一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法技术

一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，属于磁共振指纹成像领域，用以解决欠采样机制下磁共振指纹定量参数图像重建质量问题。本发明专利技术方法的技术要点包括利用磁共振指纹图像一阶偏导的傅里叶变换获取结构化低秩矩阵；根据结构化低秩约束和磁共振指纹图像的欠采样空间数据建立图像重建优化方程；利用迭代重加权最小二乘法和子空间映射求解图像重建优化方程；判断图像重建结果是否满足收敛条件和迭代终止条件，若满足则获取最终的图像重建数据；对图像重建数据做傅里叶逆变换获取三维重建指纹数据矩阵；将其与通过计算机仿真得到的字典进行匹配，获得重建定量参数图像。本发明专利技术可用于进一步提高欠采样机制下磁共振指纹图像的重建质量。振指纹图像的重建质量。振指纹图像的重建质量。

【技术实现步骤摘要】
一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法


[0001]本专利技术涉及磁共振指纹成像领域，具体涉及一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法。

技术介绍

[0002]磁共振成像技术(MRI)因其无电离辐射、成像分辨率高、成像参数多等优势，在临床诊断和医学研究上得到了广泛应用。然而MRI所成图像为信号强度对比图像，为定性图像，无法满足临床上精细定量诊断的目标。由核磁共振原理可知，MRI生而固有定量成像的潜质。随着磁共振成像研究的深入，定量磁共振成像应运而生，但其成像时间开销大、对磁共振仪器精度要求高且一次成像只能得到一种磁共振参数的定量图像，临床上难以推广。
[0003]2013年，Ma Dan等人提出磁共振指纹成像(MRF)理论，引起极大的关注，其成像速度快、噪声容忍度高并且一次成像可同时获得多个磁共振参数定量数据，改善了定量磁共振成像的不足，使得定量磁共振成像的临床推广成为可能。实际中，为了加快成像速度，MRF在信号采集过程中往往引入高倍欠采样机制，而欠采样的数据必然引起混叠误差，从而降低定量磁共振参数成像质量。传统的MRF重建算法—快速傅里叶逆变换法(IFFT)具有一定的局限性，未充分利用MRF的先验知识，未对欠采样噪声妥善处理，因此影响图像重建质量。目前广泛用于压制MRF欠采样噪声的方法主要为稀疏、低秩方法，但通过研究发现，在欠采样倍数不变的前提下，图像质量仍有一定的提高空间。

技术实现思路

[0004]本专利技术提出一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，用以解决欠采样机制下磁共振指纹定量参数图像重建质量问题。
[0005]本专利技术为解决上述问题所采取的技术方案：
[0006]一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，包括以下步骤：
[0007]步骤一、对磁共振指纹图像的k空间数据进行欠采样，获取欠采样k空间数据；
[0008]步骤二、利用磁共振指纹图像的一阶偏导矩阵的傅里叶变换与三维滤波器进行卷积，获取结构化低秩矩阵；
[0009]步骤三、根据步骤二获取的结构化低秩矩阵引入结构化低秩约束，并利用步骤一获取的欠采样k空间数据构建信号保真项，建立图像重建优化方程；
[0010]步骤四、利用迭代重加权最小二乘法(IRLS)和子空间映射求解步骤三中的图像重建优化方程，获取图像重建结果；
[0011]步骤五、判断步骤四中获取的图像重建结果是否满足收敛条件和迭代终止条件，若满足则获取最终的图像重建数据；若不满足则返回步骤四继续求解；
[0012]步骤六、对图像重建数据做傅里叶逆变换获取三维重建指纹数据矩阵；
[0013]步骤七、将获取的三维重建指纹数据矩阵与通过计算机仿真得到的字典进行匹配，获取重建定量参数图像。
[0014]进一步地，步骤二中利用磁共振指纹图像的一阶偏导矩阵的傅里叶变换与三维滤波器进行卷积的具体步骤包括，将三维滤波器上下左右前后反转为卷积滤波器，将所述卷积滤波器滑动窗口对应位置的信号矩阵块直接按照卷积滤波器的索引顺序列化为行向量，滑动卷积滤波器重复执行，并将所有的行向量按顺序纵向排列，即得到Toeplitz矩阵。
[0015]进一步地，步骤二中结构化低秩矩阵为由磁共振指纹图像获得的Toeplitz矩阵的组合。
[0016]进一步地，步骤三中所述简化图像重建优化方程为：
[0017][0018]其中，A＝SF
t*
，F
t*
表示时间维度上的一维傅里叶反变换，S表示欠采样模板；U表示(k,Ft)
‑
空间MR数据；b表示欠采样k空间数据；λ为正则化参数；Rank[T(U)]表示结构化低秩约束项。
[0019]进一步地，步骤四中利用迭代重加权最小二乘法(IRLS)和子空间映射求解图像重建优化方程包括更新权重系数矩阵、求解最小二乘方程和子空间映射三个循环迭代步骤。
[0020]进一步地，更新权重系数矩阵步骤包括利用特征值分解求解权重系数矩阵。
[0021]进一步地，求解最小二乘方程步骤包括利用结构化低秩矩阵性质来简化最小二乘方程，并利用交替方向乘子算法(ADMM)和共轭梯度算法(CG)分别进行迭代求解。
[0022]进一步地，子空间映射步骤包括利用Moore
‑
Penrose伪逆将最小二乘方程求解得到磁共振指纹图像映射到字典子空间。
[0023]进一步地，步骤六的具体步骤包括对图像重建数据先做时间维傅里叶逆变换，再做空间维傅里叶逆变换。
[0024]进一步地，步骤七中对通过计算机仿真得到的字典进行下述处理，对于字典D，以带有下标的D
k
索引单个字典条目，将D
k
对应的磁共振参数以相同的排列顺序排列形成磁共振参数查找表。
[0025]本专利技术具有以下有益技术效果：
[0026]本专利技术基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，采用一阶结构低秩矩阵，所需计算量小且速度快；同时，本专利技术面向磁共振指纹图像的三维图像处理，较二维图像处理更加复杂，且直接运用结构低秩矩阵进行图像重建将面临巨大的计算量，本专利技术充分利用结构化低秩矩阵的性质，大幅减小了计算量，使其能够在计算机上高效运行，并且由于三维重建的特殊性，还运用了共轭梯度算法(CG)迭代求解，有效降低欠采样噪声，可以在较高采样倍数下重建更高质量的磁共振指纹定量图像；另外，本专利技术充分利用磁共振指纹与字典的约束关系，引入子空间映射将磁共振指纹图像映射到字典的子空间，大幅提高了磁共振指纹定量图像的重建质量。
附图说明
[0027]图1示出了根据本专利技术实施方式的一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法的示意性流程图。
[0028]图2示出了根据本专利技术实施方式的一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法的变密度螺旋欠采样模板示意图。
[0029]图3示出了根据本专利技术实施方式的一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法中结构化低秩矩阵的形成过程示意图。
[0030]图4示出了根据本专利技术实施方式的一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法的Toeplitz矩阵形成过程示意图。
[0031]图5示出了重建的人脑磁共振参数定量图像对比图。
[0032]图6示出了重建的人脑磁共振参数定量图像的误差对比图。
具体实施方式
[0033]下面结合附图和实例对本专利技术进行详细说明。
[0034]磁共振指纹成像(MRF)过程主要分为以下四个步骤：
[0035](1)对任意给定的MRF脉冲序列及其伪随机变化的扫描参数，通过磁共振扫描设备运行该MRF脉冲序列得到欠采样的(k,t)
‑
空间MR数据b；
[0036](2)根据设定的MRF脉冲序列及其参数，利用计算机仿真形成字典D；
[0037](3)利用欠采样的(k,t)
‑
空间MR数据b重建指纹信号u；
[0038](4)本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、对磁共振指纹图像的k空间数据进行欠采样，获取欠采样k空间数据；步骤二、利用磁共振指纹图像的一阶偏导矩阵的傅里叶变换与三维滤波器进行卷积，获取结构化低秩矩阵；步骤三、根据步骤二获取的结构化低秩矩阵引入结构化低秩约束，并利用步骤一获取的欠采样k空间数据构建信号保真项，建立图像重建优化方程；步骤四、利用迭代重加权最小二乘法(IRLS)和子空间映射求解步骤三中的图像重建优化方程，获取图像重建结果；步骤五、判断步骤四中获取的图像重建结果是否满足收敛条件和迭代终止条件，若满足则获取最终的图像重建数据；若不满足则返回步骤四继续求解；步骤六、对图像重建数据做傅里叶逆变换获取三维重建指纹数据矩阵；步骤七、将获取的三维重建指纹数据矩阵与通过计算机仿真得到的字典进行匹配，获取重建定量参数图像。2.根据权利要求1所述一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，其特征在于，步骤二中利用磁共振指纹图像的一阶偏导矩阵的傅里叶变换与三维滤波器进行卷积的具体步骤包括，将三维滤波器上下左右前后反转为卷积滤波器，将所述卷积滤波器滑动窗口对应位置的信号矩阵块直接按照卷积滤波器的索引顺序列化为行向量，滑动卷积滤波器重复执行，并将所有的行向量按顺序纵向排列，得到Toeplitz矩阵。3.根据权利要求2所述一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，其特征在于，步骤二中所述结构化低秩矩阵为由动态磁共振图像的一阶偏导矩阵与三维滤波器进行卷积获得的Toeplitz矩阵的组合。4.根据权利要求1所述一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法，其特征在于，步骤三中所述图像重建优化方程为：其中，A＝SF
t*
，F

【专利技术属性】
技术研发人员：胡悦，李鹏，张英豪，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：