四旋翼无人机的固定时间控制方法技术

本发明专利技术涉及四旋翼无人机轨迹跟踪控制技术领域，尤其涉及包括以下步骤：建立四旋翼无人机的动力学模型，计算俯仰角与横滚角的目标跟踪值；基于步骤1建立的动力学模型，设计跟踪误差性能函数，实现预定性能，并对跟踪误差进行转换；设计固定时间扩张状态观测器，并计算固定时间T

【技术实现步骤摘要】
四旋翼无人机的固定时间控制方法
本专利技术涉及四旋翼无人机轨迹跟踪控制
，尤其涉及一种四旋翼无人机的固定时间控制方法。
技术介绍
近年来，随着新材料的应用、电池性能的提高、传感器技术和控制方法的进步，四旋翼无人机因其结构简单、灵活稳固、垂直起降等优点得到了快速发展，并在军事、商业和日常生活中得到了广泛的应用，如战场勘探、航拍摄影、消防安全等。当旋翼高速旋转时，会产生较大的空气阻力，对四旋翼无人机的轨迹跟踪性能产生不利影响；同时，由于特殊的工作场合需求，四旋翼无人机不仅要稳定、快速地跟踪上目标变化，还要满足一定的瞬态跟踪性能要求；此外，由于四旋翼无人机动力学模型具有非线性、多变量、强耦合和欠驱动特性，使得位置和姿态角控制器的设计存在一定困难。因此，设计一个基于预定性能和扩张状态观测器的固定时间控制方法使四旋翼无人机高效、可靠地完成指定任务显得尤为重要。预定性能是指跟踪误差收敛轨迹的超调和收敛速度满足预定要求，并能最终收敛到非常小的预定邻域内。其核心思想是通过函数变换思想将跟踪误差的预定性能转换为一个新的系统变量的有界性问题。扩张状态观测器的思想就是把能够影响被控输出的外界扰动扩张成一个新的状态变量，用特殊的反馈机制来建立能够观测“被扩张的状态”的观测器。滑模控制与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是根据当前的状态，按照给定的“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，使得其具有快速响应、对参数变化及扰动不敏感、实现简单等优点。但是存在一个严重的缺点就是抖振。由于扩张状态观测器能够实时观测外部扰动，在滑模控制方法中采用恰当方法对扰动加以补偿，就可以有效的减弱抖振现象。固定时间收敛是指系统状态从任意初始条件出发，都将在有限时间内收敛到平衡点，且收敛时间一致有界。将固定时间理论应用观测器与控制器的设计中，可以进一步提高控制品质，实现快速稳定。传统的非线性控制策略大多基于系统输出与目标值相减得到的跟踪误差进行设计，通过调节控制参数来提升控制系统性能,但是仅通过调节参数使系统同时满足多个预定性能指标几乎不可能实现。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述技术的不足，而提供一种四旋翼无人机的固定时间控制方法。本专利技术为实现上述目的，采用以下技术方案：一种四旋翼无人机的固定时间控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立四旋翼无人机的动力学模型，计算俯仰角与横滚角的目标跟踪值；步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，设计跟踪误差性能函数，实现预定性能，并对跟踪误差进行转换；步骤3：设计固定时间扩张状态观测器，并计算固定时间TFxTESO；步骤4：基于步骤2的跟踪误差性能函数，和步骤3的固定时间扩张状态观测器，设计固定时间非奇异终端滑模控制器，并计算固定时间TFxTNTSMC。优选地，步骤1中，俯仰角与横滚角的目标跟踪值的计算方式如下：四旋翼无人机的动力学模型可以表示为其中，s(·)，c(·)分别为sin(·)，cos(·)的缩写；分别表示四旋翼无人机的位置和姿态角(横滚、俯仰、偏航)；g为重力加速度；为外部扰动；Ix，Iy，Iz分别为沿x，y，z轴的转动惯量；ui(i＝1,2,3,4)为控制输入，为了简化计算，令其中，(ux，uy，uz)表示虚拟控制量，即可得到俯仰角和横滚角的目标跟踪值为优选地，所述步骤2中的跟踪误差转换方式如下：针对四旋翼无人机的各位置(x，y，z)和姿态角控制通道，不失一般性地将其转化为以下二阶系统：其中，和存在且连续，分别为控制输入与系统输出，b0＞0为已知常数；d(t)为外部干扰；f(x)为非线性连续函数；将d(t)当作新的状态变量并估计，可以得到扩张状态系统：其中，有界，zi(t)(i＝1，2，3)分别表示xi(t)(i＝1，2，3)的观测值，跟踪误差σ(t)＝xd(t)-z(t)，为了保证更好的瞬态性能，取误差性能指标函数为λ(t)＝(λ(0)-λ(∞))e-lt+λ(∞)其中，l为常数，0＜|σ(0)|＜λ(0)，0＜λ(∞)＜λ(0)，设计跟踪误差为σ(t)＝λ(t)F(ε(t))跟踪误差性能函数F(ε(t))需满足以下几点要求：(1)F(ε(t))是一个光滑且连续的单调递增函数；(2)-1＜F(ε(t))＜1；(3)limε(t)→+∞F(ε(t))＝1，limε(t)→-∞F(ε(t))＝-1；根据上述要求，可令易得-λ(t)＜σ(t)＜λ(t)，因此，跟踪误差收敛集为E＝{σ(t)∈R：|σ(t)|≤λ∞(t)}，跟踪误差σ(t)转换为ε(t)，其中，ε，σ和λ分别为ε(t)，σ(t)和λ(t)的缩写，对ε求导可得其中，优选地，步骤3中，所述固定时间扩张状态观测器设计形式如下：其中，zi，ei和xi分别为zi(t)，ei(t)和xi(t)的缩写；指数αi＝iα-(i-1)＜1，且指数βi＝iβ-(i-1)＞1，且β∈(1，1+δ)，δ＞0为非常小的正数，设计观测器增益ki(i＝1，2，3)使得矩阵满足Hurwitz条件，然后，针对误差系统设计Lyapunov函数V(e)＝eTPe若存在PA+ATP＝-Q，其中，为正定对称矩阵，则误差系统是全局渐近稳定的，通过V(e)≤λmax(P)||e||2和可得其中，λmin(Q)＞0为矩阵Q的最小特征值；λmax(P)＞0为矩阵P的最大特征值；考虑常值扰动，观测误差系统表示为：满足上述设计，即可保证在固定时间TFxTESO内，误差ei(i＝1，2，3)收敛到零且观测值zi(t)(i＝1，2，3)跟踪上输出yi(t)(i＝1，2，3)，TFxTESO＝T1+T2其中，对固定时间TFxTESO的求解可分两步进行：(1)当|e1|≤0.1即θ＝1时，简记可得所以，函数g(e)相对于权值向量{r1，r2，r3}的齐次度d＝α-1，又由于d＜0，故函数g(e)为全局有限时间稳定，定义Lyapunov函数V(χ)＝χTPχ其中，可得，相对于权值向量{r1，r2，r3}，V(χ(Λr(λ)e))的齐次度为2；的齐次度为对V(χ)求导可得因此跟踪误差收敛到零所需的时间(2)|e1|＞0.1即θ＝0时，与上述(1)过程相似，定义Lyapunov函数其中，对求导可得令则收敛到Υ所需要的时间t1Υ收敛于零所需的时间t2从收敛到零所需的收敛时间综上所述，在固定时间TFTESO内，观测值zi可以跟踪上输出yi。优选地，所述步骤4中的固定时间TFxTNTSMC计算方式如下：设计非奇异终端滑模面：其中本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种四旋翼无人机的固定时间控制方法，其特征在于：包括以下步骤：/n步骤1：建立四旋翼无人机的动力学模型，计算俯仰角与横滚角的目标跟踪值；/n步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，设计跟踪误差性能函数，实现预定性能，并对跟踪误差进行转换；/n步骤3：设计固定时间扩张状态观测器，并计算固定时间T

【技术特征摘要】
1.一种四旋翼无人机的固定时间控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：建立四旋翼无人机的动力学模型，计算俯仰角与横滚角的目标跟踪值；
步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，设计跟踪误差性能函数，实现预定性能，并对跟踪误差进行转换；
步骤3：设计固定时间扩张状态观测器，并计算固定时间TFxTESO；
步骤4：基于步骤2的跟踪误差性能函数，和步骤3的固定时间扩张状态观测器，设计固定时间非奇异终端滑模控制器，并计算固定时间TFxTNTSMC。


2.根据权利要求1所述的四旋翼无人机的固定时间控制方法，其特征在于：步骤1中，俯仰角与横滚角的目标跟踪值的计算方式如下：
四旋翼无人机的动力学模型可以表示为



其中，s(·)，c(·)分别为sin(·)，cos(·)的缩写；(x，y，z)，分别表示四旋翼无人机的位置和姿态角(横滚、俯仰、偏航)；g为重力加速度；为外部扰动；Ix，Iy，Iz分别为沿x，y，z轴的转动惯量；ui(i＝1，2，3，4)为控制输入，为了简化计算，令



其中，(ux，uy，uz)表示虚拟控制量，即可得到俯仰角和横滚角的目标跟踪值为





3.根据权利要求1所述的四旋翼无人机的固定时间控制方法，其特征在于：所述步骤2中的跟踪误差转换方式如下：针对四旋翼无人机的各位置(x，y，z)和姿态角控制通道，不失一般性地将其转化为以下二阶系统：



其中，和存在且连续，分别为控制输入与系统输出，b0＞0为已知常数；d(t)为外部干扰；f(x)为非线性连续函数；将d(t)当作新的状态变量并估计，可以得到扩张状态系统：



其中，有界，zi(t)(i＝1，2，3)分别表示xi(t)(i＝1，2，3)的观测值，跟踪误差σ(t)＝xd(t)-z(t)，为了保证更好的瞬态性能，取误差性能指标函数为
λ(t)＝(λ(0)-λ(∞))e-lt+λ(∞)
其中，l为常数，0＜|σ(0)|＜λ(0)，0＜λ(∞)＜λ(0)，设计跟踪误差为
σ(t)＝λ(t)F(ε(t))
跟踪误差性能函数F(ε(t))需满足以下几点要求：
(1)F(ε(t))是一个光滑且连续的单调递增函数；
(2)-1＜F(ε(t))＜1；
(3)limε(t)→+∞F(ε(t))＝1，limε(t)→-∞F(ε(t))＝-1；
根据上述要求，可令易得-λ(t)＜σ(t)＜λ(t)，因此，跟踪误差收敛集为E＝{σ(t)∈R：|σ(t)|≤λ∞(t)}，跟踪误差σ(t)转换为ε(t)，



其中，ε，σ和λ分别为ε(t)，σ(t)和λ(t)的缩写，对ε求导可得






其中，


4.根据权利要求1所述的四旋翼无人机的固定时间控制方法，其特征在于：步骤3中，所述固定时间扩张状态观测器设计形式如下：



其中，

zi，ei和xi分别为zi(t)，ei(t)知xi(t)的缩写；指数αi＝iα-(i-1)＜1，且α∈(1-∈，1)，指数βi＝iβ-(i-1)＞1，且β∈(1，1+δ)，δ＞0为非常小的正数，设计观测器增益ki(i＝1，...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔磊，候秀英，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津;12