信号处理的矩阵定值方法和装置制造方法及图纸

本发明专利技术涉及一种用于处理数字信号的新型矩阵定值变换框架。根据本发明专利技术的一个方面，描述了用于将向量定值离散时间数据序列从时域变换到频域的矩阵定值方法和装置。在另一方面中，描述了用于将向量定值数据序列从频域变换到时域的矩阵定值方法和装置。此外，本发明专利技术中所公开的新框架还提供了用于矩阵定值通信系统的基本信号处理功能和运算的多种方法和装置。这些功能和运算包括（但并不局限于）矩阵定值快速傅里叶变换、矩阵定值线性和循环卷积、矩阵定值相关、矩阵定值复用和去复用以及矩阵定值数据编码和解码。

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本专利技术一般涉及处理信号的矩阵定值方法和装置。本专利技术尤其涉及矩阵定值快速傅里叶变换(FFT)和矩阵定值快速傅里叶逆变换(IFFT)的方法和处理器。
技术介绍
本专利技术处理与标量定值函数、变量、数量、算法和系统相对的矩阵定值函数、变量、数量、算法和系统。为了描述这些函数、变量、数量、算法和系统，在本公开中采用下列符号●标量函数和变量用小写字母(比如x，y，a)表示。●字母k，n，m，r，p，q，K，N，M用来表示整数变量。●标量的向量用小写粗体字母(比如x，a)表示。●标量的矩阵用大写粗体Times Roman字体(比如X，A)表示。●矩阵的矩阵用大写粗体Euclid字体(比如W，H)表示。●给定大小的单位矩阵用I表示。即 ●具有元素的对角矩阵 用diagonal{λ1，λ2，…，λn}表示●全零的矩阵或向量用0表示。●符号(.)⊥用来表示矩阵或向量的复共轭转置。●符号j用来表示虚数 ●|x|表示向量x的范数。●(p-m)mod M表示将(p-m)除以M后只保留余数。为了弄清本专利技术的值和作用，重要的是要理解涉及标量变量的算法的矩阵形式与涉及矩阵变量的矩阵定值(matrix-valued)算法之间的差别。例如，考虑两个已知标量{y1，y2}与两个未知标量{x1，x2}之间的如下关系a11x12+a12x22+b11x1+b12x2=y1]]>a21x12+a22x22+b21x1+b22x2=y2---(1)]]>上面的标量定值公式的矩阵形式可以写成a11a12a21a22x12x22+b11b12b21b22x1x2=y1y2---(2)]]>或Ax12x22+Bx1x2=y1y2---(3)]]>可以看到，所有这些矩阵和向量都是标量定值量。相反，考虑两个已知矩阵{Y1，Y2}与两个未知矩阵{X1，X2}之间的类似关系A11X12+A12X22+B11X1+B12X2=Y1]]>A21X12+A22X22+B21X1+B22X2=Y2---(4)]]>上面的矩阵定值公式可以缩写成A11A12A21A22X12X22+B11B12B21B22X1X2=Y1Y2---(5)]]>或AX12X22+BX1X2=Y1Y2---(6)]]>现在，注意到，公式6中的所有矩阵和向量都是矩阵定值对象。尽管公式3中的A和B是标量的矩阵，然而公式6中的A和B是矩阵的矩阵。换言之，公式3的基本数学单位是标量实体，而公式6的基本数学单位是矩阵实体。矩阵的向量(以下称为超向量)和矩阵的矩阵(以下称为超矩阵)都可以作为标量的矩阵来处理是正确的。然而，随着这些向量和矩阵的维数增大到数千，过去好几世纪利用标量框架所研究的计算方法和算法都无法收敛，因此将产生不能接受的解。另一方面，矩阵定值框架尤其便于表示具有数千个矩阵定值输入和输出的高阶系统。这对求得精确的数解非常有效。再者，矩阵定值框架也是介绍原始概念以及研究新的分析和设计技术的唯一平台。必须指出，矩阵定值方法和算法比基于标量的框架的方法和算法更全面。实际上，虽然矩阵定值方法和算法可以简化为其标量定值方法和算法，但反过来却不行。也就是说，标量框架的解决方法和算法不能直接轻易地扩展到矩阵定值问题的领域。例如，在标量域中，除法的概念已经很成熟。然而，在向量或矩阵域中，却未定义两个向量或两个矩阵的除法。取而代之，必须采用矩阵求逆(matrix inverse)的概念。源于标量观点的这几种问题说明了为什么本专利技术所公开的新概念和解决方案到目前为止仍难以捉摸的原因。在现有技术中，串行信息以标量定值信号的形式进行处理。在这种系统中，单个的时间变量函数(离散或连续)足以描述数据流的特定特征怎样随时间变化。分析和解决信号处理问题的最普及方法是利用标量定值傅里叶变换的特性。傅里叶变换是频域中表示信号的主要工具。为了说明标量定值傅里叶变换的意思并强调现有技术的单个变量性质，考虑离散时间信号的一组N个样本{x(n)，n＝0，1，2，...，N-1}。现在，由下列表达式来定义x(n)的常规离散傅里叶变换(DFT)f(k)=Σn=0N-1x(n)e-j(2πknN),k=0,1,2,···,N-1---(7)]]>其中，符号j表示虚数 注意，N个实数据值(时域)变换为N个复DFT值(频域)。同样，假定一组N个离散频率样本{f(k)，k＝0，1，2，...，N-1}，那么，由下式给出f(k)的常规离散傅里叶逆变换(IDFT)x(n)=1NΣk=0N-1f(k)ej(2πknN),n=0,1,2,···,N-1---(8)]]>由于有共同的项。因此，通常通过引入如下符号来简化上述定义 w=e-j(2πN)---(9)]]>注意，w是标量定值量，实际上它被称为旋转因子。于是，公式(7)和(8)用旋转因子表示可以写成f(k)=Σn=0N-1x(n)wkn,k=0,1,2,···,N-1---(10)]]>和x(n)=1NΣk=0N-1f(k)w-kn,n=0,1,2,···,N-1---(11)]]>公式7所定义的DFT样本可以用矩阵-向量形式表示为 或f＝Fx (13)其中，x是N个输入样本的向量，f是DFT变换样本的向量，而F是N×N傅里叶矩阵。同样，IDFT关系式也可以矩阵-向量形式表示为x＝F-1f (14)其中，F-1是傅里叶矩阵的逆。DFT在数字信号处理算法的分析、合成和实现中所担当的重要任务是本领域技术人员所众所周知的。例如参见[1]V.K.Madisetti和D.B.Williams编写的“The Digital SignalProcessing Handbook”，于1998年与IEEE Press共同出版的CRC手册ISBN 0-8493-8572-5；和[2]E.C.Ifeachor和B.W.Jervis编写的“Digital Signal Processing，A Practical Approach”，Prentice Hall，2002年第2版ISBN0201-59619-9，这些出版物在此作为参考。如果维的概念被扩展到包括空间，那么一维中的DFT的许多概念和特性可以扩展到多维信号。例如。为了测量图像的频率内容，可以利用下式进行二维DFT分析 f(k1,k2)=Σn1=0N1-1Σn2=0N2-1x(n1,n2)e-j2π(k1n1N1+k2n2N2),0≤k1≤N1-1,0≤k2≤N2-1---(15)]]>通过注意到指数项本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种矩阵定值方法，用于将长度为Ｎ的离散时间标量数据序列从时域变换到频域，其中Ｎ是预定整数，所述方法包括如下步骤：（ａ）从所述标量序列构成长度为Ｍ的向量定值序列，从而每个向量长度为ｄ，其中Ｍ和ｄ是预定整数；（ｂ）由此得到用向量 点｛ｘ↓［ｍ］，ｍ＝０，１，２，…，Ｍ－１｝表示的向量定值离散时间数据序列；（ｃ）如有必要，通过为向量添加零定值元素，确保所述向量定值序列的长度等于向量数的整数倍；（ｄ）将所述向量定值序列的每个向量点ｘ↓［ｍ］乘以自变量由－ ｊ（２π／ＭΦ）ｐｍ给出的矩阵定值指数函数，其中Φ是ｒ×ｒ维正定对称矩阵，ｐ和ｍ表示范围为０≤ｐ，ｍ≤Ｍ－１的整数指数值，而符号ｊ表示虚数＊；（ｅ）在０≤ｍ≤Ｍ－１所指定的范围上累加步骤１．（ｄ）的结果，从而得到向量定值频率样本；和 （ｆ）在０≤ｐ≤Ｍ－１所指定的范围上重复步骤１．（ｄ）和１．（ｅ），从而得到频域中的向量定值序列。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】US 2004-6-10 10/865,2101.一种矩阵定值方法，用于将长度为N的离散时间标量数据序列从时域变换到频域，其中N是预定整数，所述方法包括如下步骤(a)从所述标量序列构成长度为M的向量定值序列，从而每个向量长度为d，其中M和d是预定整数；(b)由此得到用向量点{xm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的向量定值离散时间数据序列；(c)如有必要，通过为向量添加零定值元素，确保所述向量定值序列的长度等于向量数的整数倍；(d)将所述向量定值序列的每个向量点xm乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数，其中Φ是r×r维正定对称矩阵，p和m表示范围为0≤p，m≤M-1的整数指数值，而符号j表示虚数 (e)在0≤m≤M-1所指定的范围上累加步骤1.(d)的结果，从而得到向量定值频率样本；和(f)在0≤p≤M-1所指定的范围上重复步骤1.(d)和1.(e)，从而得到频域中的向量定值序列。2.一种矩阵定值方法，用于将长度为N的离散频率标量数据序列从频域变换到时域，其中N是预定整数，所述方法包括如下步骤(a)从所述标量数据序列构成长度为M的向量定值序列，从而每个向量为d维，其中M和d是预定整数；(b)由此得到用向量点{fm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的向量定值离散频率数据序列；(c)如有必要，通过为向量添加零定值元素，确保所述向量定值序列的长度等于向量数的整数倍；(d)将所述向量定值序列的每个向量点fm乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数，其中Φ是r×r维正定对称矩阵，p和m表示范围为0≤p，m≤M-1的整数指数值，而符号j表示虚数 (e)在0≤m≤M-1所指定的范围上累加步骤2.(d)的结果，从而得到向量定值时间样本；和(f)在0≤p≤M-1所指定的范围上重复步骤2.(d)和2.(e)，从而得到时域中的向量定值序列。3.一种矩阵定值和基2时间抽取FFT方法，用于通过将向量定值输入数据序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相继较小的子序列，将所述输入序列从时域变换到频域，该方法包括如下步骤(a)将所述输入序列重新排序并将其分离成长度为 的两个相等向量定值子序列；(b)从而得到具有偶数指数向量点的第一子序列和具有奇数指数向量点的第二子序列；(c)利用步骤3.(b)的向量定值序列，并按照权利要求1的方法计算两个较小的矩阵DFT向量序列；(d)将第二子序列的矩阵DFT结果乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数，其中0≤p≤M-1；(e)从而得到其中将两个 -向量点矩阵DFT序列分解成四个 -向量点矩阵DFT序列，然后再将四个 -向量点矩阵DFT序列分解成八个 -向量点矩阵DFT序列的递归结构；(f)一直进行步骤3.(e)的分解，直到它最终达到每个矩阵DFT序列的长度等于2的阶段为止；和(g)对最终的向量进行2-向量点矩阵蝶形计算。4.一种矩阵定值和基3时间抽取FFT方法，用于通过将向量定值输入数据序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相继较小的子序列，将所述输入序列从时域变换到频域，该方法包括如下步骤(a)将所述输入序列重新排序并将其分离成长度为 的三个相等向量定值子序列；(b)从而得到具有由0≤q≤(M3-1)]]>所指示的向量点的第一子序列、具有由0≤3q+1≤(M3-1)]]>所指示的向量点的第二子序列和具有由0≤3q+2≤(M3-1)]]>所指示的向量点的第三子序列；(c)利用步骤4.(b)的向量定值序列，并按照权利要求1的方法计算三个较小的矩阵DFT向量序列；(d)将第二子序列的矩阵DFT结果乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数，其中0≤p≤M-1；(e)将第三子序列的矩阵DFT结果乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数，其中0≤p≤M-1；(f)从而得到其中将三个 -向量点矩阵DFT序列分解成九个 -向量点矩阵DFT序列，然后再将九个 -向量点矩阵DFT序列分解成二十七个 -向量点矩阵DFT序列的递归结构；(g)一直进行步骤4.(f)的分解，直到它最终达到每个矩阵DFT序列的长度等于3的阶段为止；和(h)对最终的向量进行3-向量点矩阵蝶形计算。5.权利要求3的方法，其中，使用r作为基，将向量定值输入序列分解成相继较小的子序列，其中r表示大于2的偶数整数。6.权利要求4的方法，其中，使用r作为基，将向量定值输入序列分解成相继较小的子序列，其中r表示大于3的奇数整数。7.一种矩阵定值和基2频率抽取FFT方法，用于通过将向量定值输入数据序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相继较小的子序列，将所述输入序列从时域变换到频域，该方法包括如下步骤(a)将所述向量定值输入序列重新排序并将其分离成长度为 的两个相等序列；(b)从而得到具有偶数指数向量点的第一子序列和具有奇数指数向量点的第二子序列；(c)将所述偶数指数序列的元素乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数，其中整数指数q和m由0≤q,m≤(M2-1)]]>指定；(d)将所述奇数指数序列的元素先乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数，然后将结果向量序列乘以自变量由 给出的矩阵定值指数函数；(e)从而得到其中将两个 -向量点矩阵DFT序列分解成四个 -向量点矩阵DFT序列，然后再将四个 -向量点矩阵DFT序列分解成八个 -向量点矩阵DFT序列的递归结构；(f)一直进行步骤7.(e)的分解，直到它最终达到每个矩阵DFT序列的长度等于2的阶段为止；和(g)对最终的向量进行2-向量点矩阵蝶形计算。8.权利要求7的方法，其中，使用r作为基，将向量定值输入序列分解成相继较小的子序列，其中r表示大于2的整数。9.一种矩阵定值和基2时间抽取逆FFT方法，用于通过按照权利要求3的步骤将向量定值输入数据序列{fm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相继较小的子序列，将所述输入序列从频域变换到时域。10.权利要求9的方法，其中，使用r作为基，将向量定值输入序列分解成相继较小的子序列，其中r表示大于2的整数。11.一种矩阵定值和基2频率抽取逆FFT方法，用于通过按照权利要求7的步骤将向量定值输入数据序列{fm，m＝0，1，2，...，M-1}分解成相继较小的子序列，将所述输入序列从频域变换到时域。12.权利要求11的方法，其中，使用r作为基，将向量定值输入序列分解成相继较小的子序列，其中r表示大于2的整数。13.一种矩阵定值FFT方法，该方法在其思想、范围及其本质特征上引入类似于时间抽取或频率抽取矩阵DFT方法的递归结构。14.一种矩阵定值逆FFT方法，该方法在其思想、范围及其本质特征上引入类似于时间抽取或频率抽取矩阵IDFT方法的递归结构。15.一种用于计算离散时间标量数据序列的矩阵定值和基r FFT的装置设备，其中r表示大于等于2的整数，所述设备包括硬件和/或软件装置，用于(a)将所述离散时间标量数据序列组合成向量定值输入序列；(b)使用r作为基，将步骤15.(a)的向量定值输入序列组合成等长向量子序列；(c)执行其中将向量定值矩阵DFT序列分解成相继较小的向量定值子序列的递归结构，直到该分解达到每个向量定值矩阵DFT序列的长度等于基整数r的阶段为止；和(d)执行基r矩阵DFT所需的矩阵-向量乘和矩阵蝶形计算。16.一种用于计算离散频率标量数据序列的矩阵定值和基r逆FFT的设备，其中r表示大于等于2的整数，所述设备包括硬件和/或软件装置，用于(a)将所述离散频率标量数据序列组合成向量定值输入序列；(b)使用r作为基，将步骤16.(a)的向量定值输入序列组合成等长向量子序列；(c)执行其中将向量定值矩阵IDFT序列分解成相继较小的向量定值子序列的递归结构，直到该分解达到每个向量定值矩阵IDFT序列的长度等于基整数r的阶段为止；和(d)执行基r矩阵IDFT所需的矩阵-向量乘和矩阵蝶形计算。17.一种矩阵定值方法，用于计算用向量点{xm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的向量定值离散时间数据序列与用{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}表示的长度为M的矩阵定值数据序列的循环卷积，所述方法包括如下步骤(a)如有必要，通过为矩阵或向量添加零定值元素，确保每个所述序列的长度M等于整数倍；(b)执行矩阵定值离散时间数据序列与向量定值离散时间数据序列的元素的逐项乘；(c)在0≤m≤M-1所指定的范围上累加步骤17.(b)的结果，从而得到时域中的循环卷积的向量定值样本；(d)利用模-M运算循环地反转离散时间矩阵定值序列{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}的元素并将其向右移位；和(e)在0≤p≤M-1所指定的范围上重复步骤17.(b)和17.(c)，从而得到时域中的向量定值序列。18.一种矩阵定值快速有效方法，用于计算用{xm，m＝0，1，2，...，M-1}表示的长度为M的向量定值离散时间数据序列与用{Cp，p＝0，1，2，...，M-1}表示的长度为M的矩阵定值数据序列的循环卷积，所述方法包括如下步骤(a)如有必要，通过为矩阵或向量添加零定值元素，确保每个所述序列的长度M等于整数倍；(b)利用矩阵定值FFT方法计算所述离散时间矩阵定值序列的频域变换；(c)从而得到新的矩阵定值离散频率数据序列；(d)利用矩阵定值FFT方法计算向量定值序列{xm，m＝0，1，2，...，M-1}的频域变换；(e)执行步骤18.(c)的矩阵定值离散频率数据序列与步骤18.(d)的向量定值离散频率序列的元素的逐项乘；(f)从而得到新的频域向量定值序列；和(g)利用矩阵定值IFFT方法计算步骤18.(f)的向量定值序列的时域...

【专利技术属性】
技术研发人员：哈桑塞希托格鲁，
申请(专利权)人：哈桑塞希托格鲁，
类型：发明
国别省市：US[美国]