基于分步渐进策略的多目标优化排考方法及系统技术方案

本发明专利技术提供基于分步渐进策略的多目标优化排考方法，包括以下步骤：获取考试课程、考场、时间段、考试对象、任课教师和监考教师信息；对考试对象、考场进行分组优化；采用改进离散粒子群算法进行时间段优化安排；采用离散云进化算法进行监考教师优化安排；输出优化后的考试课程对应的时间段、考场、考试班级和监考教师安排。本发明专利技术还提供基于分步渐进策略的多目标优化排考系统。本发明专利技术提出一种课程分组、时间优化、教师安排的分步渐进求解策略，能够有效降低大规模排考问题的复杂度，提高求解效率、全局寻优能力和算法稳定性。

【技术实现步骤摘要】
基于分步渐进策略的多目标优化排考方法及系统
本专利技术涉及教学管理
，具体涉及基于分步渐进策略的多目标优化排考方法及系统。
技术介绍
随着高校招生人生的不断增加以及选课制、学分制的逐步推进，各教学单位期末考试安排工作变得日益复杂。因此，目前常用的“人工+通用办公软件”的排考模式已无法适应规模巨大、复杂度超高的现实形势。这种模式受人为因素影响较大，常会出现约束冲突、时间安排不合理或资源利用不合理的情况。为了避免上述问题，提高大规模排考工作效率，优化资源配置，学者们开始研究计算机辅助优化排考算法。目前常用的排考算法包括：图着色算法、遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。在已有文献中，图着色算法应用相对较多，这种方法能够较好地解决时间和场地冲突问题。遗传算法、蚁群算法以及模拟退火算法等都属于启发式优化方法，具备一定的优化解搜索能力。上述的排考算法存在具有以下问题：图着色算法不具备全局优化解搜索能力，因而应用这种方法得到的排考结果只能保证满足刚性约束条件但无法取得优化解；遗传算法存在编码过程较复杂、容易收敛于局部极值等问题；蚁群算法需要使用相邻状态间参数的变化构建适应度函数，不适合求解排考问题；模拟退火算法受初始状态和参数设置的影响较大，在求解效率和全局寻优方面存在不确定性。
技术实现思路
为了克服上述现有技术存在的问题，本专利技术提供基于分步渐进策略的多目标优化排考方法。本专利技术提供的方案如下：基于分步渐进策略的多目标优化排考方法，包括以下步骤：获取考试课程、考场、时间段、考试对象、任课教师和监考教师信息；对考试对象、考场进行分组优化；采用改进离散粒子群算法进行时间段优化安排；采用离散云进化算法进行监考教师优化安排；输出优化后的考试课程对应的时间段、考场、考试班级和监考教师安排。作为本专利技术的进一步技术方案为：所述对考试对象、考场进行分组优化；具体包括：设定优化排考数学模型：minh(P,C,S,L,R,T)；ming(P,C,S,L,R,T)；miny(P,C,S,L,R,T)；minv(P,C,S,L,R,T)；Di.Pj.Ln.Ck1.Sm1＝Di.Pj.Ln.Ck2.Sm2；(3)Di.Pj.Rused<Rtotal；(4)Rp.S<Rp.U；(5)其中，P,C,S,L,R,T分别表示时间段，班级，学生，课程，考场和教师；Di表示日期，Pj表示该考试日的时间段；班级Ck中的学生Sm记为Ck.Sm；在期末考试阶段需要安排考试的所有课程记为集合{Lr}，参加课程考试的班级记为Lr.Ck；可供期末考试使用的考场记为Rp，每个考场可容纳的学生数记为Rp.U，任课教师记为TL，监考教师记为TC；上述模型中，目标函数h(P,C,S,L,R,T)为各时间段内所安排考试数量的均方差，取其最小值就是为保证各时间段的考试场次数一致；g(P,C,S,L,R,T)为每位学生相邻两次考试最小间隔时间总和的倒数，取其最小值就是为实现同一学生两门课程的考试间隔尽可能最大化，以保证学生有充足的复习时间；y(P,C,S,L,R,T)为每位监考教师相邻两次监考最小间隔时间总和的倒数；目标函数v(P,C,S,L,R,T)为各监考教师参加监考数量的均方差，取其最小值就是为保证各教师监考次数一致；式(1)保证不出现同一学生在同一时间段内参加两门课程考试的情况；式(2)保证同一时间段内一个考场只安排一门课程考试；式(3)保证修读一门课程的所有学生在同一时间段内考试；式(4)保证一个时间段内同时考试的场次数小于可供使用的考场总数；式(5)保证每个考场内参加考试的学生人数小于其容量；式(6)保证在不发生冲突的情况下各门课程的任课教师均参与该课程的监考；对考试对象、考场进行分组优化；具体包括以下步骤：S1：在给出所有课程{Lr}以及选课学生Lr.Ck.Sm后，按式(6)求出约束矩阵LS；S2：对于所有N门课程，求出βr(r＝1,2,...,N)；S3：按βr由大到小对课程排序，得到排序后的课程集合S4：在中，若(r≤Q)满足约束条件(4)、(5)且(Gq.L表示Gq内包含的课程，q＝1,2,...,Q)，则将其分入Gq；否则转S6；S5：遍历未分组课程数组如果与Gq中已有的所有元素均满足lrc＝0，则满足条件(1)；若加入后，第q组内所有课程需要的考场数量∑Lq,r·Xr小于等于考场数量最大值Rmax，则满足条件(2)～(5)；若加入该课程后，则可保证优化目标minh；同时满足上述条件时分组成功，将加入Gq，转S7；S6：当约束条件(2)～(4)无法满足时，增加考场数量以完成分组；当优化目标minh无法满足时，放弃该目标以完成分组；S7：判断中的元素个数是否为零，若不为零，转S5；否则转S8；S8：分组结束，输出{Gq}；完成优化分组后，可得到{Gq}，q＝1,2,...,Q；对于其中的每一个元素Gq内的一组课程{Lr}，可以且必须安排在一个时间段内进行考试；在分组优化阶段，欲实现的目标函数为minh，约束条件为式(1)～(5)；为保证式(1)，可定义课程约束矩阵LS：LS＝[lrc]N×N，N为课程总门数；矩阵LS具有对称性，即lrc＝lcr；主对角线元素全部设为0；第r门课程与其它课程的关联系数βr可定义为：βr越大，表明第r门课程与其它课程安排在同一时间段考试的可能性越小；设参加一门课程考试的学生总数为M，标准化考场的容量为U，则该门课程需要的最少考场数量X＝int(M/U+0.5)，int表示四舍五入取整；根据课程门数、选课学生数以及标准化考场的容量可计算出总考试场次数为：设考试时间段总数为J，如果ZE≥J，则Q＝J，否则Q＝ZE，Q为分组数量；每个时间段内的平均考试场次数作为本专利技术的进一步技术方案为：所述采用改进离散粒子群算法进行时间段优化安排；具体包括：将每个分组视作一个粒子，以ming和miny为目标，对各分组进行排序，不同的位次对应不同的考试时间段；包括以下步骤：S1：参数初始化：取λ1＝0.5，λ2＝0.7，αs＝2，αt＝1，种群数量Ne＝1000，w＝0.96-t/maxIt，maxIt＝200为最大迭代次数，连续平凡代数极值pGenmax＝20；S2：变量初始化：初始化各粒子的排序Xi、交换序Vi、个体最优排序pbesti及其适应度pbestfiti、种群最优排序gbest及其适应度gbestfit；S3：应用式(7)、(8)更新各粒子的排序Xi、交换序Vi；S4：应用式(11)计算各粒子的新适应度newfiti，若newfiti<pbestfiti，则pbestfiti＝newfiti，同时更新pbesti；求种群最优适应度gbestfit＝min(newfiti本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.基于分步渐进策略的多目标优化排考方法，其特征在于，包括以下步骤：/n获取考试课程、考场、时间段、考试对象、任课教师和监考教师信息；/n对考试对象、考场进行分组优化；/n采用改进离散粒子群算法进行时间段优化安排；/n采用离散云进化算法进行监考教师优化安排；/n输出优化后的考试课程对应的时间段、考场、考试班级和监考教师安排。/n

【技术特征摘要】
1.基于分步渐进策略的多目标优化排考方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取考试课程、考场、时间段、考试对象、任课教师和监考教师信息；
对考试对象、考场进行分组优化；
采用改进离散粒子群算法进行时间段优化安排；
采用离散云进化算法进行监考教师优化安排；
输出优化后的考试课程对应的时间段、考场、考试班级和监考教师安排。


2.根据权利要求1所述的基于分步渐进策略的多目标优化排考方法，其特征在于，所述对考试对象、考场进行分组优化；具体为：
设定优化排考数学模型：
minh(P,C,S,L,R,T)；
ming(P,C,S,L,R,T)；
miny(P,C,S,L,R,T)；
minv(P,C,S,L,R,T)；






Di.Pj.Ln.Ck1.Sm1＝Di.Pj.Ln.Ck2.Sm2；(3)
Di.Pj.Rused<Rtotal；(4)
Rp.S<Rp.U；(5)



其中，P,C,S,L,R,T分别表示时间段，班级，学生，课程，考场和教师；Di表示日期，Pj表示该考试日的时间段；班级Ck中的学生Sm记为Ck.Sm；在期末考试阶段需要安排考试的所有课程记为集合{Lr}，参加课程考试的班级记为Lr.Ck；可供期末考试使用的考场记为Rp，每个考场可容纳的学生数记为Rp.U，任课教师记为TL，监考教师记为TC；
上述模型中，目标函数h(P,C,S,L,R,T)为各时间段内所安排考试数量的均方差，取其最小值就是为保证各时间段的考试场次数一致；g(P,C,S,L,R,T)为每位学生相邻两次考试最小间隔时间总和的倒数，取其最小值就是为实现同一学生两门课程的考试间隔尽可能最大化，以保证学生有充足的复习时间；y(P,C,S,L,R,T)为每位监考教师相邻两次监考最小间隔时间总和的倒数；目标函数v(P,C,S,L,R,T)为各监考教师参加监考数量的均方差，取其最小值就是为保证各教师监考次数一致；式(1)保证不出现同一学生在同一时间段内参加两门课程考试的情况；式(2)保证同一时间段内一个考场只安排一门课程考试；式(3)保证修读一门课程的所有学生在同一时间段内考试；式(4)保证一个时间段内同时考试的场次数小于可供使用的考场总数；式(5)保证每个考场内参加考试的学生人数小于其容量；式(6)保证在不发生冲突的情况下各门课程的任课教师均参与该课程的监考；
对考试对象、考场进行分组优化；具体包括以下步骤：
S1：在给出所有课程{Lr}以及选课学生Lr.Ck.Sm后，按式(6)求出约束矩阵LS；
S2：对于所有N门课程，求出βr(r＝1,2,...,N)；
S3：按βr由大到小对课程排序，得到排序后的课程集合
S4：在中，若(r≤Q)满足约束条件(4)、(5)且(Gq.L表示Gq内包含的课程，q＝1,2,...,Q)，则将其分入Gq；否则转S6；
S5：遍历未分组课程数组如果与Gq中已有的所有元素均满足lrc＝0，则满足条件(1)；若加入后，第q组内所有课程需要的考场数量∑Lq,r·Xr小于等于考场数量最大值Rmax，则满足条件(2)～(5)；若加入该课程后，则可保证优化目标minh；同时满足上述条件时分组成功，将加入Gq，转S7；
S6：当约束条件(2)～(4)无法满足时，增加考场数量以完成分组；当优化目标minh无法满足时，放弃该目标以完成分组；
S7：判断中的元素个数是否为零，若不为零，转S5；否则转S8；
S8：分组结束，输出{Gq}；
完成优化分组后，可得到{Gq}，q＝1,2,...,Q；对于其中的每一个元素Gq内的一组课程{Lr}，可以且必须安排在一个时间段内进行考试；
在分组优化阶段，欲实现的目标函数为minh，约束条件为式(1)～(5)；为保证式(1)，可定义课程约束矩阵LS：
LS＝[lrc]N×N，N为课程总门数；



矩阵LS具有对称性，即lrc＝lcr；主对角线元素全部设为0；
第r门课程与其它课程的关联系数βr可定义为：βr越大，表明第r门课程与其它课程安排在同一时间段考试的可能性越小；
设参加一门课程考试的学生总数为M，标准化考场的容量为U，则该门课程需要的最少考场数量X＝int(M/U+0.5)，int表示四舍五入取整；
根据课程门数、选课学生数以及标准化考场的容量可计算出总考试场次数为：



设考试时间段总数为J，如果ZE≥J，则Q＝J，否则Q＝ZE，Q为分组数量；每个时间段内的平均考试场次数


3.根据权利要求1所述的基于分步渐进策略的多目标优化排考方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴福忠，
申请(专利权)人：绍兴文理学院，
类型：发明
国别省市：浙江;33