基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法技术

基于Behrens‑Fisher问题的高考地域分差推导方法，涉及统计学技术领域，解决现有方法采用预测方式对地区高校下设专业录取的概率，而没有将地域分差考虑在内等问题，包括以下步骤：数据的收集与统计；对各省考分做等同分数处理；建立等同分数样本的概率密度模型；运用基于Behrens‑Fisher问题的统计学理论对地域分差进行推导。本发明专利技术涉及的技术是从地域的角度给考生和家长在志愿填报时提供了一种直观的选择高校的参考，建立概率模型时引入白噪声刻画不确定因素，对地域分差计算时运用信仰推断法，使得推导结果更加科学有效，弥补了现存技术的缺陷，为高考志愿填报增加了数据支撑。

【技术实现步骤摘要】
基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法
本专利技术涉及统计学
，具体涉及一种基于Behrens-Fisher(贝伦斯-费希尔)问题的高考地域分差推导方法。
技术介绍
考生在填报志愿的时候有多种角度可以选择，例如基于专业优先、高校优先、就业优先和地域优先等。许多考生和家长都对地域的选择非常重视，因为地域象征着一个平台。众所周知北上广深等发达或者沿海城市的毕业生很大概率会比其他城市的毕业生拥有更多选择的机会，所以选择报考发达城市的高校往往成为大多数考生的倾向趋势。地域分差是由于经济发展水平、高等教育资源、考生总体规模、基础教育质量、同分人数密度、同分段分数竞争力等方面的差异导致的，考生报考不同省份高校时的地域分数差值。比如，在某省同分段考生中，80％选择一线城市、20％选择偏远地区，这样就会造成偏远地区分数增值、热门地区分数贬值的情况。现有的一些高考平台大多没有从地域优先的角度来考虑志愿的填报问题，少数是在预测该地区高校下设专业录取的概率，而没有将地域分差考虑在内。将地域录取分数的差异直观地表现出来对于填报志愿起到至关重要的作用，会给倾向于地域优先来选择高校的考生提供关键的报考参考依据。
技术实现思路
本专利技术旨在给出高考填报志愿时地域分数差异的计算方法，基于Behrens-Fisher问题的统计学理论，解决了基于地域优先的报考考生的志愿选择问题。为解决上述技术问题，本专利技术的具体步骤为：基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：步骤一、数据的收集与统计；步骤二、对各省考分做等同分数处理；步骤三建立等同分数样本的概率密度模型；步骤四、运用基于Behrens-Fisher问题的统计学理论对地域分差进行推导。进一步的，步骤一中，所述数据的收集与统计具体过程为：对各省考生总体规模、同分人数密度、各高校以及专业在各省每年最低录取分数和平均录取分数、高校招生计划数据的收集和统计，以及对过往近3～5年上述的数据做相应统计。进一步的，步骤三中，建立等同分数样本的概率密度模型，具体过程为：设定样本序列S＝(s1,s2,…,sn)服从正态分布，则概率密度模型为：式中，为等同分数样本均值，σ为等同分数的样本标准差，ω(x)为白噪声影响的不确定因素。进一步的，对地域分差推导时，运用信仰推断法：选取两个城市的等同分数样本分别为X＝(X1,X2,…,Xm)和Y＝(Y1,Y2,…,Yn)，它们之间是相互独立的，其中X～N(μ1,σ12)，即样本X服从总体均值为μ1标准差为σ1的正态分布，Y～N(μ2,σ22)，即样本Y服从总体均值为μ2标准差为σ2的正态分布；构造μ1-μ2的区间估计，采用信仰推断法。有函数模型式中，即Q12和Q22为样本X和Y的样本值与样本均值差的平方和；和为样本均值，m和n为样本数量；e1～N(0,1)即服从标准正态分布，e2～χ2(m-1)即服从自由度为m-1的卡方分布，f1～N(0,1)，f2～χ2(n-1)；e1,e2,f1和f2相互独立，由此得式中t1～t(m-1)为自由度为m-1的t分布，t2～t(n-1)，t1和t2是相互独立的，从而有其中为两个相互独立的t分布的线性组合，将其写成如下形式其中记W＝cosθ·t1-sinθ·t2，则P{-w(θ,m-1,n-1)≤W≤w(θ,m-1,n-1)}＝1-α其中0＜α＜1为显著性水平；则为μ1-μ2的信仰水平为1-α的区间估计；最终通过代入实际数据并应用上述步骤获得最终地域分差区间。本专利技术的有益效果：本专利技术提供了一种高考地域分差的推导方法，相对于现有的高考志愿推荐方法，本专利技术考虑了地域的维度，地域分差可以给更重视地域的考生和家长一个分数增值和贬值多少的参考，补充了现有技术的漏洞，且表现形式直观易懂。附图说明图1为本专利技术所述的基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法的流程图。具体实施方式下面对本专利技术的具体实施方式进行描述，以便于本
的技术人员理解本专利技术的目的、特征和优点。需要说明的是，所描述的实施例是本专利技术中的一部分实施例，而并不是全部。本专利技术不限于具体实施方式的范围，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本专利技术的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本专利技术构思的专利技术创造均在保护之列。为了更好地说明本专利技术的方案，下面将结合说明书附图进行说明。参考图1，为本专利技术提供的基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导流程图，具体步骤如下：步骤1、数据的收集与统计；对各省考生总体规模、同分人数密度、各高校以及专业在各省每年最低录取分数和平均录取分数、高校招生计划数据的收集和统计，以及对过往近几年上述的数据也要做相应统计。步骤2、对各省考分做等同分数处理；基于考生规模，同分人数密度等因素计算当年分数相当于往年的分数，即等同分数。本实例中考虑吉林省和山东省两个省份。步骤3、建立等同分数样本的概率密度模型；该样本序列S＝(s1,s2,Λ,sn)服从正态分布，样本均值为和标准差分别为概率密度函数为：其中ω(x)为白噪声，来刻画各种影响录取的不确定因素。步骤4、运用基于Behrens-Fisher问题的统计学理论对地域分差进行推导；选取吉林和山东的等同分数分别为X＝(X1,X2,…,Xm)和Y＝(Y1,Y2,…,Yn)，它们之间是相互独立的，并且都服从正态分布，其中X～N(μ1,σ12)，Y～N(μ2,σ22)，-∞＜μ1＜+∞，-∞＜μ2＜+∞，σ12＞0，σ22＞0。本实施方式中，构造μ1-μ2的区间估计，采用信仰推断法。(在统计学中信仰推断法为极大似然方法的推广，即有样本观察值x后，就有一参数θ的分布。该分布表示根据样本观察值的信息，θ落在各个范围内的“可信程度”。)有函数模型：其中和是样本均值，e1～N(0,1)，e2～χ2(m-1)，f1～N(0,1)，f2～χ2(n-1)；e1,e2,f1和f2相互独立，由此得其中t1～t(m-1)，t2～t(n-1)，t1和t2是相互独立的，从而有其中为两个相互独立的t分布的线性组合，可以把其写成如下形式其中记W＝cosθ·t1-sinθ·t2，则W的分布仅与θ和t分布的自由度m-1和n-1有关。则W的分布是关于原点对称的，在统计表中可以查到w(θ,m-1,n-1)，使得P{-w(θ,m-1,n-1)≤W≤w(θ,m-1,n-1)}＝1-α其中0＜α＜1。w为W的函数表示形式，统计学中样本变量用大写形式，函数用对应的小写形式。那么就是μ1-μ本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：/n步骤一、数据的收集与统计；/n步骤二、对各省考分做等同分数处理；/n步骤三建立等同分数样本的概率密度模型；/n步骤四、运用基于Behrens-Fisher问题的统计学理论对地域分差进行推导。/n

【技术特征摘要】
1.基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：
步骤一、数据的收集与统计；
步骤二、对各省考分做等同分数处理；
步骤三建立等同分数样本的概率密度模型；
步骤四、运用基于Behrens-Fisher问题的统计学理论对地域分差进行推导。


2.根据权利要求1所述的基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法，其特征在于：步骤一中，所述数据的收集与统计具体过程为：
对各省考生总体规模、同分人数密度、各高校以及专业在各省每年最低录取分数和平均录取分数、高校招生计划数据的收集和统计，以及对过往近3～5年上述的数据做相应统计。


3.根据权利要求1所述的基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法，其特征在于：步骤三中，建立等同分数样本的概率密度模型，具体过程为：
设定样本序列S＝(s1,s2,…,sn)服从正态分布，则概率密度模型为：



式中，为等同分数样本均值，σ为等同分数的样本标准差，ω(x)为白噪声影响的不确定因素。


4.根据权利要求1所述的基于Behrens-Fisher问题的高考地域分差推导方法，其特征在于：对地域分差推导时，运用信仰推断法：
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【专利技术属性】
技术研发人员：赵龙霄，佘彦，任庆伟，李峥，潘生林，
申请(专利权)人：浙江萃文科技有限公司，
类型：发明
国别省市：浙江;33