一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置，属于教学工具领域，为演示筒车数学模型实验，探究A、ω、φ三个量对y=Asin(ωx+φ)三角函数的影响规律；所述基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置包括第一微型闭环步进电机，不锈钢方钢上装有卡扣和另一端装有第二微型闭环步进电机，圆形量角器其外侧和内侧分别与第二微型闭环步进电机和带刻度的滑槽铰接，第二微型闭环步进电机上设置有带刻度的空心杆，带刻度的空心杆上装有螺母套装和粉笔固定卡扣，带刻度的滑槽右侧装有带刻度的纵轴，其之间装有卡扣，第一和第二微型闭环步进电机分别接有第一和第二PLC控制器；针对任给的A、ω、φ画y=Asin(ωx+φ)图像，并探究三角函数图像伸缩变换规律。

【技术实现步骤摘要】
一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置
本专利技术属于教育领域，涉及教师教学用具，具体属于一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)的图像变化装置。
技术介绍
随着新一轮普通高中课改在全国范围的兴起，2017年我国出版了《普通高中数学课程标准（2017年版）》，为更好培养学生六大数学核心素养，人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心依据教育部《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写的高中新教材，于2019年国家教材委员会审查通过，目前新教材已在部分省份使用。新教材添加了很多新的元素，更加注重对学生数学建模思想的培养，强调学生知识的实际运用能力，例如在必修一新教材的第五章三角函数章节，在讲解y=Asin(ωx+φ)的图像变换时，教材以我国古代专利技术的一种水利灌溉工具筒车为模型，假定水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都在做迅速圆周运动，因此筒车上盛水筒的运动具有周期性，建立盛水筒M运动的数学模型，利用三角函数的知识建立了y=Asin(ωx+φ)的函数（A刻画筒车半径大小，ω刻画筒车转的角速度，φ刻画筒车的起始位置），继而再分别研究筒车的A、ω、φ三个变量对y=Asin(ωx+φ)三角函数的影响，感受三角函数图像的伸缩变换。知识多也较抽象，不易理解，现实教学中更多的只能借助几何画板、GeoGebra等数学软件讲解演示，学生缺少动手操作去感知的体验，不利于高中学生数学核心素养的培养。为了解决上述问题，进行检索发现了部分关于三角函数的绘图装置，例如：申请号为2012101963712的专利，以及申请号为2019201467762的专利，都只能绘画标准的正弦图像，使用局限；申请号为2017214230474的专利借助竖标尺杆携带双向导向滑块在横标尺线上左右移动，横标尺线携带双向导向滑块在竖标尺杆上上下移动，申请号为2018115375215的专利中提出了一种圆柱斜截椭圆展开法描绘正弦曲线工具，申请号为2014201226960的专利借助单位圆画正切余切函数曲线，利用的是驱动线和滑轮。申请号为201320208106的专利是采用齿轮原盘、和齿条，通过三层板中的相对运动绘制正余弦曲线等。他们虽能画非标准的正弦图像，但其作图原理不能很好演示A、ω、φ三个变量分别对y=Asin(ωx+φ)三角函数影响的规律和实际意义，针对给出具体的A、ω、φ数值来画图较困难；申请号为2014201226960的专利提出了一种三角函数全能演示及图像绘制仪的制作方法，摇动驱动轮上的手柄，就绘制出各种函数图像，通过简单的结构调整或连接方式改变，演示变周期、振幅、初相位等复合形式的类三角函数关系，并绘制出相应图像。其作图与高中新教材所提古代专利技术筒车模型原理有区别，不利于新教材的教学讲解，且其是通过结构调整或连接方式改变，演示不同数值的周期、振幅、初相位等复合形式的类三角函数关系，如果我们具体的给出A、ω、φ数值来画图依旧较困难。综上所述装置，存在如下不足：不能演示新教材中的筒车模型实验，不能通过筒车实验来生成图像，不能分别控制A、ω、φ三个变量对y=Asin(ωx+φ)三角函数的影响规律和实际意义，y=Asin(ωx+φ)的函数性质不能与生活实际联系起来，对于给出具体A、ω、φ数值的图像难以绘画。所以需要依据2019年新教材中新提出的筒车模型来研制一种y=Asin(ωx+φ)的教学教具装置。
技术实现思路
根据以上现有技术的不足，本专利技术所要解决的问题是运用筒车运动模型探究A、ω、φ三个量对y=Asin(ωx+φ)三角函数影响规律和针对具体的y=Asin(ωx+φ)来精确做图的的装置，本专利技术提出一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置，通过该设置可演示新教材中筒车运动的实验，通过实验中所生成的图像，直观的对比分析图像关系，深入探究A、ω、φ三个量对y=Asin(ωx+φ)三角函数的影响规律，感受和总结三角函数图像的伸缩变化、平移变换的规律，针对具体的y=Asin(ωx+φ)可精确做图的装置，并且可手动画圆、可进行量角、可表示出单位圆三角函数数值关系等。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案为：一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置，包括第一微型闭环步进电机套件，其主要组件有微型步进电机丝杆、第一微型闭环步进电机、微型步进电机滑块和第一PLC控制器；微型步进电机滑块上铰接有不锈钢方钢，所述不锈钢方钢上装有卡扣和另一端装有第二微型闭环步进电机，第二微型闭环步进电机装有第二PLC控制器，圆形量角器其外侧和内侧分别与第二微型闭环步进电机和带刻度的滑槽铰接，第二微型闭环步进电机上设置有带刻度的空心杆，带刻度的空心杆上装有螺母套装和粉笔固定卡扣，带刻度的滑槽右侧装有带刻度的纵轴，其之间装有卡扣。所述的带刻度的空心杆上的粉笔固定卡扣是可以任意滑动的，螺母套装是用来固定内部粉笔固定卡扣的，其内部的粉笔固定卡扣是用来固定粉笔或者水笔等。所述的带刻度的纵轴上的刻度以带刻度的滑槽为零起点，向上为正刻度，向下为负刻度进行标记。打开卡扣，带刻度的纵轴可在带刻度的滑槽上进行滑动。当带刻度的空心杆上的粉笔固定卡扣位置确定好后，带刻度的纵轴和带刻度的滑槽方便在纸上画直角坐标系和测量三角函数线的长短。所述的第二微型闭环步进电机连接有第二PLC控制器，第一微型闭环步进电机连接有第一PLC控制器，第一PLC控制器和第二PLC控制器组装在一起，分别对第一和第二微型闭环步进电机进行控制。一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置的使用方法，我们知道筒车的半径大小影响的是y=Asin(ωx+φ)中的A的值，在本装置中相当于带刻度的空心杆上的粉笔固定卡扣距离第二微型闭环步进电机这段的距离；筒车的转速影响的是y=Asin(ωx+φ)中的ω值，在本装置中相当于带刻度的空心杆的转动速度快慢；筒车模型上的点P的起始角位置影响y=Asin(ωx+φ)中的φ值，在本装置中相当于带刻度的空心杆与带刻度的滑槽右端起始夹角的大小。本装置中为分别探究其对图像的影响情况。具体使用步骤如下。步骤一：首先为研究带刻度的空心杆的角速度即ω对y=Asin(ωx+φ)图像的影响，在该装置下方放上纸张等，按照需要确定好带刻度的空心杆转动的起始位置和其上的粉笔固定卡扣位置，确定好后便不再改变，只改变带刻度的空心杆的转速度。首先调节第二PLC控制器，将带刻度的空心杆通过第二微型闭环步进电机旋转到固定的角度，再打开带刻度的空心杆上的螺母套装，将粉笔固定卡扣调整到固定的位置；再打开卡扣，将带刻度的纵轴通过带刻度的滑槽进行移动，直到其与带刻度的空心杆上的将粉笔固定卡扣重合再停止，用笔在纸上沿着带刻度的纵轴画线即y轴，以带刻度的滑槽画线即x轴，此时通过第一PLC控制器来调节第一微型闭环步进电机，让该装置上的不锈钢方钢在微型步进电机丝杆上滑动，同时调节第二PLC来控制第二微型闭环步进电机，让带刻度的空心杆进行旋转，从而牵引着带刻度的空心杆上的粉笔固定卡扣本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置，包括第一微型闭环步进电机套件，其主要组件有微型步进电机丝杆、第一微型闭环步进电机、微型步进电机滑块和第一PLC控制器；微型步进电机滑块上铰接有不锈钢方钢，所述不锈钢方钢上装有卡扣和另一端装有第二微型闭环步进电机，第二微型闭环步进电机装有第二PLC控制器，圆形量角器其外侧和内侧分别与第二微型闭环步进电机和带刻度的滑槽铰接，第二微型闭环步进电机上设置有带刻度的空心杆，带刻度的空心杆上装有螺母套装和粉笔固定卡扣，带刻度的滑槽右侧装有带刻度的纵轴，其之间装有卡扣。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置，包括第一微型闭环步进电机套件，其主要组件有微型步进电机丝杆、第一微型闭环步进电机、微型步进电机滑块和第一PLC控制器；微型步进电机滑块上铰接有不锈钢方钢，所述不锈钢方钢上装有卡扣和另一端装有第二微型闭环步进电机，第二微型闭环步进电机装有第二PLC控制器，圆形量角器其外侧和内侧分别与第二微型闭环步进电机和带刻度的滑槽铰接，第二微型闭环步进电机上设置有带刻度的空心杆，带刻度的空心杆上装有螺母套装和粉笔固定卡扣，带刻度的滑槽右侧装有带刻度的纵轴，其之间装有卡扣。


2.根据权利要求1所述的一种基于筒车模型下的研究y=Asin(ωx+φ)图像变化的装置，其特征在于...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱婷婷，朱润，朱金凤，孙家和，卞显亮，张哲，
申请(专利权)人：朱金凤，
类型：发明
国别省市：安徽;34