矩阵稀疏表示方法估计宽带信号DOA。这些方法在信噪比较高时效果较好，然而，大部分算法用l1范数代替l0范数近似求解，在低信噪比时，解的稀疏性变差，空间谱会有较多伪峰出现，随着信噪比的下降，这些方法性能明显降低。针对这一问题，现有技术根据子空间的正交性确定加权矩阵。由Capon谱设计了一个加权范数罚函数，能在一定程度上有效抑制伪峰，并估计出波达方向。这几种方法均对该问题有所，改进提高了低信噪比下宽带信号DOA精度。当信噪比更低时，这些方法效果不好。
[0004]本专利技术通过优化子空间的正交性确定加权矩阵，以加权l1范数作为最小化的目标函数来增加信号的稀疏性，进而提高低信噪比下宽带DOA估计精度并抑制伪峰。

技术实现思路

[0005]为了解决上述已有技术存在的不足，本专利技术提出一种基于l1范数稀疏表示的宽带信号低信噪比DOA估计方法，在低信噪比主瓣更窄，旁瓣更低，能提高分辨力和有效抑制伪峰，并准确稳定地估计出宽带信号波达方向。本专利技术的具体技术方案如下：
[0006]一种基于l1范数稀疏表示的宽带信号DOA估计方法，包括以下步骤：
[0007]S1：接收阵列数据并做FFT，构成宽带信号的J个窄带阵列接收模型；
[0008]设P个远场宽带信号入射到一个阵元数为M的均匀阵列(P<M)，将整个观测周期内的信号等分成L段，每段包含K个快拍，每段的阵列接收信号进行时域的快速傅里叶变换后获得信号带宽内的J个窄带阵列接收信号为：
[0009]X(f
j
)＝A(f
j
,θ)S(f
j
)+N(f
j
)(j＝1,2,
…
,J)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0010]其中，X(f
j
)＝[x1(f
j
),x2(f
j
),
…
,x
M
(f
j
)]T
是一个M
×
L矩阵,f
j
是子窄带中心频率；
[0011]A(f
j
)＝[a(f
j
,θ1),a(f
j
,θ2),
…
,a(f
j
,θ
P
)]是频率f
j
处的方向矢量，是一个M
×
P矩阵；
[0012]d是两阵元间距，θ
p
是入射角；
[0013]S(f
j
)＝[s1(f
j
),s2(f
j
),
…
,s
p
(f
j
)]T
是频率f
j
处P
×
L稀疏信号矢量；
[0014]N(f
j
)＝[N1(f
j
),N2(f
j
),
…
,N
M
(f
j
)]T
是均值为零、方差为的加性高斯白噪声；
[0015]为方便描述，将式(1)简化为：
[0016]X
j
＝A
j
S
j
+N
j
(j＝1,2,
…
,J)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0017]S2：将频域数据分为J个频段，每个频段的数据矩阵奇异值分解降维，并预处理；
[0018]式(2)中，如果X
j
能恢复出S
j
，则能够根据S
j
中的非零行的位置确定信源的DOA估计，即l0范数问题；但l0范数的优化是个NP
‑
hard问题，因此通常将l1范数代替l0范数近似求解；
[0019][0020]其中，是S
j
中每一行的行向量的l2范数组成的列向量，范数组成的列向量，λ
j
是受噪声影响的正则化参数，通常为一个常量；‖X
j
‑
A
j
S
j
‖
F
是将矩阵X
j
‑
A
j
S
j
按列拉直并求l2范数的结果，即：
[0021][0022]L1
‑
SVD算法先对接收数据进行奇异值分解，得到M
×
P的降维矩阵X
svj
，设X
j
的奇异值分解为：
[0023]X
j
＝UΛV
H
ꢀꢀꢀ
(5)
[0024]其中，U为X
j
的左奇异向量，V为X
j
的右奇异向量，Λ为包含奇异值的对角矩阵，则降维后的稀疏模型为：
[0025]X
svj
＝X
j
VD
P
＝A
j
S
j
VD
P
+N
j
VD
P
＝A
j
S
svj
+N
svj
ꢀꢀꢀ
(6)
[0026]其中，S
svj
＝S
j
VD
P
，N
svj
＝N
j
VDP，D
P
＝[I
P 本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于l1范数稀疏表示的宽带信号DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：接收阵列数据并做FFT，构成宽带信号的J个窄带阵列接收模型；设P个远场宽带信号入射到一个阵元数为M的均匀阵列(P＜M)，将整个观测周期内的信号等分成L段，每段包含K个快拍，每段的阵列接收信号进行时域的快速傅里叶变换后获得信号带宽内的J个窄带阵列接收信号为：X(f
j
)＝A(f
j
，θ)S(f
j
)+N(f
j
)(j＝1，2，
…
，J)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，X(f
j
)＝[x1(f
j
)，x2(f
j
)，
…
，x
M
(f
j
)]
T
是一个M
×
L矩阵，f
j
是子窄带中心频率；A(f
j
)＝[a(f
j
，θ1)，a(f
j
，θ2)，
…
，a(f
j
，θ
P
)]是频率f
j
处的方向矢量，是一个M
×
P矩阵；d是两阵元间距，θ
p
是入射角；S(f
j
)＝[s1(f
j
)，s2(f
j
)，
…
，s
p
(f
j
)]
T
是频率f
j
处P
×
L稀疏信号矢量；N(f
j
)＝[N1(f
j
)，N2(f
j
)，
…
，N
M
(f
j
)]
T
是均值为零、方差为的加性高斯白噪声；为方便描述，将式(1)简化为：X
j
＝A
j
S
j
+N
j
(j＝1，2，
…
，J)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)S2：将频域数据分为J个频段，每个频段的数据矩阵奇异值分解降维，并预处理；式(2)中，如果X
j
能恢复出S
j
，则能够根据S
j
中的非零行的位置确定信源的DOA估计，即l0范数问题；但l0范数的优化是个NP
‑
hard问题，因此通常将l1范数代替l0范数近似求解；其中，是S
j
中每一行的行向量的l2范数组成的列向量，λ
j
是受噪声影响的正则化参数，通常为一个常量；||X
j
‑
A
j
S
...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢树果，左铭，张娴，樊博，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：