高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法，首次将贴片位置和角度考虑进设计变量中，即本发明专利技术中的感应贴片区域可以进行移动，这极大的提高了优化设计的灵活性，使得传感器优化设计更具有实际应用价值，此外，由于低串扰度要求在列式中所对应的约束过于严格，使用传统的拓扑优化求解框架极易导致数值不稳定，本发明专利技术提出的方法相较于现有技术而言更为稳定，可以极大的提高严苛约束下的计算效率和稳定性。本发明专利技术所提的相关方法可以稳定的得到合理且满足高灵敏度低串扰度要求的压阻式力传感器结构。

【技术实现步骤摘要】
高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法
本专利技术涉及传感器的自动化设计，尤其涉及一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法，该方法基于移动组件拓扑优化自动化设计满足高灵敏度低串扰度需求的压阻式单轴力传感器。
技术介绍
力传感器被广泛应用于实验及工程测试中，用于准确地获取试件所受的力。随着科学技术的不断发展，业界对力传感器性能的要求日益增高，对于单轴力传感器来说，其最重要的两个指标是高灵敏度和低串扰度。高灵敏度指的是较小的检测力改变需要产生尽可能大的输出改变，而低串扰力则意味着传感器需要对非检测力(加载过程中的伴随着的偏载)不敏感。一般来说，工业应用中检测力和非检测力响应输出比约在0.5％左右。实现这一指标的设计方法往往基于工程经验。高灵敏度设计一般是通过在感应贴片区挖孔，制造应力集中实现。而低串扰度则是通过使用对称的结构及不同的惠斯通电桥组桥方式实现的。这样的设计思路不仅在感器结构设计上具有很大的局限性(构型单一)，而且在实际生产中，需要投入大量的时间和金钱进行测试修改才能达到预期目标。为加快传感器研发速度，节省研发成本并提高其设计灵活性，有必要提出一种稳定的高灵敏度低串扰度单轴压阻式传感器自动化设计方案。Rubio等人和Takezawa等人最早将拓扑优化方法引入传感器设计中。基于solidisotropicmaterialwithpenalization方法，他们得到了一些满足需求的传感器构型。由于构型较为复杂，这些传感器大多是无法加工生产的。Xia等人则是通过水平集方法实现了单轴传感器的低串扰度设计。从结果来看，其设计的构型检测力和非检测力响应输出比在5％左右，不满足工业应用需求。因此，提供一种可直接加工生产并满足工业应用需求的高灵敏度低串扰度单轴压阻式传感器的拓扑优化设计方法是本专利技术需要解决的技术问题。由于本专利技术使用了可移动组件法(MMC)拓扑优化方法，相比于上述方案，本专利技术所提供的方案可以使得感应贴片区在优化迭代进程中移动(现有技术方案中的感应贴片区均保持不动)，这大大提高了本设计方案的设计灵活性。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法，该自动化设计方法可直接加工生产并满足工业应用需求，首次将贴片位置和角度考虑进设计变量中，因此与现有技术完全不同，本专利技术中的感应贴片区域可以进行移动。此外，由于低串扰度要求在列式中所对应的约束过于严格，使用传统的拓扑优化求解框架极易导致数值不稳定，本专利技术提出的方法相较于现有技术而言更为稳定，可以极大的提高严苛约束下的计算效率和稳定性。本专利技术采用的技术方案如下：一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法，包括如下：为了在给定设计域Ωd内寻求传感器结构Ωs的合理布局，以达到所需的信号输出要求，将传感器结构分为两部分区域：第一部分为感知区Ωsg，将压阻式感应元件即应变片粘贴于该区域，除开感知区Ωsg外，传感器结构剩余的用来承力的结构部分称之为非感知区Ωss；应变片采用惠斯通电桥半桥的组桥方式，对于邻桥和对桥两种不同半桥组桥方式所对应的电压输出信号表示为：其中Uin，Uout分别表示电桥的输入和输出电压，Kg表示相应的标定系数，i＝1,2,3则表示接入电桥的应变片所检测到的感知区平均应变，因此，由于半桥组桥方式的限定，这里规定感知区的数目为2，对应组桥方式中的2个应变片；传感器输出信号叠加了检测力和非检测力的输出信号，有和分别表示在检测力和非检测力单独作用下的传感器输出信号；规定信号输出指标：其中k＝I,II为感知区k沿着应变片贴片方向的总应变，表示为其中ε为应变张量，为旋转矩阵，表示k号应变片与x轴方向的夹角，则是感知区识别指标，在贴片区内其值为1，在贴片区外其值为0；在有限元格式下，将式(4)表示为高斯积分形式：其中ξd为高斯点的积分系数，NGauss为单元内高斯点的数目，Je为积分求解中相应的雅可比行列式，Ne为有限元模型相应的单元数，使用具有2×2个高斯积分点的平面四节点单元，有ξd＝1，Je＝Ve/4，Ve为单元体积，表示有限元格式下第e个单元上第d号节点的元位移-应变映射矩阵，则为向量形式的旋转矩阵，ue为单元的位移向量；结合考虑力传感器的结构刚度，在有限元格式下，将力传感器的自动化设计表述为如下最优化问题：其中，D表示决定传感器最终形状的一系列设计变量，带有上标t的变量表示该变量与检测力相关，而带有上标nt的变量则表示该变量与非检测力相关，C衡量了传感器结构在检测力和非检测力作用下的结构刚度，其物理意义为结构在两组力作用下结构所对应的应变能的加权平均，其中wt,wnt为相应的权系数，统一取0.5；第一组等式约束表示的是有限元格式下，传感器结构分别在检测力和非检测力作用下所满足的力平衡方程，其中Fp,up,p＝tornt表示结构所受的载荷向量以及相对应的位移，K是有限元模型的总体刚度矩阵,满足这里Ke为单元刚度矩阵，Ge表示有限元格式下各单元的装配矩阵；是在给定位移边界所给定的位移边界条件；第一个不等式约束表示的是体积约束，表示传感器的体积Vs(D)不能大于设计域体积Vd的特定比值f，ζ＝0.05为相应的约束放松变量，其实际的物理意义表示传感器设计时所用材料总量的成本，Rt与Rnt分别表示检测力和非检测力下相应的信号输出指标，要求信号输出指标尽可能的靠近所要求的目标值Rtar_t与Rtar_nt，而则为对应的约束放松变量；为满足工业应用要求，α为所要求检测力与非检测力输出信号的比值的平方，其值应小于(0.5％)2，这里规定Rtar_nt＝(0.1％)2Rtar_t，Rtar_t由所对应的灵敏度要求给定；基于MMC方法，通过使用拓扑描述函数TDF来表示传感器结构在设计域中的分布情况：假定整个传感器构型Ωs由Nss个非感知组件组成非感知区Ωss和2个感知区组件组成Ωsg，其对应的TDF分别记为：和对于非感知组件选用一个厚度为二次分布的杆型组件来描述，对于每个杆型组件其形状完全被所决定，其中θi表示了杆型组件的倾角，(xic,yic)则是其中心点的坐标，分别表示了杆型组件一端、另一端、中部的半厚度，ri1则代表了杆件的半长度，非感知区Ωss是被所控制的，因此Dss作为控制Ωss的相应的设计变量；对于感知组件，选用一个正方形感知区来描述，为了使得感知区更好的与非感知区域进行连接，给感知区附加一些连接组件，连接组件选用非感知组件的厚度为二次分布的杆型组件形式，Nb为每个感知区所附加的连接组件数目，且保证这些杆件的中心点始终与感知区中心点重合；所有控制感知组件的相关变量为控制Ωsg所对应的设计变量，记为Dsg＝{DIsg；DIIsg}，其中k＝IorII，为感知区中心的坐标值，为应变片贴片角度，Dkisgb,ki＝1,2,…,Nb为连接组件相关的设计变量，其包含的控制连接组本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法，其特征在于，包括如下：/n为了在给定设计域Ω

【技术特征摘要】
1.一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法，其特征在于，包括如下：
为了在给定设计域Ωd内寻求传感器结构Ωs的合理布局，以达到所需的信号输出要求，将传感器结构分为感知区Ωsg和非感知区Ωss，将压阻式感应元件即应变片粘贴于感知区，除开感知区Ωsg外，传感器结构剩余的用来承力的结构部分即为非感知区；
应变片采用惠斯通电桥半桥的组桥方式，对于邻桥和对桥两种不同半桥组桥方式所对应的电压输出信号表示为：



其中Uin，Uout分别表示电桥的输入和输出电压，Kg表示相应的标定系数，i＝1,2,3则表示接入电桥的应变片所检测到的感知区平均应变，因此，由于半桥组桥方式的限定，这里规定感知区的数目为2，对应组桥方式中的2个应变片；
传感器输出信号叠加了检测力和非检测力的输出信号，有




和分别表示在检测力和非检测力单独作用下的传感器输出信号；
规定信号输出指标：



其中II为感知区k沿着应变片贴片方向的总应变，表示为



其中ε为应变张量，为旋转矩阵，表示k号应变片与x轴方向的夹角，则是感知区识别指标，在贴片区内其值为1，在贴片区外其值为0；
在有限元格式下，将式(4)表示为高斯积分形式：



其中ξd为高斯点的积分系数，NGauss为单元内高斯点的数目，Je为积分求解中相应的雅可比行列式，Ne为有限元模型相应的单元数，使用具有2×2个高斯积分点的平面四节点单元，有ξd＝1，Je＝Ve/4，Ve为单元体积，表示有限元格式下第e个单元上第d号节点的元位移-应变映射矩阵，则为向量形式的旋转矩阵，ue为单元的位移向量；
结合考虑力传感器的结构刚度，在有限元格式下，将力传感器的自动化设计表述为如下最优化问题：



其中，D表示决定传感器最终形状的一系列设计变量，带有上标t的变量表示该变量与检测力相关，而带有上标nt的变量则表示该变量与非检测力相关，C衡量了传感器结构在检测力和非检测力作用下的结构刚度，其物理意义为结构在两组力作用下结构所对应的应变能的加权平均，其中wt,wnt为相应的权系数，统一取0.5；第一组等式约束表示的是有限元格式下，传感器结构分别在检测力和非检测力作用下所满足的力平衡方程，其中Fp,up,p＝tornt表示结构所受的载荷向量以及相对应的位移，K是有限元模型的总体刚度矩阵,满足这里Ke为单元刚度矩阵，Ge表示有限元格式下各单元的装配矩阵；是在给定位移边界所给定的位移边界条件；第一个不等式约束表示的是体积约束，表示传感器的体积Vs(D)不能大于设计域体积Vd的特定比值f，ζ＝0.05为相应的约束放松变量，其实际的物理意义表示传感器设计时所用材料总量的成本，Rt与Rnt分别表示检测力和非检测力下相应的信号输出指标，要求信号输出指标尽可能的靠近所要求的目标值Rtar_t与Rtar_nt，而则为对应的约束放松变量；为满足工业应用要求，α为所要求检测力与非检测力输出信号的比值的平方，其值应小于(0.5％)2，这里规定Rtar_nt＝(0.1％)2Rtar_t，Rtar_t由所对应的灵敏度要求给定；
基于MMC方法，通过使用拓扑描述函数TDF来表示传感器结构在设计域中的分布情况：



假定整个传感器构型Ωs由Nss个非感知组件组成非感知区Ωss和2个感知区组件组成Ωsg，其对应的TDF分别记为：和
对于非感知组件选用一个厚度为二次分布的杆型组件来描述，对于每个杆型组件其形状完全被所决定，其中θi表示了杆型组件的倾角，(xic,yic)则是其中心点...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡雪岩，陈伟球，鲍荣浩，郭旭，张维声，
申请(专利权)人：浙江大学，大连理工大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33