一种量子噪音确定和量子态估计方法技术

本发明专利技术实施例提供了一种确定量子线路噪声的方法、以及量子态估计方法，该方法包括：针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定随机量子线路的噪声参数。以及,基于该噪声参数和N2轮次对于待测态的若干量子单元的随机测量而获得的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵，确定若干量子单元的待测态的多个随机样本。定若干量子单元的待测态的多个随机样本。定若干量子单元的待测态的多个随机样本。

【技术实现步骤摘要】
一种量子噪音确定和量子态估计方法


[0001]本专利技术涉及量子计算，尤其涉及一种量子噪音确定和量子态估计方法。

技术介绍

[0002]量子态性质估计是指通过指定测量在未知的量子态上面获得所需的观测量的协议的统称。常见的量子态性质估计包括保真度估计，纠缠探测，哈密顿能量估计，关联函数估计等多种任务。量子态性质估计在量子化学、量子模拟、量子算法设计、多体物理研究等各个领域都有着重要的作用。具体而言，量子化学中经常需要有效估计给定变分量子态在具体的哈密顿量情况下的期望值；构建量子计算机以及验证量子优势时，经常需要测试制备的多体量子态离理想态的保真度；而在多体物理研究中，经常需要有效估计一个多体量子态的不同关联函数和纠缠熵的值。一个好的量子态性质估计协议需要在保证高效率和避免噪声的影响的情况下，同时估计多个不同的观测量平均值。
[0003]目前，最为成熟的进行量子态性质估计的方法是量子态层析(Quantum State Tomography)。在该方案中，通过设定好一组信息完备的测量基矢，并在每一组基矢下对待标定的量子态进行多轮测量，计算平均值。综合所有测量基矢的结果，可以重构量子态，从而进行后续的性质计算。该方案的优势在于可以获得量子态的完整信息，从而可以准确估计所有观测量的值。然而，随着量子比特数目n的增多，需要3的n次方的测量基矢数量的测量结果才能完全重构整个量子态。当量子比特数目多于8
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10个时，量子态层析将不再可行。此后，出现了基于矩阵乘积态(Matrix Product State)和神经网络态(Neural Network State)等各种态的假设集合下进行量子态层析的方式[Nat.Comm.1,149(2010)]。然而，这些态集合对于待测量子态做了很强的假设，实验上往往很难实现或者确认。
[0004]此外，也出现了一些旨在高效标定量子态的部分信息的方法，包括重叠层析(Quantum Overlapping Tomography)[Phys.Rev.Lett.124.10,100401(2020)]和阴影层析(Shadow Tomography)等[Nat.Phys.16.10:1050
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1057(2020)]。这些方法表明，如果只想获得量子态的局域信息或者部分观测量的信息，那么实验上可以通过n的多项式次的测量有效获得这些信息。
[0005]以上方案中，均假设用于进行系统标定的测量设备本身是完美的。实际实验中，量子测量本身就有复杂的噪声，本身很难被标定。为了解决该问题，量子错误抑制(Quantum Error Mitigation)协议被提出[Phys.Rev.X 8.3:031027(2018)]。在该协议中，通过额外的错误标定，我们可以在后续的观测量估计中消除噪声的影响。然而，一般的量子错误抑制协议对噪声的形式有很强的假设。
[0006]因此，需要一种更好的抗噪声的量子态估计方法。

技术实现思路

[0007]本专利技术的实施例提供一种量子噪音确定和量子态估计方法，相较于传统的量子态估计方法，该方法可以有效地标定量子线路的噪声，高效获取其噪声参数，并重构量子待测
态样本，实现对量子观测量的并行观测。
[0008]本专利技术为解决上述技术问题采用的技术方案为，一方面提供一种确定量子线路噪声的方法，包括：
[0009]针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据所述随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
[0010]基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数。
[0011]优选地，基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数，包括，
[0012]基于所述N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的第一量子噪声，对所述第一量子噪声进行平均化
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对角化处理，得到随机量子线路的第二量子噪声，基于所述第二量子噪声，确定所述随机量子线路的噪声参数。
[0013]具体地，所述对所述第一量子噪声进行平均化
‑
对角化处理，其数学表达式为：
[0014][0015]其中，ε为第一量子噪声的表示矩阵，为平均化
‑
对角化处理取得结果，G为所述N1个随机酉矩阵的集合，是G中的第i个随机酉矩阵，为的逆矩阵。
[0016]进一步具体地，所述第i个随机酉矩阵为n比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化
‑
对角化处理后，其处理结果的数学表现形式为：
[0017][0018]其中，f为自由参数，f根据N1轮次随机测量获得的自由参数估计量平均后获得，获得的计算方式为，
[0019][0020]其中,U为随机酉矩阵，b为第一测量结果，d为量子态表示系统的维度。
[0021]进一步具体地，所述第i个随机酉矩阵为单比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化
‑
对角化处理后，其处理结果具备对角化形式，并具有2
n
个参数，所述参数中包括自由参数，其中，与给定m个量子观测量相关的自由参数为2
k
个，k为2、3、4其中之一；
[0022]其中，自由参数由参数估计值平均后获得，的计算方式为，
[0023][0024]其中z为n比特的二进制串，P
z
为在n比特Pauli矩阵基矢空间的投影算符，U为随机酉矩阵，b为第一测量结果。
[0025]第二方面，提供一种量子态估计方法，所述方法包括：
[0026]获取根据权利要求1
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5中任一项确定的随机量子线路的噪声参数；
[0027]针对初态为待测态的若干量子单元，进行N2轮次随机测量，其中，每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入所述随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第二测量结果，以及根据随机量子线路状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；
[0028]基于所述N2轮次随机测量对应的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本。
[0029]优选地，所述方法还包括，
[0030]根据所述若干量子单元的待测态的随机样本，确定所述若干量子单元的观测量。
[0031]优选地，基于所述N2轮次随机测量对应的N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随机量子线路的噪声参数，确定所述若干量子单元的待测态的多个随机样本，包括：
[0032]根据所述N2个第二测量结果和N2个随机酉矩阵、以及所述随本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种确定量子线路噪声的方法，包括：针对初态为基态的若干量子单元，进行N1轮次随机测量，其中每轮次随机测量包括：将所述若干量子单元输入预先建立的随机量子线路，对于经过随机量子线路演化后的该若干量子单元进行测量，确定该轮次随机测量对应的第一测量结果，以及根据所述随机量子线路的状态确定该轮次随机测量对应的随机酉矩阵；基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数。2.根据权利要求1所述的方法，其中，基于N1轮次随机测量对应的N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的噪声参数，包括，基于所述N1个第一测量结果和N1个随机酉矩阵，确定所述随机量子线路的第一量子噪声，对所述第一量子噪声进行平均化
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对角化处理，得到随机量子线路的第二量子噪声，基于所述第二量子噪声，确定所述随机量子线路的噪声参数。3.根据权利要求2的方法，其中，所述对所述第一量子噪声进行平均化
‑
对角化处理，其数学表达式为：其中，ε为第一量子噪声的表示矩阵，为平均化
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对角化处理取得结果，G为所述N1个随机酉矩阵的集合，是G中的第i个随机酉矩阵，为的逆矩阵。4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第i个随机酉矩阵为n比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化
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对角化处理后，其处理结果的数学表现形式为：其中，f为自由参数，f根据N1轮次随机测量获得的自由参数估计量平均后获得，获得的计算方式为，其中,U为随机酉矩阵，b为第一测量结果，d为量子态表示系统的维度。5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述第i个随机酉矩阵为单比特的Clifford矩阵，对所述第一量子噪声进行平均化
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对角化处理后，其处理结果具备对角化形式，并具有2
n
个参数，所述参数中包括自由参数，其中，与给定m个量子观测量相关的自由参数为2
k
个，k为2、3、4其中之一；其中，自由参数由参数估计值平均后获得，的计算方式为，
...

【专利技术属性】
技术研发人员：马雄峰，曾培，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：